數(shù)學(xué)40初高中41綜合試題三(參考版)
2025-06-10 19:33本頁面
【正文】 。（Ⅱ）由函數(shù)與函數(shù)的圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)或時，函數(shù)與函數(shù)的圖像有交點(diǎn)。故P點(diǎn)軌跡是圓心為，半徑為的圓。（Ⅱ）的普通方程為。（21）解：（1）時，.當(dāng)時，；當(dāng)時，.故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加（II）由（I）知， ，從而當(dāng)，即時，而，于是當(dāng)時，. ， ，故當(dāng)時，而，于是當(dāng)時，. 綜合得的取值范圍為.（22）解： （I）因為, 所以. 又因為與圓相切于點(diǎn)，故， 所以. （II）因為, 所以∽，故， 即.(23)解： （Ⅰ）當(dāng)時，的普通方程為，的普通方程為。設(shè)，則A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組化簡的則因為直線AB斜率為1，所以得故所以E的離心率（II）設(shè)AB的中點(diǎn)為，由（I）知。,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)。（Ⅱ）由知 ①從而 ②①②得 。三、解答題（17）解：（Ⅰ）由已知，當(dāng)n≥1時。（1） 若，求的單調(diào)區(qū)間；（2） 若當(dāng)時，求的取值范圍（13）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），（Ⅰ）當(dāng)=時，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線。求直線PA與平面PEH所成角的正弦值（11）（本小題滿分7分）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。（7）過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線xy=0相切于點(diǎn)B（2,1），則圓C的方程為____(8)在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD=DC，ADB=120176。(1 )已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則=（ ）A. B. (2)曲
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