蒙特卡羅隨機(jī)數(shù)ppt課件(參考版)
2025-05-06 06:00本頁面
【正文】 例子 41 /12 ~ e xp( ) ( ) 1 , 0 ( ) l og( 1 ) l og( 1 ) ( ) 1 xXXF x e xF y yXUUUU??????? ? ?? ? ?? ? ?例 ：設(shè) 服從指數(shù)分布，則 的分布函數(shù)為：通過計(jì)算得 ，則：服從指數(shù)分布 其中 服從均勻分布又因?yàn)?－ 和 有著同樣的分布，所以也可以取： l og( )XU ???例子 。因此，偽隨機(jī)數(shù)序列的獨(dú)立性問題的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法同樣是非常重要的。 同偽隨機(jī)數(shù)的均勻性問題一樣，偽隨機(jī)數(shù)序列的獨(dú)立性問題也是對它的全體討論的。 對于固定的 n,ε(n)的值越接近于零 ， 偽隨機(jī)數(shù)序列的獨(dú)立性越好 。 對于計(jì)算機(jī)上使用的乘同余方法，按照前面介紹的方法選取 a、 x1時(shí)，所產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)序列的均勻偏度 對于乘加同余方法 對于部分偽隨機(jī)數(shù)的均勻性問題通常用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)。對于任意隨機(jī)數(shù)序列，均有如下不等式成立： 當(dāng) 時(shí)，所對應(yīng)的偽隨機(jī)數(shù)序列為最佳分布。 |)(|)( s u p10xn xNn nx???? ?2 偽隨機(jī)數(shù) —— 均勻性和獨(dú)立性 將偽隨機(jī)數(shù)序列 ξ1,ξ2…， ξn從小至大重新排列 并令 ，則由 δ(n)的定義，容易證明 很明顯，對于固定的 ｎ ， δ(n)的值越小越好。 其中 n為偽隨機(jī)數(shù)序列的最大容量 。 六十年代初，人們開始用定性的方法研究偽隨機(jī)數(shù)序列的均勻性和獨(dú)立性問題，簡要敘述如下。 } 2 偽隨機(jī)數(shù) a=b=65539, seed0=9, seed1=11 2 偽隨機(jī)數(shù) 如何獲取 [0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器： 1. 每一個(gè) Monte Carlo模擬程序軟件包都有自帶的產(chǎn)生器： ? Jetset(LUND Monte Carlo模擬系列）：利用 Marsaglia等所提出的算法，周期可達(dá) 1043 函數(shù)用法： r=rlu(idummy) ? Geant3(探測器模擬程序， FORTRAN): 周期 =1018 Call grndm(vec*,len) …. 2. 利用 CERN程序庫： ? Y=rndm(x): 周期： 5x108 ? Y=rn32(dummy):乘同余法， a=69069,i0=65539 ? Call ranmar(vec,len): 周期： 1043 ? Call ranecu(vec,len,isq) 2 偽隨機(jī)數(shù) CLHEP(Class Library for High Energy Physics)中的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器 3. 利用 CLHEP中的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器軟件包： 2 偽隨機(jī)數(shù) FORTRAN中使用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器應(yīng)注意的問題： 在 FORTRAN中，如果隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器是帶 dummy變量的函數(shù)： 其中變量 idum在函數(shù)中不使用，應(yīng)注意以下問題： X=RAND(idum) FORTRAN編譯器在對程序進(jìn)行優(yōu)化時(shí)： X=RAND(IDUM)+RAND(IDUM) ? X=*RAND(IDUM) DO I=1,10 X=RAND(IDUM) … END DO X=RAND(IDUM) DO I=1,10 …. END DO ? 解決辦法： DO I=1,10 IDUM = IDUM +1 X=RAND(IDUM) … END DO 2 偽隨機(jī)數(shù) 判斷偽隨機(jī)數(shù)序列是否滿足均勻和相互獨(dú)立的要求，要靠統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法實(shí)現(xiàn)。 } void SetSeed(unsigned long i0, unsigned long i1) { seed0 = i0。 seed1 = i2。 i2 = (a * seed1 + b * seed0 ) % m。 unsigned long i2。 float randac() { const unsigned long a = 65539。 2 偽隨機(jī)數(shù) include unsigned long seed0 = 9。 h3Draw()。 h2Dr
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1