經(jīng)典研材料裂項相消法求和大全(編輯修改稿)
2025-06-10 03:07 本頁面
【文章內容簡介】 ，求它的前n項和。解：設，則有，從而有，故。（2）用裂項相消法求等差數(shù)列與等比數(shù)列乘積構成的數(shù)列前n項和。即形如的數(shù)列求前n項和。此類型通常的方法是乘公比錯位錯位相減法，其實也可以用裂項相消法。這里依然不妨設，（時為等差數(shù)列，不再贅述。）可設，則有，從而得到方程組，繼而解出A，B。再用裂項相消法求得例4：已知數(shù)列的通項公式為，求它的前n項和。解：設，則有，從而得到方程組，解得。（3）用裂項相消法求多項式數(shù)列與等比數(shù)列乘積構成的數(shù)列前n項和。即形如的數(shù)列求前n項和。此類型有一個采用m次錯位相減法的方法求出，但是當次數(shù)較高時錯位相減法的優(yōu)勢就完全失去了。同樣這里依然不妨設，（時為多項式數(shù)列，不再贅述。）下面介紹錯位相減法的方法：設。先對上式化簡成的形式，其中是用來表
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