【正文】 能干的人，不在情緒上計(jì)較，只在做事上認(rèn)真；無能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計(jì)較。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來越容易。 最后，再次向河南xxxx數(shù)理學(xué)院的各位老師致謝，尤其是那些曾經(jīng)幫助過我，教導(dǎo)過我的各位老師，是他們不但讓我學(xué)到了知識(shí)，而且讓我學(xué)會(huì)了做人，真心謝謝您們！寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。同時(shí)我還要感謝數(shù)理學(xué)院的1314091班的各位同學(xué)，與他們的交流使我受益頗多。從論文的選題、文獻(xiàn)的采集、框架的設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)、布局到最終的論文定稿，從內(nèi)容到格式，從標(biāo)題到標(biāo)點(diǎn)，他都認(rèn)真細(xì)心地指點(diǎn)我們、嚴(yán)格地要求我們。我的課題：《概率統(tǒng)計(jì)在金融中的應(yīng)用》可以說是現(xiàn)在數(shù)學(xué)界和金融界比較熱門話題，而且論文寫作業(yè)是有一定難度的，不過通過老師的諄諄誘導(dǎo)、同學(xué)的出謀劃策，我最后還是很好的完成了我的畢業(yè)論文。這除了自身努力外，與各位老師、同學(xué)和朋友的關(guān)心、支持和鼓勵(lì)是分不開的?；厥准韧?，自己一生最寶貴的時(shí)光能于這樣的校園之中，能在眾多學(xué)富五車、才華橫溢的老師們的熏陶下度過，實(shí)是榮幸之極。但是這短短的四年卻是最我們?nèi)松?dāng)中最光芒的四年，也是我們是最純真的歲月，是人生最美好的時(shí)光……。relating risk perception to risky choice [J].Management Science 1997。由此我們認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用如此廣泛，實(shí)在足一門應(yīng)該好好掌握的科學(xué)。社會(huì)科學(xué)皇冠上的明珠”的一個(gè)重要原因；第二，概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)據(jù)描述、效用函數(shù)、保險(xiǎn)、指出組合等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用，使得具有隨機(jī)性質(zhì)的經(jīng)濟(jì)行為得到更合適的描述，擴(kuò)大了經(jīng)濟(jì)學(xué)的視眼，使經(jīng)濟(jì)理論得到不斷深化和豐富；第三，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)前沿領(lǐng)域的應(yīng)用，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)濟(jì)行為的隨機(jī)性特征得到更為科學(xué)的描述。正如本文所列舉的例子一般，概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)管理決策、經(jīng)濟(jì)損失估計(jì)、最大經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)求解、經(jīng)濟(jì)保險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等幾個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中的應(yīng)用已經(jīng)日漸成熟，并成為經(jīng)濟(jì)金融中不可或缺的一部分。當(dāng)今概率統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系可以說是息息相關(guān)的,幾乎任何一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究、決策都離不開它的應(yīng)用,例如:實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、多元分析、質(zhì)量控制、抽樣檢查、價(jià)格控制等都要用到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)。 概率統(tǒng)計(jì)是一門相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的三大支柱之一，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在當(dāng)今信息社會(huì)里越來越重要。 回歸分析在保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)中, 除了可用于預(yù)測(cè)保費(fèi)收入、利潤(rùn), 賠款支出外還可用于預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)開支, 承保規(guī)模等。計(jì)算機(jī)在保險(xiǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用, 使得回歸分析應(yīng)用子保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)不再是一項(xiàng)復(fù)雜工程。（2）設(shè)一年中死亡的人數(shù)為 ,死亡率為 ,把考慮人在一年里是否死亡看成重Bernoulli試驗(yàn),則保險(xiǎn)公司每年收入為 ,付出元,則根據(jù)中心極限定理得，所求概率為: （3）所求概率為: 分析：（1）, 元， ； （2）； （3）經(jīng)上述計(jì)算可知一個(gè)保險(xiǎn)公司虧本的概率幾乎為,這也是保險(xiǎn)公司樂 于開展業(yè)務(wù)的一個(gè)原因。所以不難計(jì)算出和的估計(jì)值： ， 所以樣本回歸線為：。 散點(diǎn)圖如下： 圖 2對(duì)于賠款的預(yù)測(cè), 我們可以認(rèn)為賠款是隨年度變化的。 查分布表可知。即保費(fèi)收入與時(shí)間變量之間存在十分近似線性的關(guān)系。其中： 。為了計(jì)算方便起見, 可設(shè)： 圖 1 現(xiàn)在令2013年和2014年為： 。 例 5 某保險(xiǎn)公司2006年到2012年保費(fèi)年度總收入及賠付總支出金額如下： 年保費(fèi)總收入和中支出數(shù)據(jù) （單位：億元） 年度2006200720082009201020112012保費(fèi)收入11826236051277511851890保費(fèi)支出4881151984已知在此保險(xiǎn)公司的某一項(xiàng)保險(xiǎn)有個(gè)人參加保,在一年里這些人死亡的概率為 ,每人每年的頭一天向保險(xiǎn)公司交付保險(xiǎn)費(fèi)元,死亡時(shí)家屬可以從保險(xiǎn)公司領(lǐng)取元保險(xiǎn)金,求: （1）利用該公司2006年到2012年保費(fèi)年度總收入預(yù)測(cè)2013以及2014年保費(fèi)總收 入和年賠款總支出；（2）保險(xiǎn)公司一年從此項(xiàng)保險(xiǎn)中獲利不少于元的概率；（3）保險(xiǎn)公司虧本的概率。保險(xiǎn)公司為各企業(yè)、各單位和個(gè)人提供了各種各樣的保險(xiǎn)保障服務(wù),人們總會(huì)預(yù)算某一業(yè)務(wù)對(duì)自己的利益有多大,保險(xiǎn)公司會(huì)擔(dān)心未來幾年保費(fèi)收入金額，懷疑大量賠償是否會(huì)虧本?？傊覀兛梢酝ㄟ^某個(gè)參數(shù)滿足不同概率分布時(shí)，利用該參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法，推算置信水平( 可靠度) 。)，即(，)。概率統(tǒng)計(jì)理論中對(duì)概率分布的描述，統(tǒng)計(jì)量的 解：我們知道置信區(qū)間是（）,根據(jù)t分布這里1－a =，a/2 =0．025，n－1 =24t，( 24) = ，我們算出: x = ，s =。我們預(yù)測(cè)估計(jì)滬深300指數(shù)在區(qū)間(，)的可信度為95%。:(177。 例 4 收集了 2012 年 4月5日至2012 年 5月 11 日 25 個(gè)交易日的股指歷史數(shù)據(jù)，假定其置信水平為 ，計(jì)算其置信區(qū)間。這些值的運(yùn)算中需要綜合數(shù)學(xué)中各個(gè)方面的方法，如求導(dǎo)、求偏導(dǎo)、概率分布函數(shù)、順序統(tǒng)計(jì)量等各種方法，概率統(tǒng)計(jì)作為重要的應(yīng)用，為風(fēng)險(xiǎn)管理提供了精確的數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)。 現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)管理中多運(yùn)用衍生金融工具，如金融期權(quán)、期貨、互換交易中進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖。從中我們可以看到概率統(tǒng)計(jì)和金融學(xué)有一種天然的契合，相互融合，相互解釋，相互促進(jìn)。 設(shè)公司組織該貨源噸,則顯然應(yīng)該有,又記為在噸貨源的條件下的利潤(rùn),則利潤(rùn)為需求量的函數(shù),即,由題設(shè)條件知:當(dāng)時(shí),則此噸貨源全部售出,共獲利；當(dāng)時(shí),則售出噸(獲利),且還有()噸積壓,損失為：(獲利) ,所以共獲利：[]，由此得：從而得： 分析：由上述計(jì)算式子可以看出是正好是的二次函數(shù),用通常求極值的方法就可以求得,當(dāng)噸時(shí)能夠使得期望的利潤(rùn)達(dá)到最大。 例 3 某公司經(jīng)銷某種原料,根據(jù)歷史資料:這種原料的市場(chǎng)需求量x(單位:噸)服從（300,500）上的均勻分布,每售出噸該原料,。將估計(jì)理論應(yīng)用于金融、保險(xiǎn)中，對(duì)金融、保險(xiǎn)中的極值事件建立模型，并以我國實(shí)際的股票收益率數(shù)據(jù)和醫(yī)療及巨災(zāi)保險(xiǎn)索賠數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，達(dá)到了對(duì)金融、保險(xiǎn)中的極值風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效度量的目的。 　倉庫貨物損失金額表貨物損失金額(元) 1000200030005000次數(shù)2141 解：利用矩估計(jì)法或最大似然估計(jì)法可知: , 的矩估計(jì)量分別為:，利用上面兩個(gè)公式并結(jié)合表2中的數(shù)據(jù)可計(jì)算出:^ 分析：從而得到倉庫貨物損失的平均估計(jì)值為2625元, 元。 例 2 已知某倉庫貨物在儲(chǔ)藏過程中,倉庫貨物因火災(zāi)而損失的金額服從正態(tài)分布 ,今隨機(jī)抽取8 次貨損資料,得到如下倉庫貨物損失金額表。之后可以根據(jù)這些估計(jì)出來的數(shù)據(jù)來購買相應(yīng)的保險(xiǎn)產(chǎn)品。 隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，火災(zāi)、車禍等各種意外事故所造成的經(jīng)濟(jì)損失成明顯上升的趨勢(shì),從而買保險(xiǎn)成為各單位及個(gè)人分擔(dān)經(jīng)濟(jì)損失的一種有效方法。 分析：根據(jù)數(shù)學(xué)期望可知,投資房產(chǎn)的平均收益最大,可能選擇房產(chǎn),但是從方差看,投資房產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)比投資地產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大得多,若收益與風(fēng)險(xiǎn)綜合權(quán)衡,該投資者還是應(yīng)該選擇投資地產(chǎn)為好,雖然平均收益少萬元,但風(fēng)險(xiǎn)要小一半以上。下面以數(shù)學(xué)期望、方差等數(shù)字特征為例說明它在經(jīng)濟(jì)管理決策中的應(yīng)用。 在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)管理決策之前,往往存在不確定的隨機(jī)因素,從而所作的決策有一定的風(fēng)險(xiǎn),只有正確、科學(xué)的決策才能達(dá)到以最小的成本獲得最大的安全保障的總目標(biāo),才能盡可能節(jié)約成本。實(shí)踐證明,概率統(tǒng)計(jì)是對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題進(jìn)行量的研究的有效工具,為經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和決策提供了新的手段。隨著科學(xué)技