數(shù)值分析上機(jī)題參考答案-wenkub.com
2025-06-04 19:16 本頁面
【正文】 }}運(yùn)行結(jié)果: ===Numerical Solution of Partial Differential Equations=== NumericalResult AccurateValue Errors（,） （,） （,） （,） 分析與結(jié)論: CrankNicolson格式，步長越小，精度高。 for(z=(t+1)。 x[m1]=(float)a[m1][m]/a[m1][m1]。tm。 for(t=k。 a[k][t]=a[g][t]。 float temp。q++) sum+=a[u][q]*a[q][v]。}float si(int u,int v){ float sum=0。t(m1)。 f=k。i++) coutx[i]=x[i]endl。 ret()。 exchange(r)。k(m1)。j++) if ((j=i+1)||(i=j+1)) a[i][j]=r/2。jn。 coutLoading Input Data...endl。int m=40。習(xí)題八 拋物線方程CrankNicolson格式題目：1）編制用CrankNicolson格式求拋物線方程2u/2x = f(x,t) (0x1, 0u(x,0) = (0u(0,t) = ，u（1,t）= (0t數(shù)值解的通用程序。 RK4(a,b,h,c)。}//主函數(shù)void main(void){ double a,b,h,c。 outfiley1[j]=y1[j]39。 y1[2]=y[2]。 y[i+1]=y[i]+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。 k1=f1(x[i],y[i])。 outfile輸出4階Adams顯式方法的程序結(jié)果:\n。}//此處為4階Adams顯式方法的通用程序void AB4(double a,double b,double h,double c){ double x[100],y[100],y1[100]。 outfiley[i]=y[i]39。 k2=f1((x[i]+h/2),(y[i]+h*k1/2))。 x[0]=a。}//此處為經(jīng)典RungeKutta公式的通用程序void RK4(double a,double b,double h,double c){ int i=0。 outfileaccurate[i]=accurate[i]39。 int i=0。 f2=3/(1+x*x*x)。//此處定義函數(shù)f(x,y)的表達(dá)式//用戶可以自己設(shè)定所需要求得函數(shù)表達(dá)式double f1(double x,double y){ double f1。隨著二分的繼續(xù)，計(jì)算的結(jié)果越來越趨向準(zhǔn)確值。 cout\nDivided intom/2parts\n。 h=(ba)/(2*n)。 answ+=f(b,d)。i=n。 temp*=2。 temp=0。j++) temp+=f(b,c+(2*j1)*k)。 answ+=temp。j++) for(i=1。 answ+=temp。j++) for(i=1。 answ+=temp。 for(j=1。j++) temp+=f(b,c+2*j*k)。 answ+=temp。j++) for(i=1。 answ+=temp。j++) for(i=1。 answ+=temp。 for(j=1。 temp*=4。 temp=0。in。 answ=0。//重積分外層上限 double h=(ba)/(2*n)。}void main(){ double old,temp,a=0,c=0。算法概述初始時(shí)候只在x，y方向上各二分一次，根據(jù)復(fù)化Simpson公式計(jì)算積分值，然后再二分一次，仍然根據(jù)上式重新計(jì)算積分值，比較兩次計(jì)算結(jié)果的差值，如果小于誤差限，則已求得滿足要求的結(jié)果，否則繼續(xù)二分區(qū)間直到滿足誤差要求為止。取初始步長h和k，及精度。s[k]39。k39。k++) { cout39。]39。x39。[39。 s[3]=(M[j+1]M[j])/(6*h[j])。jn。39。39。 } //將M[j]的值輸出 for(i=0。 } //回代過程 M[n]=yy[n]/t[n]。i=n。} coutendl。 } coutendl。39。39。 for(j=0。=39。[39。jn。u[j]39。j39。j++) { cout39。} d[0]=6*((y[1]y[0])/h[0]df[0])/h[0]。 v[j]=h[j]/(h[j1]+h[j])。 u[n]=1。h[j]39。j39。 cout39。i++)cindf[i]。 //輸入端點(diǎn)值 float df[2]。 cout輸入數(shù)組y:\n。 cout輸入數(shù)組x:\n。 int i,j,n。//存放數(shù)組d[j] float M[11]。//存放數(shù)組y[j] float h[11]。 （2） 已知汽車曲線型值點(diǎn)的數(shù)據(jù)如下：012345678910端點(diǎn)條件為=，=。}結(jié)果為：ω 迭代次數(shù) ω 迭代次數(shù) ω 迭代次數(shù) ω 迭代次數(shù) 1291 700 486 373 303 255 221 194 173 156 142 130 120 111 103 96 90 85 80 75 71 68 64 61 58 55 53 51 48 46 44 42 41 39 37 36 34 33 32 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 15 14 12 10 11 12 12 13 13 14 15 15 16 17 18 19 19 20 21 22 24 25 27 30 31 34 36 39 44 49 55 60 71 81 97 121 157 228 398 1582 5427 2178 1374 1009 ，迭代次數(shù)偏大。 for(int i=1。cout
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