梯形輔助線的常見作法1資料(參考版)
2025-06-20 18:56本頁面
【正文】 解、分析：分別延長(zhǎng)AE與BC ，并交于F點(diǎn)，從而等到△ADE與△FCE是全等的，在利用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半就可以求出結(jié)論”。圖10析證：連接DF，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，易證△AFD≌△CFG則AD=CG，DF=GF由于DE=BE，所以EF是△BDG的中位線從而EF//BG，且因?yàn)锳D//BG，所以EF//AD，EF三、在梯形中出現(xiàn)一腰上的中點(diǎn)時(shí)，過這點(diǎn)構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形達(dá)到解題的目的。已知梯形兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，連接梯形一頂點(diǎn)與一條對(duì)角線中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與底邊相交，使問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線。圖9析證：取AD的中點(diǎn)E，連接OE，則易知OE是梯形ABCD的中位線，從而OE=（AB＋CD）①在△AOD中，∠AOD=90176。［例9］如圖9，在梯形ABCD中，AB//DC，O是BC的中點(diǎn)，∠AOD=90176。即BFCE。在Rt△ABE和Rt△DCF中，因?yàn)锳BCD，AE=DF。［例8］如圖8，在梯形ABCD中，AD為上底，ABCD，求證：BDAC。又EF//AB，所以四邊形ABFE是等腰梯形。因?yàn)锳B=2DC，所以AG=GB。AB=2DC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為F，過點(diǎn)F作EF//AB，交AD于點(diǎn)E，求證：四
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