經(jīng)典研材料裂項(xiàng)相消法求和大全-文庫吧資料
2025-05-20 03:07本頁面
【正文】 項(xiàng)求和適合用于所有能將化成形式的所有數(shù)列，與存在形式上相似性，從而利用待定系數(shù)法的方式得到的表達(dá)式，最終可以得到。同樣讓對(duì)應(yīng)系數(shù)相等得到一個(gè)m元一次方程組，用代入法可以解出再用用裂項(xiàng)相消法求得。）下面介紹錯(cuò)位相減法的方法：設(shè)。此類型有一個(gè)采用m次錯(cuò)位相減法的方法求出，但是當(dāng)次數(shù)較高時(shí)錯(cuò)位相減法的優(yōu)勢(shì)就完全失去了。（3）用裂項(xiàng)相消法求多項(xiàng)式數(shù)列與等比數(shù)列乘積構(gòu)成的數(shù)列前n項(xiàng)和。再用裂項(xiàng)相消法求得例4：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求它的前n項(xiàng)和。這里依然不妨設(shè)，（時(shí)為等差數(shù)列，不再贅述。即形如的數(shù)列求前n項(xiàng)和。解：設(shè)，則有，從而有，故。（時(shí)為常數(shù)列，前n項(xiàng)和顯然為）此類型可設(shè)，則有，從而有。即形如的數(shù)列求前n項(xiàng)和。二、二、多項(xiàng)式數(shù)列與等比數(shù)列乘積構(gòu)成的數(shù)列。解出。說明：解這個(gè)方程組
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