[高等教育]最優(yōu)化理論(參考版)
2025-01-22 18:44本頁面
【正文】 fij f1 f2 f3 f4 f5 f6 A1 1500 4 55 一般 高 A2 2700 65 低 一般 A3 2022 45 高 很高 A4 1800 4 50 很高 一般 線性加權(quán)法解多目標(biāo)規(guī)劃問題 首先對不同度量單位和不同數(shù)量級的指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理?，F(xiàn)考慮 6個方案屬性：維修期限 f1(年 )，每 100升汽油所跑路程f2(里 )，最大載重 f3(噸 )，價(jià)格 f4(萬元 )，可靠性 f5，靈敏性 f6。 第一步 第二步 第 步 ? ?xf1 1R 1R? ?xf22R? ? ? ?1110m i n xfxfRx ??? ? ? ?2221m i n xfxfRx ??p ? ? ? ?pppRx xfxfp ??? 1m i n 最后所求出的 為最優(yōu)解 。然后按順序?qū)⒁粋€多目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一系列單目標(biāo)優(yōu)化問題來求解。這時，采用以下評價(jià)函數(shù)： p ? ? ? ? ? ?xfxfxfp, 21 ?k? ? ? ? ? ?xfxfxf k, 21 ?? ? ? ? ? ?xfxfxf pkk , 21 ???? ? ? ? ? ? 0, 21 ??? xfxfxf pkk ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?xfxfxf xfxfxfxFpkkk??2121???作為單目標(biāo)問題求極小值 。 如果對其中不同的目標(biāo)重視程度不同，則可采用加權(quán)的平方和作為評價(jià)函數(shù)，即求： ? ? ? ?? ? 21m i n kiipiiRx fxfxF ?? ????i? 設(shè)有 個目標(biāo) 。此時采用下列評價(jià)函數(shù)： 然后求 。這里的權(quán)系數(shù)大小根據(jù)每個目標(biāo)函數(shù)的相對重要性來確定。如果其中一個目標(biāo)比較關(guān)鍵，如 希望它取極小值，使其他目標(biāo)滿足一定條件，如使 而把問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問題 p ? ? ? ? ? ?xfxfxfp, 21 ?Rx?pi ,2 ??? ?xf1? ?xf 1m in39。 多目標(biāo)規(guī)劃可以按照實(shí)際情況分主次，輕重緩急來考慮問題。（多目標(biāo)決策） 在實(shí)際問題中，可能會同時考慮幾個方面都達(dá)到最優(yōu)，比如企業(yè)可能
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