經(jīng)典研材料裂項(xiàng)相消法求和大全(參考版)

【摘要】開一數(shù)學(xué)組教研材料（裂項(xiàng)相消法求和之再研究）張明剛一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)，消掉中間所有項(xiàng)，剩下首尾對(duì)稱項(xiàng)基本類型：。如＝－；＝＝型；3.4.5.＝型．＝＝型；8.＝＝－.＝型；10.11.　　　　12.　　13.14.把兩角差的正切公式進(jìn)行恒等變形，例如可以另一方面，利用，得16

2025-05-17 03:07

裂項(xiàng)相消法求和附答案(參考版)

【摘要】......裂項(xiàng)相消法利用列項(xiàng)相消法求和時(shí)，應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面剩兩項(xiàng)，再就是通項(xiàng)公式列項(xiàng)后，有時(shí)需要調(diào)整前面的系數(shù)，使列項(xiàng)前后等式兩邊保持相等。（1）若是{an}等差數(shù)列，則,（2）

2025-06-29 05:28

數(shù)列經(jīng)典例題裂項(xiàng)相消法(參考版)

【摘要】數(shù)列裂項(xiàng)相消求和的典型題型1．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則數(shù)列的前100項(xiàng)和為(　　)A．B．C．D．2．?dāng)?shù)列其前項(xiàng)之和為則在平面直角坐標(biāo)系中，直線在y軸上的截距為(　　)A．－10B．－9C．10D．93．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．4．正項(xiàng)數(shù)列滿足．(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)

2025-03-28 02:52

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)列求和裂項(xiàng)相消法(參考版)

【摘要】裂項(xiàng)相消法求和把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差、正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng)。1、特別是對(duì)于，其中是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，通常用裂項(xiàng)相消法，即利用=，其中2、常見拆項(xiàng)：例1求數(shù)列的前和．例2求數(shù)列的前和．例3求數(shù)列的前和．

2025-04-20 12:37

構(gòu)造法、裂項(xiàng)相消法——學(xué)生版(參考版)

【摘要】求數(shù)列通項(xiàng)：構(gòu)造法類型1形如的數(shù)列的遞推公式，構(gòu)造，代入遞推公式求出A，化為等比數(shù)列解決。類型2形如的數(shù)列的遞推公式，構(gòu)造，代入遞推公式求出A，B，C，化為等比數(shù)列解決。類型3形如的數(shù)列的遞推公式，構(gòu)造，代入遞推公式求出A，B，C，化為等比數(shù)列解決。1、構(gòu)造等差數(shù)列或等比數(shù)列由于等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式顯然，對(duì)于一些遞推數(shù)列問題，若能構(gòu)造等差數(shù)列或等

2024-08-05 13:26

數(shù)列求和專題[裂項(xiàng)相消](參考版)

【摘要】......數(shù)列求和專題復(fù)習(xí)一、公式法：：：；；例1：已知，求的前項(xiàng)和.例2：設(shè)，,求的最大值.二

2025-03-28 02:51

數(shù)列求和—裂項(xiàng)相消專題(參考版)

【摘要】數(shù)列求和—裂項(xiàng)相消專題裂項(xiàng)相消的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，以達(dá)到求和的目的.常見的裂項(xiàng)相消形式有：1.┈┈（分母可分解為的系數(shù)相同的兩個(gè)因式）2.3.4.5.┈┈，，且，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

2025-03-28 02:51

知識(shí)點(diǎn)1——裂項(xiàng)相消法(參考版)

【摘要】第三部分知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)示例數(shù)列求和——裂項(xiàng)相消法注重實(shí)用理性，缺乏終極思考.高中數(shù)學(xué)是由若干個(gè)分支構(gòu)成，每個(gè)分支都自成體系，具有鮮明的特點(diǎn).每個(gè)分支又由許多個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成.高考命題經(jīng)常在這些知識(shí)點(diǎn)處進(jìn)行，為此

2024-08-26 23:20

數(shù)列綜合練習(xí)錯(cuò)位相減法裂項(xiàng)相消法(參考版)

【摘要】數(shù)列綜合練習(xí)（一）1．等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：(1)公式：Sn＝.(2)注意：應(yīng)用該公式時(shí)，一定不要忽略q＝1的情況．2．若{an}是等比數(shù)列，且公比q≠1，則前n項(xiàng)和Sn＝(1－qn)＝A(qn－1)．其中：A＝.3．推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的方法叫錯(cuò)位相減法．一般適用于求一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積的前n項(xiàng)和．4．拆項(xiàng)成差求和經(jīng)常用到下列拆項(xiàng)公式：(1)＝－；

2025-04-20 01:43

分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和方法總結(jié)(參考版)

【摘要】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和方法總結(jié)（一）用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：因?yàn)椋剑╪為自然數(shù)）所以有裂項(xiàng)公式：（二）用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：型。（n,k均為自然數(shù)）因?yàn)樗裕ㄈ┯昧秧?xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：型（n,k均為自然數(shù)）＝＝所以＝（四）用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：（n,k均為自然數(shù)）

2024-08-16 03:23

數(shù)列裂項(xiàng)相消及錯(cuò)位相減習(xí)題練習(xí)(參考版)

【摘要】裂項(xiàng)相消17．(2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文17)(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．(17)(本小題滿分12分)Sn為數(shù)列{an}0，(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式：(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列}的前n項(xiàng)和18.（本小題滿分

2025-03-28 02:52

奧數(shù)常見裂項(xiàng)法、經(jīng)典裂項(xiàng)試題和裂項(xiàng)公式(參考版)

【摘要】奧數(shù)常見裂項(xiàng)法、經(jīng)典裂項(xiàng)試題和裂項(xiàng)公式1、2、3、對(duì)于分母可以寫作兩個(gè)因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫在前面，即a＜b，那么有:=-′-4、對(duì)于分母上為3個(gè)或4個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分?jǐn)?shù)，即有：5、+=+′′′

2025-03-28 00:27

數(shù)列的通項(xiàng)與求和經(jīng)典教學(xué)案(參考版)

【摘要】......數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義數(shù)列{an}的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差an－an－1為常數(shù)d數(shù)列{an}的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為常數(shù)q（q≠0）專有名詞d為公差q為公比通項(xiàng)公式an=a1+（n－1）d

2025-04-20 01:43

數(shù)列通項(xiàng)公式及數(shù)列求和經(jīng)典課例(參考版)

【摘要】“數(shù)列通項(xiàng)公式及數(shù)列求和”課例一、設(shè)計(jì)理念首先通過解剖導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的自主構(gòu)建，然后在匯報(bào)和例題解法展示活動(dòng)中進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的完善和思想、方法的總結(jié)提升，以導(dǎo)學(xué)案為載體、立足過程、增強(qiáng)解決數(shù)列綜合題的能力。二、教材分析㈠教材的地位和作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，數(shù)列是函數(shù)概念的繼續(xù)和延伸，幾乎每年高考試卷中都會(huì)出現(xiàn)一道數(shù)列綜合題，且這一部分內(nèi)容與函數(shù)、幾何

2025-04-20 01:43

整數(shù)裂項(xiàng)(參考版)

【摘要】整數(shù)裂項(xiàng) 整數(shù)裂項(xiàng)基本公式 (1) (2) 【例1】=_________ 【考點(diǎn)】整數(shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算 【解析】這是整數(shù)的裂項(xiàng)。裂項(xiàng)思想是：瞻前顧后，相互抵消。...

2024-11-17 00:08

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經(jīng)典研材料裂項(xiàng)相消法求和大全(已修改)

經(jīng)典研材料裂項(xiàng)相消法求和大全(編輯修改稿)