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數(shù)學(xué)40初高中41綜合試題三(參考版)

2025-06-10 19:33本頁面
  

【正文】 。(Ⅱ)由函數(shù)與函數(shù)的圖像可知,當(dāng)且僅當(dāng)或時,函數(shù)與函數(shù)的圖像有交點(diǎn)。故P點(diǎn)軌跡是圓心為,半徑為的圓。(Ⅱ)的普通方程為。(21)解:(1)時,.當(dāng)時,;當(dāng)時,.故在單調(diào)減少,在單調(diào)增加(II)由(I)知, ,從而當(dāng),即時,而,于是當(dāng)時,. , ,故當(dāng)時,而,于是當(dāng)時,. 綜合得的取值范圍為.(22)解: (I)因為, 所以. 又因為與圓相切于點(diǎn),故, 所以. (II)因為, 所以∽,故, 即.(23)解: (Ⅰ)當(dāng)時,的普通方程為,的普通方程為。設(shè),則A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組化簡的則因為直線AB斜率為1,所以得故所以E的離心率(II)設(shè)AB的中點(diǎn)為,由(I)知。,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)。(Ⅱ)由知 ①從而 ②①②得 。三、解答題(17)解:(Ⅰ)由已知,當(dāng)n≥1時。(1) 若,求的單調(diào)區(qū)間;(2) 若當(dāng)時,求的取值范圍(13)(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線C1(t為參數(shù)),C2(為參數(shù)),(Ⅰ)當(dāng)=時,求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo);(Ⅱ)過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線,垂足為,P為OA中點(diǎn),當(dāng)變化時,求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線。求直線PA與平面PEH所成角的正弦值(11)(本小題滿分7分)設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過斜率為1的直線與相交于兩點(diǎn),且成等差數(shù)列。(7)過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線xy=0相切于點(diǎn)B(2,1),則圓C的方程為____(8)在△ABC中,D為邊BC上一點(diǎn),BD=DC,ADB=120176。(1 )已知復(fù)數(shù),是z的共軛復(fù)數(shù),則=( )A. B. (2)曲
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