梯形輔助線的常見(jiàn)作法1資料-wenkub.com
2025-06-14 18:56 本頁(yè)面
【正文】 例在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠BAD=900，E是DC上的中點(diǎn)，連接AE和BE，求∠AEB=2∠CBE。AE=DE所以 ②由①、②得AB＋CD=AD。在Rt△BDF和Rt△CAE中由勾股定理得BDAC五、作中位線已知梯形一腰中點(diǎn)，作梯形的中位線。 圖8析證：作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F，則易知AE=DF。從而DA=DB，于是∠DAB=∠DBA。［例7］如圖7，在直角梯形ABCD中，AB//DC，∠ABC=90176。所以∠ADB=∠BDE。所以∠E=50176。AD=2，BC=5，求CD的長(zhǎng)。所以由勾股定理得（cm）（cm）所以，即梯形ABCD的面積是150cm2。圖3析解：過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，易得四邊形BCED是平行四邊形，則DE=BC，CE=BD=，所以AE=AD＋DE=AD＋BC=3＋7=10。AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接EF，求EF的長(zhǎng)。圖1析解：過(guò)點(diǎn)B作BM//AD交CD于點(diǎn)M，則梯形ABCD轉(zhuǎn)化為△BCM和平行四邊形ABMD。例談梯形中的常用輔助線
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