分?jǐn)?shù)乘法及分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)法(文件)
【正文】 ++…+ （4）+++…++例3. 計(jì)算：+++…+ 分析與解：這道題中每一個分?jǐn)?shù)的分母都可以寫成不相鄰的兩個自然數(shù)乘積的形式，分子是這兩個自然數(shù)的差。所以給原題乘4，為了使原題的值不變，然后再除以4.【舉一反三】計(jì)算：（7）+++…+ （8）+++…+例5. 計(jì)算：+++…+分析與解：先算出每一個分?jǐn)?shù)中的分母，再仔細(xì)觀察每一個分?jǐn)?shù)，找出規(guī)律然后計(jì)算。如：＝—；＝—等等?！九e一反三】 計(jì)算：（1）+++…++（2）+++…++ 例2．計(jì)算： +++…+ 分析與解：上面這道題中的每個分?jǐn)?shù)的分子都是1，但分母并不是兩個相鄰自然數(shù)的乘積，該怎么辦呢？仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)的分母就會發(fā)現(xiàn)：6＝23 , 12＝34 , 20＝45 ，…，2450＝4950。寫成的兩個分?jǐn)?shù)的分子是自然數(shù)1，分母分別是相鄰的兩個自然數(shù)?！九e一反三】 計(jì)算：（1）20 （2）16 （3） （4）64【小
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