梯形輔助線的常見作法1資料-文庫吧
2025-06-02 18:56 本頁面
【正文】 因為E、F分別是AD、BC的中點，容易證得F是GH的中點所以平移對角線：過梯形的一個頂點作對角線的平行線，將已知條件轉化到一個三角形中。［例3］如圖3，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，BD=，求證：AC⊥BD。圖3析解：過點C作BD的平行線交AD的延長線于點E，易得四邊形BCED是平行四邊形，則DE=BC，CE=BD=，所以AE=AD＋DE=AD＋BC=3＋7=10。在等腰梯形ABCD中，AC=BD=，所以在△ACE中，從而AC⊥CE，于是AC⊥BD。［例4］如圖4，在梯形ABCD中，AD//BC，AC=15cm，BD=20cm，高DH=12cm，求梯形ABCD的面積。圖4析解：過點D作DE//AC，交BC的延長線于點E，則四邊形ACED是平行四邊形，即。所以由勾股定理得（cm）（cm）所以，即梯形ABCD的面積是150cm2。二、延長即延長兩腰相交于一點，可使梯形轉化為三角形。［例5］如圖5，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50176。，∠C=80176。，AD=2，BC=5，求CD的長。圖5析解：延長BA、CD交于點E。在△BCE中，∠B=50176。，∠C=80176。所以∠
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