梯形輔助線的常見作法1資料(已修改)
2025-06-29 18:56 本頁(yè)面
【正文】 樹誠(chéng)學(xué)校獨(dú)家精品資料. 以重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)為學(xué)習(xí)的測(cè)重點(diǎn)。以講解演練為鞏固。以課堂為基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的再提高。例談梯形中的常用輔助線 在解（證）有關(guān)梯形的問題時(shí)，常常要添作輔助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形問題。本文舉例談?wù)勌菪沃械某Ｓ幂o助線，以幫助同學(xué)們更好地理解和運(yùn)用。一、平移平移一腰：從梯形的一個(gè)頂點(diǎn)作一腰的平行線，把梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。［例1］如圖1，梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值范圍。圖1析解：過點(diǎn)B作BM//AD交CD于點(diǎn)M，則梯形ABCD轉(zhuǎn)化為△BCM和平行四邊形ABMD。在△BCM中，BM=AD=4，CM=CD－DM=CD－AB=8－3=5，所以BC的取值范圍是：5－4BC5＋4，即1BC9。平移兩腰：利用梯形中的某個(gè)特殊點(diǎn)，過此點(diǎn)作兩腰的平行線，把兩腰轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中。［例2］如圖2，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90176。，AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接EF，求EF的長(zhǎng)。圖2析解：過點(diǎn)E分別作AB、CD的平行線，交BC于點(diǎn)G、H，可得∠EGH＋∠EHG=∠B＋∠C=90176。則△EGH是直角三角形
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