經(jīng)典研材料裂項(xiàng)相消法求和大全-wenkub
2023-05-29 03:07:53 本頁面
【正文】 10.11. 12. 13.14.把兩角差的正切公式進(jìn)行恒等變形，例如 可以另一方面，利用，得16 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行裂項(xiàng)對(duì)數(shù)運(yùn)算有性質(zhì)，有些試題則可以構(gòu)造這種形式進(jìn)行裂項(xiàng).17 利用排列數(shù)或組合數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行裂項(xiàng)排列數(shù)有性質(zhì)，組合數(shù)有這樣的性質(zhì)，都可以作為裂項(xiàng)的依據(jù).例7 求和：分析 直接利用可得結(jié)果是.：.有，從而.裂項(xiàng)相消法求和之再研究一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)，消掉中間所有項(xiàng)，剩下首尾對(duì)稱項(xiàng) 一、多項(xiàng)式數(shù)列求和。（1）用裂項(xiàng)相消法求等差數(shù)列前n項(xiàng)和。即形如的數(shù)列求前n項(xiàng)和。解出。即形如的數(shù)列求前n項(xiàng)和。解：設(shè)，則有，從而有，故。這里依然不妨設(shè)，（時(shí)為等差數(shù)列，不再贅述。（3）用裂項(xiàng)相消法求多項(xiàng)式數(shù)列與等比數(shù)列乘積構(gòu)
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