數(shù)值分析試題及答案匯總(參考版)
2025-06-27 21:25本頁面
【正文】 采用Newton插值多項(xiàng)式+ 再設(shè) ，由得解得。 九. (10分) 給定數(shù)表1012101416151求次數(shù)不高于5的多項(xiàng)式，使其滿足條件其中 。解：此方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)根，而且在區(qū)間（2，4）內(nèi)。 七. (10分) 試用Simpson公式計(jì)算積分的近似值, 并估計(jì)截?cái)嗾`差。據(jù)誤差公式及假設(shè)得誤差估計(jì)：六. (10分) 用矩陣的直接三角分解法解方程組解 設(shè) 由矩陣乘法可求出和 解下三角方程組有。解:， 法方程 的解為， 得到三次多項(xiàng)式誤差平方和為 五. (10分) 依據(jù)如下函數(shù)值表012419233建立不超過三次的Lagrange插值多項(xiàng)式，用它計(jì)算，并在假設(shè)下，估計(jì)計(jì)算誤差。法方程 解得。三、 （10分）定義內(nèi)積試在中尋求對(duì)于的最佳平方逼近元素。二、 （10分）證明：方程組使用Jacobi迭代法求解不收斂性。（9）個(gè)求積節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式的代數(shù)精確度至少為次。（6）設(shè)矩陣G的特征值是，則矩陣G的譜半徑。（4）求方程根的牛頓迭代公式是。（2)對(duì)于方程組 ，Jacobi迭代法的迭代矩陣是。 8 四、證明題(本題10分) 15. 在子區(qū)間[xk+1,xk]上，對(duì)微分方程兩邊關(guān)于x積分，得 y(xk+1)－y(xk)= 用求積梯形公式，有 y(xk+1)－y(xk)= 將y(xk),y(xk+1)用yk,yk+1替代，得到 y(xk+1)187。(10)=(100－115)20，f(11)f178。(x)=2x，f178。163。j162。x1189。x2189。( )． (A) 10 s－1－t (B) 10 s－t (C) 10s＋1－t (D) 10 s＋t 2. 以下矩陣是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的為( )． (A) ， (B) (C) (D) 3. 過(0，1)，(2，4)，(3，1)點(diǎn)的分段線性插值函數(shù)P(x)=( ) (A) (B) (C) (D) 4. 等距二點(diǎn)的求導(dǎo)公式是( ) (A) (B) (C) (D)
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