函數(shù)的單調(diào)性人教版(參考版)
2025-06-19 04:15本頁面
【正文】 （6）課堂小結(jié)增減函數(shù)的定義，單數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間；增減數(shù)數(shù)的判斷，可以有函數(shù)圖象，可以由定義；用定義證明增減函數(shù)的步驟。設(shè)是區(qū)間（0, +∞）上任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，有P()=,p()=,則P()p()==,∵, ∴0，即P()p()0, P()p().所以，函數(shù)，V∈（0, +∞）是減函數(shù)。從公式可以看出它是一個(gè)反比例函數(shù)，其中k0，知其圖象在一三象限，又體積是正數(shù)，知圖象在第一象限，且圖象下降，所以是減函數(shù)。分析：只要證其在（0, +∞）上是減函數(shù)即可證出。（5）練習(xí)與應(yīng)用例1．圖是定義在區(qū)間上的函數(shù)，根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？[意圖：讓學(xué)生知道區(qū)間端點(diǎn)的可取可無，知道函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)的時(shí)候沒有單調(diào)性]（k為正常數(shù)）告訴我們，對于一定氣體，當(dāng)其體積V減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大。如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（或減函數(shù)），那么我們就說函數(shù)f(x)在這一區(qū)間具有嚴(yán)格的單調(diào)性，區(qū)間D叫做單調(diào)區(qū)間。注：討論函數(shù)是增減函數(shù)是在區(qū)間上說的，且取的兩個(gè)自變量是任意的。大家看書上是怎么給出的。我們就說函數(shù)在上是增函數(shù)。3：剛才我們大家是對函數(shù)來討論它在上是增函數(shù)的，那么對于任意的函數(shù)，我們怎么去
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