經(jīng)典研材料裂項相消法求和大全-文庫吧
2025-04-29 03:07 本頁面
【正文】 稱項 一、多項式數(shù)列求和。（1）用裂項相消法求等差數(shù)列前n項和。即形如的數(shù)列求前n項和此類型可設(shè)左邊化簡對應(yīng)系數(shù)相等求出A,B。例1：已知數(shù)列的通項公式為，求它的前n項和。（2）用裂項相消法求多項式數(shù)列前n項和。即形如的數(shù)列求前n項和。此類型可上邊化簡對應(yīng)系數(shù)相等得到一個含有m元一次方程組。說明：解這個方程組采用代入法，不難求。系數(shù)化簡可以用二項式定理，這里不解釋。解出。再裂項相消法用易知例2：已知數(shù)列的通項公式為，求它的前n項和。二、二、多項式數(shù)列與等比數(shù)列乘積構(gòu)成的數(shù)列。（1）用裂項相消法求等比數(shù)列前n項和。即形如的數(shù)列求前n項和。這里不妨設(shè)。（時為常數(shù)列，前n項和顯然為）此類型可設(shè)，則有，從而有。再用裂項相消法求得例3：已知數(shù)列的通項公式為
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