四川省八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形的證明等腰與直角三角形課件新版北師大版(參考版)
2025-06-21 14:31本頁(yè)面
【正文】 . 。 或 75176。 ＝ 15 176。 . ( 3 ) 頂角 B 為鈍角時(shí) ， 如圖 5 ， ∵ AD ＝12BC ＝12AB ， AD ⊥ BC ， ∴∠ DBA ＝ 3 0176。 ， 從而 ∠ BA C ＝ ∠ C ＝ 75 176。 . 圖 3 規(guī)范解答 解：題目中并沒(méi)有指明 BC是等腰△ ABC的底或腰． 當(dāng) BC為底時(shí)，可求得 ∠ BAC＝ 90176。 . 圖 2 10．易出錯(cuò)的等腰三角形問(wèn)題 考題再現(xiàn) 已知△ ABC是等腰三角形，由 A所引 BC邊上的高恰好等于 BC邊長(zhǎng)的一半，試求 ∠ BAC的度數(shù)． 學(xué)生作答 解 ： 如圖 3 ， ∵ AD ⊥ BC ， AD ＝12BC ＝ BD ＝ CD ， ∴∠ BAD ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ CAD ＝ 45176。 . 綜上： ∠ ABC＝ 45176。 . 9．三角形的高可能在形外 圖 1 規(guī)范解答 解：這里的 ∠ ABC有兩種情況， ∠ ABC是銳角 (圖 1)或 ∠ ABC是鈍角 (圖 2)． 如圖 2，在 Rt△ BHD和 Rt△ ACD中， 易得 ∠ DCA＝ ∠ DHB. 又 ∵ AC＝ BH， ∴ △ DHB≌ △ DCA， ∴ AD＝ DB， ∴∠ DBA＝ 45176。 ， ∴∠ HBD＝ ∠ CAD. 又 ∵ BH＝ AC， ∴ △ BHD≌ △ ACD， ∴ BD＝ AD. ∵∠ ADB＝ 90176。 . 答題規(guī)范 考題再現(xiàn) 在△ ABC中，高 AD和高 BE相交于 H，且 BH＝ AC，求 ∠ ABC的度數(shù)． 學(xué)生作答 解：如圖 1， 在 Rt△ BHD和 Rt△ ACD中， ∠ C＋ ∠ CAD＝ 90176。 ＝ ∠ ACB， ∴ ③ FG∥ BE成立； 過(guò) C畫(huà) CM⊥ BD， CN⊥ AE，垂足分別是 M、 N， ∵ △ BCD≌ △ ACE， ∴ CM＝ CN， ∴ 點(diǎn) C在 ∠ BOE的角平分線(xiàn)上， OC平分 ∠ BOE， 即④ ∠ BOC＝ ∠ EOC成立． 探究提高 在解題的過(guò)程中要充分利用等邊三角形特有的性質(zhì)，每個(gè)角都相等，每條邊都相等，這可以讓我們輕松找到證明全等所需的條件． 知能遷移 3 如圖，在等邊△ ABC中，點(diǎn) D、 E分別在邊 BC、AB上，且 BD＝ AE， AD與 CE交于點(diǎn) F. (1)求證： AD＝ CE； (2)求 ∠ DFC的度數(shù)． 解 (1)在等邊△ ABC中， AB＝ AC， ∠ BAC＝ ∠ CBA＝ 60176。大興安嶺 )如圖所示，已知△ ABC和△ DCE均是等邊 三角形，點(diǎn) B、 C、 E在同一條直線(xiàn)上， AE與 BD交于點(diǎn) O， AE與 CD交于點(diǎn) G， AC與 BD交于點(diǎn) F，連接 OC、 FG， 則下列結(jié)論： ① AE＝ BD； ② AG＝ BF； ③ FG∥ BE； ④ ∠ BOC＝ ∠ EOC. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù) ( ) A． 1個(gè) B．
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