【正文】 九 、 參考文獻(xiàn) 【 1】 江小惠 . 高等教育的學(xué)費(fèi)問題研究 . 高校教育管理 . 第 1 卷 ,第 4 期 ,2020 年 7月 . 【 2】江小惠 。 這在客觀上也決定了學(xué)費(fèi)增長的趨勢：學(xué)生人數(shù)的猛烈增長促使絕大多數(shù)學(xué)校要對 24 校園規(guī)模進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建費(fèi)的相當(dāng)一部分 來自于學(xué)生的學(xué)費(fèi)。 可見高校學(xué)費(fèi)見漲，是我國教育體制改革，教育經(jīng)費(fèi)來源變化的一個(gè)具體表現(xiàn)。 我國的教育如今仍處于供不應(yīng)求的局面，社會團(tuán)體和個(gè)人的“辦學(xué)熱”足以說明這一點(diǎn)。 社會捐資和集資辦學(xué)經(jīng)費(fèi) 、 社會團(tuán)體和個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi) 的變化趨勢 分析 根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)年鑒 2020 可以做出 社會捐資和集資辦學(xué)經(jīng)費(fèi)以及社會團(tuán)體和公民個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi) （見附錄 4） 雖時(shí)間變化的 趨勢圖： 圖 9： 社會捐資和集資辦學(xué)經(jīng)費(fèi)變化圖 量化教學(xué)質(zhì)量指標(biāo) 建立 指標(biāo)與學(xué)費(fèi)的關(guān)系模型 尋求足夠的約束條件 建立入學(xué)率 與學(xué)費(fèi)的量化關(guān)系 建立以入學(xué)率為目標(biāo)的優(yōu) 化模型 用相關(guān)優(yōu)化軟件求解 23 圖 10： 社會團(tuán)體和個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi) 的變化圖 從兩個(gè)趨勢圖中可以看出，由于近年來國家鼓勵(lì)私人辦學(xué)、嚴(yán)格限制地方尤其是農(nóng)村搞集資辦學(xué)的政策，社會捐資和集資辦學(xué)經(jīng)費(fèi)自 1995 年起明顯有持續(xù)下降的趨勢，與此同時(shí)，社會團(tuán)體和個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi)呈指數(shù)上升的趨勢。 優(yōu)化模型是從純經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的角度來計(jì)算出最優(yōu)的學(xué)費(fèi)數(shù)量， 對教育的社會性、國家的現(xiàn)階段基本國情考慮不夠，很難從大局上把握教育事業(yè)的特點(diǎn)，脫離國情現(xiàn)狀是其致命的缺陷。 同時(shí)，從社會角度考慮，應(yīng)當(dāng)使能上學(xué)的學(xué)生盡可能的多， 即在一定約束條件下，入學(xué)率要達(dá)到最大。此外，還可以從優(yōu)化的角度，在滿足一定的教學(xué)質(zhì)量前提下，最求最大的入學(xué)率，建立 優(yōu)化模型。 最低學(xué)費(fèi)計(jì)算只考慮了學(xué)校的物質(zhì)上的經(jīng)費(fèi)，而對文化精神上的指標(biāo)沒能量化成學(xué)校的經(jīng)費(fèi)開支。 模型檢驗(yàn)中的學(xué)費(fèi)與入學(xué)意愿的關(guān)系模型， 結(jié)合了人的心理特點(diǎn)，符合實(shí)際。 項(xiàng)目 次數(shù) 學(xué)費(fèi)（元） 21 七、模型的評價(jià) 模型優(yōu)點(diǎn) 學(xué)費(fèi)模型考慮了全國居民的實(shí)際收入水平和不同專業(yè)的收益差別，公平合理。 通過上述仿真舉例，可以推出實(shí)際應(yīng)用的檢驗(yàn)方法。從而可以證明，雖然學(xué)費(fèi)上升對提高教育質(zhì)量有益，但必須綜合考慮各種因素對社會貢獻(xiàn)的影響，不能單一認(rèn)為學(xué)費(fèi)越高一定對教育質(zhì)量 提高有幫助。從實(shí)驗(yàn) A 和 B， C和 D 之間分別比較發(fā)現(xiàn)，雖然實(shí)驗(yàn) A,C上大學(xué)人數(shù)較少，但其社會貢獻(xiàn)率比較高，這 主要 是因?yàn)閷I(yè) 1對社會的貢獻(xiàn)較大。而大多數(shù)人都會選擇將所有必須的資金投入到子女教育中去，故上大學(xué)人數(shù)還有很大上升空間。 仿真流程如下圖所示： 圖 7：仿真流程圖 結(jié)果分析： 完成調(diào)試計(jì)算后，改變其中參數(shù)學(xué)費(fèi)進(jìn)行計(jì)算比較，由于時(shí)間有限，這里僅做 12次計(jì)算，結(jié)果如下表所示： 否 開始 生成學(xué)生個(gè)體及其支付能力 計(jì)算意愿度，根據(jù)意愿度選擇專業(yè)或不讀大學(xué)，并標(biāo)記 統(tǒng)計(jì)，包括選擇各專業(yè)的人數(shù)，計(jì)算社會相對總收益 更新信息素 結(jié)束 初始化，包括人數(shù)，收益比等 達(dá)到人數(shù)限制？ 是 20 表 10：仿真結(jié)果 專業(yè) 1人數(shù) 專業(yè) 2 人數(shù) 不上大學(xué)人數(shù) 社會相對收益 專業(yè) 1:4200 專業(yè) 2:12020 A1 18013 10402 71585 22912 A2 18329 10031 71640 23087 A3 18097 10323 71580 22963 平均值 18146 10252 71602 22987 專業(yè) 1:4200 專業(yè) 2:10000 B1 17420 12020 70567 22810 B2 17732 12199 70069 23122 B3 17478 12402 70120 22957 平均值 17543 12205 70252 22963 專業(yè) 1:5000 專業(yè) 2:12020 C1 16909 10802 72289 22073 C2 16634 10927 72439 21871 C3 16883 10639 72478 22020 平均值 16809 10789 72402 21985 專業(yè) 1:5000 專業(yè) 2:10000 D1 16132 12634 71234 21871 D2 16483 12857 70660 22225 D3 16278 12768 70954 22028 平均值 16298 12753 70949 22041 從表格中，可以發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)： 入學(xué)率過低 。這里終止條件為循環(huán)次數(shù)是否達(dá)到參與人數(shù)，或者專業(yè)招生最大人數(shù)。 Step5：判斷是否達(dá)到終止條件。 Step3：根據(jù)公式計(jì)算意愿度與信息素一起決定是否讀大學(xué)和選擇何專業(yè) Step4：根據(jù)信息素計(jì)算公式更新信息素。 Step2：生成學(xué)生個(gè)體 從《中國社會統(tǒng)計(jì)年鑒 2020》中得到數(shù)據(jù)并處理，假設(shè)高考考生中每戶只有一個(gè)大學(xué)生，同時(shí)將全國戶均純收入分為四個(gè)層次，并按照戶均人口給出相應(yīng)支付能力，同時(shí)給出相應(yīng)的概率。這里取 100000 人，也即計(jì)算循環(huán)次 數(shù)。這里取 i? 與意愿度相同度量單位，則計(jì)算時(shí)與意愿度相加從而影響個(gè)體對專業(yè)的選擇。信息素定義為 i? ，表示第 i個(gè)專業(yè)的影響力： ( ) ( , n 1 )i i inn?? ? ? ? ?? ?????????（ 19） 當(dāng)某個(gè)專業(yè)上信息素量越大時(shí)，另外的個(gè)體選擇該專業(yè)的可能性越大。 信息素確定 由于個(gè)人信息獲取的不全面，個(gè)人的預(yù)測并不具有科學(xué)性，更多的是受輿論的影響，選 擇熱點(diǎn)專業(yè)。因?yàn)槭找媛什皇潜疚难芯恐攸c(diǎn)，為簡單起見，僅以兩個(gè)不同專業(yè)為例，使用以下相對立的特例進(jìn)行計(jì)算： 表 9:不同專業(yè)參數(shù)比 項(xiàng)目 專業(yè) 1 專業(yè) 2 不讀大學(xué) 個(gè)人收益比 社會收益比 18 學(xué)費(fèi)（元） 4200 12020 —— 其中，專業(yè) 1表示航天，地質(zhì)，環(huán)境等個(gè)人收益 低國家收益高專業(yè)的極端情況，專業(yè) 2則為會計(jì)，語言，法律等收益率情況相反的專業(yè)；不讀大學(xué)時(shí)，個(gè)人收益設(shè)約與銀行利率相同，國家收益較低，從平均水平看，假設(shè)是符合實(shí)際情況的；學(xué)費(fèi)則以本文的學(xué)費(fèi)模型針對不同的專業(yè)計(jì)算得到。 入學(xué)意愿度 為將兩點(diǎn)統(tǒng)一考 慮，設(shè)入學(xué)意愿度指標(biāo)為 W ，學(xué)費(fèi) T ，支付能力簡單用可支配收入表示為 I ， gB 為上文所表示的個(gè)人收益，則有： g2TBW I?? ????????????（ 18） 通過現(xiàn)有某大學(xué)的各專業(yè)學(xué)費(fèi)和學(xué)生人數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)算得到閥值，這里取為 3；當(dāng)某學(xué)生的入學(xué)意愿度的值大于 3時(shí)，即認(rèn)為該學(xué)生可 以接受該專業(yè)的學(xué)費(fèi)，當(dāng)兩專業(yè)均大于3時(shí)，則選擇意愿度高的專業(yè)。 《高等學(xué)校收費(fèi)管理暫行辦法》規(guī)定，學(xué)費(fèi)收取為“ 新生新辦法， 老生老辦法”，因此，一個(gè)學(xué)生的學(xué)費(fèi)在大學(xué)期間是基本不變的，另外雖然人均收入 逐年增加，但消費(fèi)水平亦不斷增長，意愿度變化可以忽略，故認(rèn)為通過考慮第一年是否入大學(xué)來代表其它學(xué)年是否繼續(xù)就讀。 具體內(nèi)容如下： 檢驗(yàn) 模型 的基本 假設(shè) 為簡化計(jì)算，此處作了大量假設(shè)保證文中只處理最簡單的情況，重點(diǎn)在于提供方法。 以下通過一個(gè)簡單的例子，介紹仿真檢驗(yàn)方法的流程。 現(xiàn)有 關(guān)于學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)制定的文獻(xiàn)中，多數(shù)從國家整體考慮研究計(jì)算收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，包括上文所構(gòu)建模型。 由計(jì)算數(shù)據(jù)可見，建立的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)模型，充分考慮到了我國居民家庭的支付能力，且數(shù)值上比較合理，不同收入水平的家庭尤其是貧困家庭在助學(xué)金確定上有了量化的標(biāo)準(zhǔn)，充分體現(xiàn)了公平和科學(xué)的思想，相比單純的定性區(qū)分城市、農(nóng)村，或區(qū)分貧困與否的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)理念，有了一個(gè)質(zhì)的改變。得到補(bǔ)助金額數(shù)據(jù)庫。 當(dāng)公平度大于 時(shí)，即應(yīng)給予助學(xué)金，因?yàn)?，助學(xué)金還給被資助人 能夠 創(chuàng)造個(gè)人收益，故認(rèn)為促進(jìn)了社會公平。 故設(shè)： ?? 被 資 助 人 預(yù) 期 帶 來 社 會 收 益 剩 余 平 均 社 會 收 益公 平 度平 均 社 會 收 益 這里，“平均社會收益”與上文模型一所 指出 的 社會 收益率計(jì)算出來的社會收益一致，而“剩余平均社會收益” 則是總的向該專業(yè)投入的資金減去給被資助人的資金剩下的余額得到的社會收益，而重點(diǎn)需建立的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)庫則是被資助人的期望社會收益。 為此，可以建立公平度指標(biāo)，這里公平是相對于社會收益而言。 表 7：不同收入家庭上機(jī)械專業(yè)的學(xué)費(fèi)可支付能力 項(xiàng) 目 低收入戶 中低收入戶 中等收入戶 中高收入戶 高收入戶 農(nóng)村平均每戶純收入 (元 ) 6297 學(xué)費(fèi)支付能力 城鎮(zhèn)平均每戶純收入 (元 ) 學(xué)費(fèi)支付能力 2020 年全國居民家庭平均純收入為 16084 元，此專業(yè)的生均培養(yǎng)成本參照近十年 16 的標(biāo)準(zhǔn)折衷取 13000 元，專業(yè)的個(gè)人收益率取 ， 2020 學(xué)生高等教育相對于純收入的一般支出比例 2P 隨著生活水平的提高應(yīng)當(dāng)有所下降，經(jīng)分析可以設(shè)置為 ，則此專業(yè)的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可以 計(jì)算出為 元， 從而得到農(nóng)村各個(gè)收入水平的家庭的學(xué)生所需學(xué)費(fèi)補(bǔ)貼為： 表 8：不同收入家庭上機(jī)械專業(yè)所需的的 助學(xué)金 項(xiàng) 目 低收入戶 中低收入戶 中等收入戶 中高收入戶 高收入戶 農(nóng)村平均每戶純收入 (元 ) 6297 需 助學(xué)金 幫助 0 0 城鎮(zhèn)平均每戶純收入 (元 ) 需 助學(xué)金 幫助 0 0 0 0 0 但是，并非所有貧困學(xué)生都一定必須幫助，即使需要幫助，幫助的金額也不能簡單以上表所計(jì)算得到數(shù)據(jù)發(fā)放助學(xué)金。 下面就對如何計(jì)算助學(xué)金對模型一進(jìn)行拓展。 助學(xué)金 的 計(jì)算模型 高等教育可以類比為一個(gè)高消費(fèi)產(chǎn)品，并不需要每個(gè)人都能購買； 另外 通過上一步的計(jì)算 也 可以知道，學(xué)費(fèi)不可能低到絕大多數(shù)人都可以接受的程度。 應(yīng)用學(xué)科專業(yè)學(xué)費(fèi)模型（ 17）查閱相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算 2020 年一些專業(yè)的學(xué)費(fèi) ， 2020 年全國居民 家庭平均純收入為 16084 元， 2020 年 學(xué)生高等教育相對于純收入的一般支出比例 2P 隨著生活水平的提高應(yīng)當(dāng)有所下降，經(jīng)分析可以設(shè)置為 。 將所求得的 ? ， ? 的值代入到上文相應(yīng)模型中 得 到 某學(xué)科專業(yè)的 學(xué)費(fèi) 具體模型為： 15 121 2 2T F F = 0 . 2 0 6 k e + 0 . 7 9 4 I P?? ? ? ? ?????????（ 17） 其中 k1 為某學(xué)科專業(yè)的個(gè)人收益率， e 為某學(xué)科專業(yè)的生均培養(yǎng)成本， 2I 為 全國居民 家庭的 平均 年純收入， 2P 為 高等教育相對于純收入的一般支出比例。 整理出的數(shù)據(jù)表為： 表 4： 學(xué)費(fèi)模型所需的 全國統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 年份 1999 2020 2020 2020 2020 2020 2020 14 生均成本 e/元 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 I/元 生均學(xué)雜費(fèi) G/元 代入學(xué)費(fèi)模型中，可得到若干個(gè) ? 的值，對它們 進(jìn)行期望處理 ，得到 ? 的合適值為 、? 的值為 。 六 、 模型的計(jì)算與檢驗(yàn) 確定權(quán)值系數(shù) ? ， ? 為了說明模型的合理性和準(zhǔn)確性，可以應(yīng)用 考慮支付能力和收益狀況的 普遍模型：來計(jì)算 出 ? ， ? 的值，再根據(jù)某 學(xué)科專業(yè)用具體模型算出其學(xué)費(fèi)，分析其數(shù)值的合理性，進(jìn)而證明模型的優(yōu)越性。 可以考慮將教學(xué)質(zhì)量評價(jià)達(dá)優(yōu)的最低學(xué)費(fèi) 指標(biāo)融入到 學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 模型中去，甚至可以制作一個(gè)新的 最低學(xué)費(fèi)保障項(xiàng) 加權(quán)加入到模型中去。 這樣，既根據(jù)全國居民實(shí)際收入情況和學(xué)校的教育質(zhì)量要求確定了各個(gè)學(xué)科專業(yè)的學(xué)費(fèi)，又 同時(shí)為家境困難的學(xué)生的學(xué)費(fèi)補(bǔ)助提供了定量的依據(jù)。 STEP3：比較以上兩個(gè)學(xué)費(fèi)金額，以保證教學(xué)質(zhì)量為 重點(diǎn) ， 即若 STEP2 計(jì)算出的 專業(yè)學(xué)費(fèi)低于最低標(biāo)準(zhǔn)，則以最低標(biāo)準(zhǔn)為此專業(yè)學(xué)費(fèi)，若 STEP2 計(jì)算出的 專業(yè)學(xué)費(fèi) 高 于最低標(biāo)準(zhǔn)，則取 STEP2 計(jì)算出的 專業(yè)學(xué)費(fèi)。 確定最終 學(xué)費(fèi) 的 方法 STEP1： 從學(xué)校自身的聲譽(yù)和教學(xué)質(zhì)量考慮，根據(jù)我們估算學(xué)費(fèi)最低要求的模型和 13 計(jì)算方法，算出教學(xué)質(zhì)量要達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)需要的學(xué)生平均學(xué)費(fèi)的最低標(biāo)準(zhǔn)。 比如據(jù)數(shù)據(jù)分析， 2020 年 我國城市的 p 一般在 30%到 50%左右，而農(nóng)村則差異很大，從 30%到 200%不等，所以需經(jīng)過調(diào)查之后按實(shí)際情況具體確定。 學(xué)費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)中的參數(shù) P 的確立方法 對于 全國的 高等教育支出占純收入的一般比例 P 來說，可以 由全國的 歷年 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)直接計(jì)算獲得。 這樣，只要相關(guān)參數(shù)都通過足夠的數(shù)據(jù)分析確定下來，即可根據(jù)不同學(xué) 科專業(yè) 的具體情況 按照普遍模 型 來安排其學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 。 不同專業(yè) 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的建立 假設(shè)某學(xué)科專業(yè)的學(xué)費(fèi)為 T， 將上述的 個(gè)人利益學(xué)費(fèi) 和 支付能力學(xué)費(fèi) 兩部分 加權(quán) 相加便可得到在只考慮利益獲得和支付能力兩個(gè)重要因 素