構(gòu)造法、裂項(xiàng)相消法——學(xué)生版(參考版)

【摘要】求數(shù)列通項(xiàng)：構(gòu)造法類型1形如的數(shù)列的遞推公式，構(gòu)造，代入遞推公式求出A，化為等比數(shù)列解決。類型2形如的數(shù)列的遞推公式，構(gòu)造，代入遞推公式求出A，B，C，化為等比數(shù)列解決。類型3形如的數(shù)列的遞推公式，構(gòu)造，代入遞推公式求出A，B，C，化為等比數(shù)列解決。1、構(gòu)造等差數(shù)列或等比數(shù)列由于等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式顯然，對于一些遞推數(shù)列問題，若能構(gòu)造等差數(shù)列或等

2025-07-28 13:26

裂項(xiàng)相消法求和附答案(參考版)

【摘要】......裂項(xiàng)相消法利用列項(xiàng)相消法求和時(shí)，應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面剩兩項(xiàng)，再就是通項(xiàng)公式列項(xiàng)后，有時(shí)需要調(diào)整前面的系數(shù)，使列項(xiàng)前后等式兩邊保持相等。（1）若是{an}等差數(shù)列，則,（2）

2025-06-29 05:28

數(shù)列經(jīng)典例題裂項(xiàng)相消法(參考版)

【摘要】數(shù)列裂項(xiàng)相消求和的典型題型1．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則數(shù)列的前100項(xiàng)和為(　　)A．B．C．D．2．?dāng)?shù)列其前項(xiàng)之和為則在平面直角坐標(biāo)系中，直線在y軸上的截距為(　　)A．－10B．－9C．10D．93．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．4．正項(xiàng)數(shù)列滿足．(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)

2025-03-28 02:52

知識(shí)點(diǎn)1——裂項(xiàng)相消法(參考版)

【摘要】第三部分知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)示例數(shù)列求和——裂項(xiàng)相消法注重實(shí)用理性，缺乏終極思考.高中數(shù)學(xué)是由若干個(gè)分支構(gòu)成，每個(gè)分支都自成體系，具有鮮明的特點(diǎn).每個(gè)分支又由許多個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成.高考命題經(jīng)常在這些知識(shí)點(diǎn)處進(jìn)行，為此

2024-08-26 23:20

經(jīng)典研材料裂項(xiàng)相消法求和大全(參考版)

【摘要】開一數(shù)學(xué)組教研材料（裂項(xiàng)相消法求和之再研究）張明剛一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)，消掉中間所有項(xiàng)，剩下首尾對稱項(xiàng)基本類型：。如＝－；＝＝型；3.4.5.＝型．＝＝型；8.＝＝－.＝型；10.11.　　　　12.　　13.14.把兩角差的正切公式進(jìn)行恒等變形，例如可以另一方面，利用，得16

2025-05-17 03:07

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)列求和裂項(xiàng)相消法(參考版)

【摘要】裂項(xiàng)相消法求和把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差、正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng)。1、特別是對于，其中是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，通常用裂項(xiàng)相消法，即利用=，其中2、常見拆項(xiàng)：例1求數(shù)列的前和．例2求數(shù)列的前和．例3求數(shù)列的前和．

2025-04-20 12:37

數(shù)列綜合練習(xí)錯(cuò)位相減法裂項(xiàng)相消法(參考版)

【摘要】數(shù)列綜合練習(xí)（一）1．等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：(1)公式：Sn＝.(2)注意：應(yīng)用該公式時(shí)，一定不要忽略q＝1的情況．2．若{an}是等比數(shù)列，且公比q≠1，則前n項(xiàng)和Sn＝(1－qn)＝A(qn－1)．其中：A＝.3．推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的方法叫錯(cuò)位相減法．一般適用于求一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)積的前n項(xiàng)和．4．拆項(xiàng)成差求和經(jīng)常用到下列拆項(xiàng)公式：(1)＝－；

2025-04-20 01:43

數(shù)列求和專題[裂項(xiàng)相消](參考版)

【摘要】......數(shù)列求和專題復(fù)習(xí)一、公式法：：：；；例1：已知，求的前項(xiàng)和.例2：設(shè)，,求的最大值.二

2025-03-28 02:51

數(shù)列求和—裂項(xiàng)相消專題(參考版)

【摘要】數(shù)列求和—裂項(xiàng)相消專題裂項(xiàng)相消的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，以達(dá)到求和的目的.常見的裂項(xiàng)相消形式有：1.┈┈（分母可分解為的系數(shù)相同的兩個(gè)因式）2.3.4.5.┈┈，，且，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

2025-03-28 02:51

數(shù)列裂項(xiàng)相消及錯(cuò)位相減習(xí)題練習(xí)(參考版)

【摘要】裂項(xiàng)相消17．(2013課標(biāo)全國Ⅰ，文17)(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．(17)(本小題滿分12分)Sn為數(shù)列{an}0，(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式：(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列}的前n項(xiàng)和18.（本小題滿分

2025-03-28 02:52

奧數(shù)常見裂項(xiàng)法、經(jīng)典裂項(xiàng)試題和裂項(xiàng)公式(參考版)

【摘要】奧數(shù)常見裂項(xiàng)法、經(jīng)典裂項(xiàng)試題和裂項(xiàng)公式1、2、3、對于分母可以寫作兩個(gè)因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫在前面，即a＜b，那么有:=-′-4、對于分母上為3個(gè)或4個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分?jǐn)?shù)，即有：5、+=+′′′

2025-03-28 00:27

分?jǐn)?shù)乘法及分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)法(參考版)

【摘要】完美WORD格式資料分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)法【專題解析】我們知道，分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算是這樣的：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母（當(dāng)然能約分的最好先約分在計(jì)算）。分?jǐn)?shù)乘法中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧，它主要通過些運(yùn)算定律、性質(zhì)和一些技巧性的方法，達(dá)

2025-06-30 13:21

分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)法解分?jǐn)?shù)計(jì)算(參考版)

【摘要】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)計(jì)算本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算大板塊內(nèi)容，其實(shí)分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)很大程度上是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用公式的過程，可以分為觀察、改造、運(yùn)用公式等過程。很多時(shí)候裂項(xiàng)的方式不易找到，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或者先進(jìn)行一部分運(yùn)算，使其變得更加簡單明了。本講是整個(gè)奧數(shù)知識(shí)體系中的一個(gè)精華部分，列項(xiàng)與通項(xiàng)歸納是密不可分的，所以先找通項(xiàng)是裂項(xiàng)的前提，是能力的體現(xiàn)，對學(xué)生要求較高。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)一、“裂差”型運(yùn)算

2025-06-28 19:24

分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)教師版(參考版)

【摘要】分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)計(jì)算教學(xué)目標(biāo)本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算大板塊內(nèi)容，其實(shí)分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)很大程度上是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用公式的過程，可以分為觀察、改造、運(yùn)用公式等過程。很多時(shí)候裂項(xiàng)的方式不易找到，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或者先進(jìn)行一部分運(yùn)算，使其變得更加簡單明了。本講是整個(gè)奧數(shù)知識(shí)體系中的一個(gè)精華部分，列項(xiàng)與通項(xiàng)歸納是密不可分的，所以先找通項(xiàng)是裂項(xiàng)的前提，是能力的體現(xiàn)，對學(xué)生要求較高。知識(shí)點(diǎn)

2025-06-19 04:05

六年級(jí)分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)法(參考版)

【摘要】（裂項(xiàng)法）知識(shí)要點(diǎn)和基本方法分?jǐn)?shù)計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)競賽的重要內(nèi)容之一。分?jǐn)?shù)計(jì)算同整數(shù)計(jì)算一樣既有知識(shí)要求又有能力要求。法則、定律、性質(zhì)是進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)，要使計(jì)算快速、準(zhǔn)確，關(guān)鍵是

2025-03-27 02:25

構(gòu)造法、裂項(xiàng)相消法——學(xué)生版(文件)

構(gòu)造法、裂項(xiàng)相消法——學(xué)生版-全文預(yù)覽

構(gòu)造法、裂項(xiàng)相消法——學(xué)生版-預(yù)覽頁

構(gòu)造法、裂項(xiàng)相消法——學(xué)生版-免費(fèi)閱讀

構(gòu)造法、裂項(xiàng)相消法——學(xué)生版(存儲(chǔ)版)