中考專題復習輔助線的添加-文庫吧
2025-04-01 12:57 本頁面
【正文】 周上一點和弦的兩個端點。作用：①可得等腰三角形； ②據圓周角的性質可得相等的圓周角。5．遇到有切線時 （1）常常添加過切點的半徑（連結圓心和切點） 作用：利用切線的性質定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形。（2）常常添加連結圓上一點和切點 作用：可構成弦切角，從而利用弦切角定理。6．遇到證明某一直線是圓的切線時 （1） 若直線和圓的公共點還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。 作用：若OA=r，則l為切線。 （2） 若直線過圓上的某一點，則連結這點和圓心（即作半徑） 作用：只需證OA⊥l，則l為切線。 （3） 有遇到圓上或圓外一點作圓的切線7． 遇到兩相交切線時（切線長）常常連結切點和圓心、連結圓心和圓外的一點、連結兩切點。 作用：據切線長及其它性質，可得到： ① 角、線段的等量關系； ② 垂直關系； ③ 全等、相似三角形。8．遇到三角形的內切圓時連結內心到各三角形頂點，或過內心作三角形各邊的垂線段。 作用：利用內心的性質，可得：①內心到三角形三個頂點的連線是三角形的角平分線；②內心到三角形三條邊的距離相等。9．遇到三角形的外接圓時，連結外心和各頂點 作用：外心到三角形各頂點的距離相等。10．遇到兩圓外離時（解決有關兩圓的外、內公切線的問題）常常作出過切點的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線。 作用：①利用切線的性質； ②利用解直角三角形的有關知識。11．遇到兩圓相交時常常作公共弦、兩圓連心線、連結交點和圓心等。 作用：① 利用連心線的性質、解直角三角形有關知識； ② 利用圓內接四邊形的性質； ③ 利用兩圓公共的圓周的性質； ④垂徑定理。12．遇到兩圓相切時常常作連心線、公切線。 作用：① 利用連心線性質； ② 切線性質等。13．遇到三個圓兩兩外切時常常作每兩個圓的連心線。 作用：可利用連心線性質。14．遇到四邊形對角互補或兩個三角形同底并在底的同向且有相等“頂角”時常常添加輔助圓。 作用：以便利用圓的性質?！練v年考卷形勢分析及中考預測】平面幾何是歷年來中考和競賽的必考內容，其題目的靈活性遠遠是代數題目所不能比擬的，從簡單的選擇填空到較為復雜的中考壓軸題甚至競賽中的壓軸題，出題范圍極為廣泛，難易程度差距較大，對于學生的數學知識綜合運用能力考察較多?？v觀近6年廣州市的中考試題，分值分布大約在60分左右，其中簡單的題目大約占43分，其余的17分較難，每年必有一道幾何壓軸題，分值14分，經常和實際問題，動點問題及函數問題結合，難度較大，應引起同學們的高度重視。題目難主要難在輔助線的添加，尤其像特殊四邊形及圓中的問題，從中考考綱來看，2011年廣州市中考命題，同往年相比，變化不大，壓軸題中可能會以三角形或四邊形結合動點問題給出，或者以圓中相關知識為背景，結合動點，函數問題給出，區(qū)分度較大?！?
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