奧數(shù)常見裂項法、經典裂項試題和裂項公式(參考版)

【摘要】奧數(shù)常見裂項法、經典裂項試題和裂項公式1、2、3、對于分母可以寫作兩個因數(shù)乘積的分數(shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫在前面，即a＜b，那么有:=-′-4、對于分母上為3個或4個連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分數(shù)，即有：5、+=+′′′

2025-03-28 00:27

整數(shù)裂項(參考版)

【摘要】整數(shù)裂項 整數(shù)裂項基本公式 (1) (2) 【例1】=_________ 【考點】整數(shù)裂項【難度】3星【題型】計算 【解析】這是整數(shù)的裂項。裂項思想是：瞻前顧后，相互抵消。...

2024-11-17 00:08

分數(shù)乘法及分數(shù)裂項法(參考版)

【摘要】完美WORD格式資料分數(shù)乘法與分數(shù)裂項法【專題解析】我們知道，分數(shù)乘法的運算是這樣的：分數(shù)乘分數(shù)，應該分子乘分子，分母乘分母（當然能約分的最好先約分在計算）。分數(shù)乘法中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧，它主要通過些運算定律、性質和一些技巧性的方法，達

2025-06-30 13:21

數(shù)列經典例題裂項相消法(參考版)

【摘要】數(shù)列裂項相消求和的典型題型1．已知等差數(shù)列的前n項和為則數(shù)列的前100項和為(　　)A．B．C．D．2．數(shù)列其前項之和為則在平面直角坐標系中，直線在y軸上的截距為(　　)A．－10B．－9C．10D．93．等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且．(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)設求數(shù)列的前項和．4．正項數(shù)列滿足．(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)

2025-03-28 02:52

分數(shù)裂項法解分數(shù)計算(參考版)

【摘要】分數(shù)裂項計算本講知識點屬于計算大板塊內容，其實分數(shù)裂項很大程度上是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用公式的過程，可以分為觀察、改造、運用公式等過程。很多時候裂項的方式不易找到，需要進行適當?shù)淖冃?，或者先進行一部分運算，使其變得更加簡單明了。本講是整個奧數(shù)知識體系中的一個精華部分，列項與通項歸納是密不可分的，所以先找通項是裂項的前提，是能力的體現(xiàn)，對學生要求較高。分數(shù)裂項一、“裂差”型運算

2025-06-28 19:24

構造法、裂項相消法——學生版(參考版)

【摘要】求數(shù)列通項：構造法類型1形如的數(shù)列的遞推公式，構造，代入遞推公式求出A，化為等比數(shù)列解決。類型2形如的數(shù)列的遞推公式，構造，代入遞推公式求出A，B，C，化為等比數(shù)列解決。類型3形如的數(shù)列的遞推公式，構造，代入遞推公式求出A，B，C，化為等比數(shù)列解決。1、構造等差數(shù)列或等比數(shù)列由于等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式顯然，對于一些遞推數(shù)列問題，若能構造等差數(shù)列或等

2025-07-28 13:26

計算裂項換元通項歸納(參考版)

【摘要】計算（裂項、換元與通項歸納）第一部分裂項【1】計算1＋2＋3＋4＋……＋20＝（1＋2＋3＋……＋20）＋（＋＋＋＋……＋）＝210＋（＋＋＋＋……＋）＝210＋（1－＋－＋－＋－－）＝210＋（1－）＝210【2】＋＋

2025-05-19 07:29

分數(shù)裂項教師版(參考版)

【摘要】分數(shù)裂項計算教學目標本講知識點屬于計算大板塊內容，其實分數(shù)裂項很大程度上是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用公式的過程，可以分為觀察、改造、運用公式等過程。很多時候裂項的方式不易找到，需要進行適當?shù)淖冃危蛘呦冗M行一部分運算，使其變得更加簡單明了。本講是整個奧數(shù)知識體系中的一個精華部分，列項與通項歸納是密不可分的，所以先找通項是裂項的前提，是能力的體現(xiàn)，對學生要求較高。知識點

2025-06-19 04:05

數(shù)列求和—裂項相消專題(參考版)

【摘要】數(shù)列求和—裂項相消專題裂項相消的實質是將數(shù)列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，以達到求和的目的.常見的裂項相消形式有：1.┈┈（分母可分解為的系數(shù)相同的兩個因式）2.3.4.5.┈┈，，且，求數(shù)列的前n項的和.

2025-03-28 02:51

數(shù)列求和專題[裂項相消](參考版)

【摘要】......數(shù)列求和專題復習一、公式法：：：；；例1：已知，求的前項和.例2：設，,求的最大值.二

2025-03-28 02:51

數(shù)列裂項-累加-累乘(參考版)

【摘要】數(shù)列一、基本概念：1．數(shù)列的通項公式：表示數(shù)列的第項與序號之間的關系的公式．數(shù)列的遞推公式：表示任一項與它的前一項（或前幾項）間的關系的公式．2、等差數(shù)列：從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差．定義或,其中d為公差.等差中項：若成等差數(shù)列，則A叫做與的等差中項，且等差數(shù)列的通項公式；通項公式的變形：①．等差

2025-07-26 16:03

經典研材料裂項相消法求和大全(參考版)

【摘要】開一數(shù)學組教研材料（裂項相消法求和之再研究）張明剛一項拆成兩項，消掉中間所有項，剩下首尾對稱項基本類型：。如＝－；＝＝型；3.4.5.＝型．＝＝型；8.＝＝－.＝型；10.11.　　　　12.　　13.14.把兩角差的正切公式進行恒等變形，例如可以另一方面，利用，得16

2025-05-17 03:07

分數(shù)裂項求和方法總結(參考版)

【摘要】分數(shù)裂項求和方法總結（一）用裂項法求型分數(shù)求和分析：因為＝（n為自然數(shù)）所以有裂項公式：（二）用裂項法求型分數(shù)求和分析：型。（n,k均為自然數(shù)）因為所以（三）用裂項法求型分數(shù)求和分析：型（n,k均為自然數(shù)）＝＝所以＝（四）用裂項法求型分數(shù)求和分析：（n,k均為自然數(shù)）

2025-08-08 03:23

分數(shù)裂項綜合練習題(參考版)

【摘要】精品字里行間精品文檔學而思課程配套練習題集分數(shù)裂項綜合練習題1、夯實基礎：1、比較：與；與；與的大小關系，通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、計算：3、計算：4、求的值。5、計算：學而思課程配套練習題集2、拓展提高：6、計算：7、

2025-03-27 12:25

六年級分數(shù)裂項法(參考版)

【摘要】（裂項法）知識要點和基本方法分數(shù)計算是小學數(shù)學的重要內容，也是數(shù)學競賽的重要內容之一。分數(shù)計算同整數(shù)計算一樣既有知識要求又有能力要求。法則、定律、性質是進行計算的依據，要使計算快速、準確，關鍵是

2025-03-27 02:25

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