數(shù)值分析試題及答案匯總-wenkub
2023-07-09 21:25:32 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)。9. 對(duì)任意初始向量X(0)及任意向量g，線性方程組的迭代公式x(k+1)=Bx(k)+g(k=0,1,…)收斂于方程組的精確解x*的充分必要條件是 r(B)1 。13. 在非線性方程f(x)=0使用各種切線法迭代求解時(shí)，若在迭代區(qū)間存在唯一解，且f(x)的二階導(dǎo)數(shù)不變號(hào)，則初始點(diǎn)x0的選取依據(jù)為 f(x0)f”(x0)0 。 ( 214。 ) 如果插值結(jié)點(diǎn)相同，在滿足相同插值條件下所有的插值多項(xiàng)式是等價(jià)的。 ) 解線性方程組的的平方根直接解法適用于任何線性方程組AX＝b。 )插值計(jì)算中避免外插是為了減少舍入誤差。解答：交換第二和第四個(gè)方程，使系數(shù)矩陣為嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)：雅克比迭代公式：《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(2)》數(shù)值分析試題 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1. 已知準(zhǔn)確值x*與其有t位有效數(shù)字的近似值x＝…an10s(a1185。( )． (A) 10 s－1－t (B) 10 s－t (C) 10s＋1－t (D) 10 s＋t 2. 以下矩陣是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的為( )． (A) ， (B) (C) (D) 3. 過(guò)(0，1)，(2，4)，(3，1)點(diǎn)的分段線性插值函數(shù)P(x)=( ) (A) (B) (C) (D) 4. 等距二點(diǎn)的求導(dǎo)公式是( ) (A) (B) (C) (D) 5. 解常微分方程初值問(wèn)題的平均形式的改進(jìn)歐拉法公式是那么yp,yc分別為( )．(A) (B) (C) (D) 二、填空題(每小題3分，共15分) 6. 設(shè)近似值x1,x2滿足e(x1)=，e(x2)=，那么e(x1x2)= ． 7. 三次樣條函數(shù)S(x)滿足：S(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)二階連續(xù)可導(dǎo)，S(xk)=yk(已知)，k=0,1,2,…,n，且滿足S(x)在每個(gè)子區(qū)間[xk,xk+1]上是 ． 8. 牛頓－科茨求積公式，則＝ .9. 解方程f(x)=0的簡(jiǎn)單迭代法的迭代函數(shù)j(x)滿足在有根區(qū)間內(nèi) ，則在有根區(qū)間內(nèi)任意取一點(diǎn)作為初始值，迭代解都收斂．10. 解常微分方程初值問(wèn)題的改進(jìn)歐拉法預(yù)報(bào)――校正公式是預(yù)報(bào)值：，校正值：yk+1= ．三、計(jì)算題(每小題15分，共60分) 11. 用簡(jiǎn)單迭代法求線性方程組 的X(3)．取初始值(
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