分?jǐn)?shù)乘法及分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)法-在線瀏覽
2024-08-07 13:21本頁(yè)面
【正文】 ，一定要仔細(xì)分析另一個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，盡量進(jìn)行變換拆分，從而使用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字特點(diǎn)，合理進(jìn)行簡(jiǎn)算。同樣，第（2）題中可以把整數(shù)2004寫成（2003+1）的和與相乘，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比較簡(jiǎn)便。（2）73把改寫成(72 +)，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比常規(guī)方法計(jì)算要簡(jiǎn)便得多。 （2）觀察題目的特點(diǎn)，39可以寫成13，可以寫成，這樣每個(gè)因數(shù)中都含有，就可以運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便?！九e一反三】 計(jì)算：（1）＋＋ （2）85＋71＋一、 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和【專題解析】細(xì)心觀察、善于總結(jié)的同學(xué)，在學(xué)習(xí)中可能發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)有趣的現(xiàn)象：如果分?jǐn)?shù)的分子是自然數(shù)1，分母是相鄰兩個(gè)自然數(shù)的乘積，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)差的形式。（這種方法稱為“裂項(xiàng)法” ）如：＝—；＝—；＝—；＝—；……我們可以利用分?jǐn)?shù)的這一性質(zhì)，使看似復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化。但是如果巧妙地對(duì)算式變形，就可以使繁雜的計(jì)算簡(jiǎn)便。這樣，上面算式中分?jǐn)?shù)的分母也可以寫成相鄰兩個(gè)自然數(shù)乘積的形式。這樣每一個(gè)分?jǐn)?shù)也都可以寫成兩個(gè)分?jǐn)?shù)差的形式，寫成的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是自然數(shù)1，分母分別
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