分數(shù)乘法及分數(shù)裂項法(參考版)
2025-06-30 13:21本頁面
【正文】 所以給原題乘4，為了使原題的值不變，然后再除以4.【舉一反三】計算：（7）+++…+ （8）+++…+例5. 計算：+++…+分析與解：先算出每一個分數(shù)中的分母，再仔細觀察每一個分數(shù)，找出規(guī)律然后計算。如：＝—；＝—等等?！九e一反三】 計算：（3）++++…+ （4）+++…++例3. 計算：+++…+ 分析與解：這道題中每一個分數(shù)的分母都可以寫成不相鄰的兩個自然數(shù)乘積的形式，分子是這兩個自然數(shù)的差?！九e一反三】 計算：（1）+++…++（2）+++…++ 例2．計算： +++…+ 分析與解：上面這道題中的每個分數(shù)的分子都是1，但分母并不是兩個相鄰自然數(shù)的乘積，該怎么辦呢？仔細觀察這些分數(shù)的分母就會發(fā)現(xiàn)：6＝23 , 12＝34 , 20＝45 ，…，2450＝4950。【典型例題】例1．計算：+++…++ 分析與解：這道題如果按照常規(guī)方法先通分再求和，計算起來很繁雜，甚至難以做到。寫成
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