經(jīng)典研材料裂項相消法求和大全(已改無錯字)
2023-06-14 03:07:53 本頁面
【正文】 示的一次式子。同樣讓對應(yīng)系數(shù)相等得到一個m元一次方程組，用代入法可以解出再用用裂項相消法求得。例5：已知數(shù)列的通項公式為，求它的前n項和。解：設(shè)，則有從而得到，解得，所以事實上裂項求和適合用于所有能將化成形式的所有數(shù)列，與存在形式上相似性，從而利用待定系數(shù)法的方式得到的表達式，最終可以得到。這里部分可用倒敘相加法的數(shù)列不能使用此法是因為它沒有一個統(tǒng)一形式不帶省略號的前n項和公式。例如調(diào)和數(shù)列也不能用此法，事實上調(diào)和數(shù)列是不可求前n項和的數(shù)列。四、結(jié)論。 從上面的論斷不難得出裂項相消法，適合所有可求前n項和的數(shù)列。不愧為數(shù)列求前n項和的萬能方法。不過值得肯定的是有部分數(shù)列利用裂項相消法，不易找出它的裂項方法，尤其是與指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)這些比較高級的基本初等函數(shù)相關(guān)的初等函數(shù)。對
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