分?jǐn)?shù)乘法及分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)法(存儲(chǔ)版)
【正文】 】 計(jì)算：（3）++++…+ （4）+++…++例3. 計(jì)算：+++…+ 分析與解：這道題中每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都可以寫(xiě)成不相鄰的兩個(gè)自然數(shù)乘積的形式，分子是這兩個(gè)自然數(shù)的差?！九e一反三】 計(jì)算：（1）＋ （2）＋＋ （3）39 +27 （4）17 +25【典型例題】——有關(guān)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)乘法的巧算例4. 計(jì)算：41 ＋ ＋ 分析與解：先把題中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再觀察題目的特點(diǎn)，41寫(xiě)成（40+）后可以與應(yīng)用乘法分配律直接就算出了結(jié)果，后兩個(gè)算式同樣可以應(yīng)用這個(gè)方法，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。需要注意的是參加運(yùn)算的數(shù)必須變形而不變質(zhì)，當(dāng)變成符合運(yùn)算定律的形式時(shí)，才能使計(jì)算既對(duì)又快。分?jǐn)?shù)乘法中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧，它主要通過(guò)些運(yùn)算定律、性質(zhì)和一些技巧性的方法，達(dá)到計(jì)算正確而迅速的目的。同樣，第（2）題中可以把整數(shù)2004寫(xiě)成（2003+1）的和與相乘，再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比較簡(jiǎn)便。（這種方法稱為“裂項(xiàng)法” ）如：＝—；＝—；＝—；＝—；……我們可以利用分?jǐn)?shù)的這一性
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