分?jǐn)?shù)乘法及分?jǐn)?shù)裂項法(存儲版)
【正文】 】 計算：（3）++++…+ （4）+++…++例3. 計算：+++…+ 分析與解：這道題中每一個分?jǐn)?shù)的分母都可以寫成不相鄰的兩個自然數(shù)乘積的形式，分子是這兩個自然數(shù)的差。【舉一反三】 計算：（1）＋ （2）＋＋ （3）39 +27 （4）17 +25【典型例題】——有關(guān)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)乘法的巧算例4. 計算：41 ＋ ＋ 分析與解：先把題中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再觀察題目的特點，41寫成（40+）后可以與應(yīng)用乘法分配律直接就算出了結(jié)果，后兩個算式同樣可以應(yīng)用這個方法，從而使計算簡便。需要注意的是參加運算的數(shù)必須變形而不變質(zhì)，當(dāng)變成符合運算定律的形式時，才能使計算既對又快。分?jǐn)?shù)乘法中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧，它主要通過些運算定律、性質(zhì)和一些技巧性的方法，達(dá)到計算正確而迅速的目的。同樣，第（2）題中可以把整數(shù)2004寫成（2003+1）的和與相乘，再運用乘法分配律計算比較簡便。（這種方法稱為“裂項法” ）如：＝—；＝—；＝—；＝—；……我們可以利用分?jǐn)?shù)的這一性
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