數(shù)值分析試題及答案匯總-wenkub.com
2025-06-21 21:25 本頁面
【正文】 解：先建立滿足條件， 的三次插值多項式。解： 截斷誤差為 八. (10分) 用Newton法求方程在區(qū)間內(nèi)的根, 要求。解:先計算插值基函數(shù) 所求Lagrange插值多項式為從而。解：。（10）擬合三點，的水平直線是。（5）設(shè)，則差商 1 。yk+1=yk+[f(xk,yk)+f(xk+1,yk+1)](k=0,1,2,…,n－1) 數(shù)值分析期末試題一、 填空題（分）（1)設(shè) ，則______13_______。(x)=2，f(10)f178。(x)189。+189。163。xi012f(xi)113f ’(xi)15解答：做差商表xiF(xi)F[xi,xi+1]F[++2]F[xi,xi+1,xi+2,xi+3]F[xi,xi+1,xi+2,xi+3,xi+4]01112111323430235121P4(x)=12x3x(x1)x(x1)(x1)(x2)R4(x)=f(5)(x)/5!x(x1)(x1)(x2)(x2)對下面的線性方程組變化為等價的線性方程組，使之應用雅克比迭代法和高斯——賽德爾迭代法均收斂，寫出變化后的線性方程組及雅克比迭代法和高斯——賽德爾迭代法的迭代公式，并簡單說明收斂的理由。 ( 214。 ( 214。 ( 214。( ) 解非線性方程f(x)=0的牛頓迭代法在單根x*附近是平方收斂的。12. 線性方程組的松弛迭代法是通過逐漸減少殘差ri (i=0,1,…,n)來實現(xiàn)的，其中的殘差ri＝ (biai1x1ai2x2…ainxn)/aii ，(i=0,1,…,n)。8. %，至少要取 4 位有效數(shù)字。4. 非線性方程f(x)=0的迭代函數(shù)x=j(x)在有解區(qū)間滿足 |j’(x)| 1 ，則使用該迭代函數(shù)的迭代解法一定是局部收斂的。數(shù)值分析試題一、 填空題（2 02′）1. 設(shè)x=*=，則x有 2 位有效數(shù)字。5. 區(qū)間[a,b]上的三次樣條插值函數(shù)S(x)在[a,b]上具有直到 2 階的連續(xù)導
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