【正文】 學費減免是對家庭收入和支付學費能力較低的學生的學費優(yōu)惠 , 這是高等學校為執(zhí)行政府 教育機會公平政策目標而采取的一種學生資助政策。其條件是學校內部和學校周邊要有一定數(shù)量的打工機會 , 同時對勤工時間要有一定的控制能力。西方一些國家政府發(fā)放獎學金 , 主要是針對低收入階層的學生 , 目標是教育機會的公平。后者是激勵學生德智體全面發(fā)展而給予物質獎勵。 居民收入水平存在較大差別 , 學費標準達到一定水平時 , 會引發(fā)高等教育機會的不公平 , 相應的對策是各種形式的學生資助政策 , 包括獎學金 , 助學金 , 勤工助學 , 學費減免 , 學生助學貸款等。目前國內高校置辦校企的還不多，我們經過討論覺得高校可以選擇優(yōu)秀的畢業(yè)生以股份形式進行有效的創(chuàng)業(yè)投資資金支持。在一定程度上說，可以把這部分盈利資金用于學生學費的抵消，以助學金，獎學金等形式進行對學生的反饋。這樣估算下來，一學年，平均可以減免學費 1200元左右。這樣，一方面 25 高校保證日常運作資金沒有變動，另一方面學生的學費得到有效的抵消，直接提高學費的利用率。 2. 學生參與高校部分工作，提高學費的利用率 高校學生已經具備成人的一些處事能力，簡單的日常工作可以交給他們來很好的完成，然后由高校向高校學生支付“薪酬”。因此，高等學校應盡可能降低教育成本，提高辦學效率，同時將一些與高校教學無關的費用剔除出去；政府要加強對高校成本核算的監(jiān)督，以平均教育成本作為收取學費的根本依據(jù)；受教育者分擔的學費在 整個培養(yǎng)成本中應該占有多大的比例，要依國情而定，但不能超過居民的實際承受能力。 十、 高等教育學費的建設性意見 1. 學費標準的制定應符合中國城鄉(xiāng)居民的最大承受力。依據(jù)國情進行的擬合和預測建模分析，高等教育學費將長期持續(xù)一種穩(wěn)定增長狀態(tài)，整體還是在居民的消費支出承受范圍內，但弱勢群體也將繼續(xù)表現(xiàn)出對高等教育的壓力特性。高校方面可以根據(jù)自身高校實際情況一方面適當?shù)慕档透叩冉逃龑W費，另一方面發(fā)動師生資源，對弱勢群體進行幫助，構造和諧高校，構造公平的高校教育機會。 針對局部的弱勢群體對高等教育學費的壓力問題，高校和政府應該采取相應措施，減少壓力系數(shù)。 從局部看待高等教育學費問題，確實存在一些不合理性，數(shù)學建模的結論也在一定程度上反映了這個情況。通過此次高等教育學費問題的數(shù)學建模，我們發(fā)現(xiàn)學費制度制定是良性 的，科學地向人們展示了高等教育學費真實的一面。 長時間的片面主觀認識使居民對高等教育學費認識有了固定思維，而且人云亦云，造成普遍的大眾認識。經過小組討論，分析其原因，發(fā)現(xiàn)高等教育學費的壓力其實只有 34年的時間，而它的收益時間至少有幾十年的時間，從總體分析來講，高校教育投資還是收入大于支出的，不過存在的問題是 支出的時間量比較短，直接導致居民資金的壓力，就像是物理學中力與作用面積的關系，短時間的資金支出使資金壓力顯的非常大，而投資回報被長時間的資金回報弱化掉?？傮w上說，目前的高等教育學費與居民收入等成正相關等比例增長關系，沒有違背學費的增長原則，而且經過國家的宏觀調控和市場調節(jié)等控制后，高等教育學費的增長速度由放緩跡象。 九、 綜述 國情決定了高校教育收費制度的合理性和必要性。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 C 39。 39。 ssssssssssssssssddddddddddddddddddddCCCCCCCCCCCCCCCCCCC *Qij 為第 i類專業(yè)第 j批 次收費價格 ???? 4 1i ,39。 39。39。 39。39。 39。39。 39。39。 39。 由Ⅰ可得目標級 1對決策層 A的權重為 )1(w =（ w1（ 1） w2（ 1） w3(1)w4(1)） T 目標層 Ak下的決策層的相對權重為 )2(kw =（ w1k（ 2） ， w2k（ 2） ， ? wnk(2)） T k= ? 、 n A3 第三類院校 第一批次 第二批次 第三批次 第四批次 第一批次 1 4 6 8 23 第二批次 1/4 1 5 9 第三批次 1/6 1/5 1 3 第四批次 1/8 1/9 1/3 1 Qij 為第 i類專業(yè)第 j 批次收費價格 ???????????????????????????????????????????????????????????????????44434241343332312423222114131211545352514443424134333231242322211413121154535251444342413433323124232221141312115453525144434241343332312423222114131211 . 39。 （ 3） 計算判斷矩陣的最大特征值λ max ??? 41max )(i i iwnwA? 其中 iwA)( 為向量 Aw的第 i個元素。 方根法 其計算步驟為： （ 1） 計算判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值： nj ijiaw ??? 41 i=1， 2， ? ,4 得到 Tw ),( 421 ???? 。由標度 aij為元素構成的矩陣稱之為兩兩比較矩陣。ik?? 簡記為： .P C BR?? 20 其中?????????????????544443424134333231242322211311 0 0 0 0 C 0 CCCCCCCCCCCCCC,若 0 ?ijC 表示第 i院校第 j批次不招收學生 . 利用層次分析法可得到 : ) , , , ( 4321 iiii rrrr ,???????????????????????????????????????????????????????????????????????41545352514443424134333231242322211413121154535251444342413433323124232221141312115453525144434241343332312423222114131211,1 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1. 1jijijbC i jP i jbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPr 時，則當 第 i類院校第 j 個批次 教育學費定價 Pij =第 i類院校第 1個批次教育成本 第 i 類院校中 國家生均撥款額 第 i 類院校中社會團體生均資助額 第 i 類院校中的生均創(chuàng)收投資收入額 ,但是 ( 4321 iiii rrrr ),表示第第 i類院校第 j個批次的調節(jié)系數(shù) ,且 ? ?? ? ??4 1 41j ij ,4w4 j ijr 44434241343332312423222114131211 rrrrrrrrrrrrrrrr???????????????????????? 模型的求解 數(shù)據(jù)的來源 ： 見附件 利用層次 分析法 ， 本文就對第三類院校進行探討 ， 讓不同專家分別對第三類類院校各批次進行打分 。4 , 1 , 2 ,ij jkjr r r rr r r rr r r rr r r rPi j C i j b rikikikik??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???????????????即：3 , 4 。2 , 1 , 2 , 3 , 4 。ij ij ij jkjP C b rikikikik???????????? 說明 : 第 i 類院校第 j 個批次 教育學費定價 Pij =第 i 類院校第 1 個批次教育成本 第 i類院校中 國家生均撥款額 *第 2 類院校第 k 批次的調節(jié)系數(shù) 第 i 類院校中社會團體生均資助額 *第 3 類院校第 k 批次的調節(jié)系數(shù) 第 i 類 院校中的生均創(chuàng)收投資收入額 *第 4類院校第 k批次的調節(jié)系數(shù) 第 i類院校中其他途徑的生均收入額 *第 3類院校第 k批次的調節(jié)系數(shù)。3, 1, 2, 3, 4。 第 i 類院校第 j個批次的平均學費 41,1, 1, 2, 3, 4。 符號的定義與說明 ijP ：設 ijP 為第 i類院校第 j 個批次的平均學費定價值 (i= 4； j= 4) 1ib ：為對第 i類院校國家生均撥款額 (i= 4) 2ib ：為對第 i類院校社會團體生均資助額 (i= 4) 3ib 為對第 i類院校 生均創(chuàng)收投資 額 (i= 4) 4ib 為對第 i類院校生均其他途徑收入額 (i= 4) ijr 為第 i 類院校第 j個批次的調整系數(shù) (i= 4； j= 4) ijC 為第 i 類院校第 j批次的生均教育成本 (i= 4； j= 4) 1id 為對第 i類院校國家生均撥款額 (i= 4) 19 2id 為對第 i類專業(yè)社會團體生均資助額 (i= 4) 4ib 為對第 i類專業(yè)其他途徑生均收入額 (i= 4) ijC39。 ， 第一類院校只招收第一批次學生 ,但是學校通過第三批次會為自己創(chuàng)收資金。 3. 第四類 院校屬于民辦教育體系，除土地等固定資產投入享受國家優(yōu)惠外，學費收入大于日常經營成本，資金凈流入量為正（辦學會帶來細微的收益，以鼓勵更多的民辦力量參與高等教育辦學，從而減輕國家財政負擔） 4. 第 五 類院校高職高專院校是培養(yǎng)應用型人才的搖籃，因此國家或地方財政會需要一定資金的投入，以吸收優(yōu)秀學生報考此類院校。 、第四類院校、第五類院校得到更多的國家生均撥款額，更多的專業(yè)社會團體生均資助額，更多的生均創(chuàng)收投資收入額及其他途徑的生均收入額。 18 下面首先討論不同專業(yè)的高等教育收費定價模型。根據(jù)各個學校的財務處數(shù)據(jù)，每個專業(yè)不同批次的生均培養(yǎng)費用也較容易計算獲得。 八、模型 3 不同院校、不同批次、不同專業(yè)的高等教育收費定價模型 根據(jù)每年的高考計劃招生表，我們很容易得到不同院校、不同批次、不同專業(yè)的學費收費標準。 1 2 8 4 . 0 8 0 8 8 7 7 4 3 2 0 5 7 2 6 5 0 . 2 5 1 9 1 4 2 6 9 6 1 1 8 0 2 x 5 4 . 1 6 2 9 9 8