函數(shù)的單調(diào)性(蘇教版)(參考版)
2024-11-10 20:13本頁面
【正文】 取值 定號 變形 作差 判斷 課外作業(yè) P60 習題 2, 3 。 課堂小結(jié) 1. 函數(shù)單調(diào)性定義。即先猜后證。 證明： 由 2≤x 1x2得 x1－ x20, x1+x2＞ 4 即 f(x1)＜ f(x2) 所以 f(x)=x2－ 4x+5的單調(diào)遞增區(qū)間為 [2, +∞ ） 0 x y 2 通過觀察函數(shù)圖象，對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的方法，證明這種猜想的正確性。 即 f(x1)＜ f(x2) 所以函數(shù) 在區(qū)間 [0， +∞）上為增函數(shù)。 分析： 按定義只需設(shè) x1,x2是 R上的任意兩個實數(shù)， 當 x1x2， 我們來證明 f(x1)＞ f(x2)。 證明：設(shè) x1,x2是 R上的 任意 兩個實數(shù)，且 x1x2， f(x1)f(x2)=(3 x1 +2)(3 x2+2) = 3( x2 x1) 由 x1x2 ，得 x2 x1 ＞ 0 于是 f(x1)f(x2)＞ 0 即 f(x1)＞ f(x2) 所以，函數(shù) f(x)=3x+2在 R上是減函數(shù) 。嚴格地 說，它還需要進行證明。 其中 單調(diào)減區(qū)間是 [5,2), [1,3) ， 單調(diào)增區(qū)
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