【正文】 ? 一句話概括，蒙特卡羅模擬對(duì) 計(jì)算機(jī) 產(chǎn)生的，而不是對(duì)實(shí)際存在的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，而隨機(jī)抽樣分析是對(duì) 實(shí)際存在的數(shù)據(jù)分析 。通過抽樣的數(shù)學(xué)特征，來估計(jì)樣本的數(shù)學(xué)特征。根據(jù)這些數(shù)學(xué)特征，就可以對(duì)以后的發(fā)展做出預(yù)測(cè)。 ? 通過一定的算法，產(chǎn)生符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的偽隨機(jī)變量，然后對(duì)變量進(jìn)行運(yùn)算，來產(chǎn)生其他分布的變量，比如泊松分布，指數(shù)分布等。 N??? ??????? 蒙特卡羅模擬是一種 simulation，通過建立模型，產(chǎn)生相應(yīng)分布的隨機(jī)數(shù) (實(shí)際是偽隨機(jī)變量 )，來模擬實(shí)際存在的過程，并且分析相關(guān)的結(jié)果。 ②誤差容易確定。 ? 通常，蒙特卡羅方法的誤差 ε定義為 ? 上式中 與置信度 α是一一對(duì)應(yīng)的，根據(jù)問題的要求確定出置信水平后，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，就可以確定出 。 ② 誤差具有概率性。 ⑤程序結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)。 ③收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)。 ? 優(yōu)點(diǎn) ①能夠比較逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特點(diǎn)及物理實(shí)驗(yàn)過程。 （ 4）由產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在各風(fēng)險(xiǎn)變量的分布函數(shù)中隨機(jī)抽樣，帶入模型求出目標(biāo)變量的一個(gè)樣本值。 ? （ 1）建立數(shù)學(xué)模型 （ 2）收集模型中風(fēng)險(xiǎn)變量的數(shù)據(jù) ，確定風(fēng)險(xiǎn)因數(shù)的分布函數(shù)。 問題 蒙特卡羅方法的基本思想是什么？ 用蒙特卡羅模型解決實(shí)際問題的基本步驟是什么？ 蒙特卡羅方法的優(yōu)缺點(diǎn)各有哪些？ 由蒙特卡羅方法的誤差公式我們可以推斷出其有那些優(yōu)缺點(diǎn)？ 5 蒙特卡羅模擬與隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)分析有什么區(qū)別 ？ The answer ? 當(dāng)所求問題的解是某個(gè)事件的概率 ，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 ， 或者是與概率 、 數(shù)學(xué)期望有關(guān)的量時(shí) ， 通過某種試驗(yàn)的方法 ， 得出該事件發(fā)生的頻率 ， 或者該隨機(jī)變量若干個(gè)具體觀察值的算術(shù)平均值 ， 通過它得到問題的解 。 ? ④ 設(shè)定運(yùn)行參數(shù) :在 Run Preference功能中定義模擬次數(shù)、敏感度分析等參數(shù) 。 ? ② 定義隨機(jī)單元格的概率分布 :利用軟件的 Define Assumption功能為相應(yīng)變量設(shè)定概率分布 ,利用 Define Decision定義決策變量 。該軟件包主要有計(jì)算機(jī)仿真模擬功能、時(shí)間序列數(shù)據(jù)生成預(yù)測(cè)和 OptQuest功能 ,使其可以在運(yùn)行結(jié)果中自動(dòng)搜索仿真模型的最優(yōu)解。 Crystal Ball軟件簡介 Crystal Ball軟件是由美國Decisioneering公司開發(fā)的 ,為 Excel電子表格提供的功能強(qiáng)大的加載宏。 總結(jié) 通過上面的分析，利用蒙特卡羅方法模擬分析得出的結(jié)果與使用傳統(tǒng)的分析技術(shù)得出的結(jié)果相比，不僅能夠分析風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)整個(gè)項(xiàng)目預(yù)期收益的影響程度，而且還能科學(xué)地估計(jì)出風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率大小，并且這樣的估計(jì)是建立在充分考慮了多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量共同影響、共同作用的基礎(chǔ)之上，能夠?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)決策者提供有實(shí)用價(jià)值的決策依據(jù)。 進(jìn)一步對(duì)各方案的風(fēng)險(xiǎn)度進(jìn)行比較，甲方案 NPV 的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，而乙的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，說明乙方案的偏離程度較大；并且甲方案 NPV 介于 [min:,max:]之間 ,乙方案 NPV 在 [min:,max:]之間，再次說明乙方案 NPV 的風(fēng)險(xiǎn)度大于甲方案。進(jìn)行 10000次的模擬，得出甲、乙方案的 NPV的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 （二）、確定每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的概率分布 同樣采用“德爾菲法”估計(jì)出以上 7 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量概率分布和其分布函數(shù)中的具體參數(shù) ,如下表所示： 表 53 甲方案風(fēng)險(xiǎn)變量概率分布 第一年 分布 參數(shù) 住宅類銷售收入 三角分布 無銷售收入 商業(yè)類銷售收入 三角分布 無銷售收入 土地費(fèi)用 均勻分布 a： 11182 b:12105 前期費(fèi)用 正態(tài)分布 均值： 911 方差： 50 開發(fā)建設(shè)費(fèi)用 三角分布 a： 3112 b： 3374 m： 3276 營銷費(fèi)用 三角分布 a： 235 b： 329 m： 313 其他費(fèi)用 正態(tài)分布 均值： 249 方差： 15 第二年 分布 參數(shù) 住宅類銷售收入 三角分布 a： 13710 b： 18762 m： 14432 商業(yè)類銷售收入 三角分布 a： 759 b： 1036 m： 1012 土地費(fèi)用 均勻分布 無支出 前期費(fèi)用 正態(tài)分布 均值： 727 方差： 30 開發(fā)建設(shè)費(fèi)用 三角分布 a： 6027 b： 6813 m： 6551 營銷費(fèi)用 三角分布 a： 251 b： 326 m： 313 其他費(fèi)用 正態(tài)分布 均值： 911 方差： 55 第三年 住宅類銷售收入 三角分布 a： 21569 b： 28515 m： 22704 商業(yè)類銷售收入 三角分布 a： 1304 b： 1739 m： 1656 土地費(fèi)用 均勻分布 無支出 前期費(fèi)用 正態(tài)分布 無支出 開發(fā)建設(shè)費(fèi)用 三角分布 a： 1085 b： 1136 m： 1092 營銷費(fèi)用 三角分布 a： 334 b： 443 m： 418 其他費(fèi)用 正態(tài)分布 均值： 294 方差： 20 表 54 乙方案風(fēng)險(xiǎn)變量概率分布 第一年 分布 參數(shù) 住宅類銷售收入 三角分布 無銷售收入 商業(yè)類銷售收入 三角分布 無銷售收入 土地費(fèi)用 均勻分布 a： 11182 b:12105 前期費(fèi)用 正態(tài)分布 均值： 1249 方差： 80 開發(fā)建設(shè)費(fèi)用 三角分布 a： 4007 b： 4555 m： 4218 營銷費(fèi)用 三角分布 a： 258 b： 413 m： 368 其他費(fèi)用 正態(tài)分布 均值： 265 方差： 30 第二年 分布 參數(shù) 住宅類銷售收入 三角分布 a： 3996 b： 5328 m： 4440 商業(yè)類銷售收入 三角分布 a： 14190 b： 28948 m： 28380 土地費(fèi)用 均勻分布 無支出 前期費(fèi)用 正態(tài)分布 均值： 1003 方差： 90 開發(fā)建設(shè)費(fèi)用 三角分布 a： 7760 b： 9110 m： 8435 營銷費(fèi)用 三角分布 a： 472 b： 565 m： 491 其他費(fèi)用 正態(tài)分布 均值： 1025 方差： 100 第三年 住宅類銷售收入 三角分布 a： 1080 b： 1440 m： 1200 商業(yè)類銷售收入 三角分布 a： 10526 b： 21053 m： 20640 土地費(fèi)用 均勻分布 無支出 前期費(fèi)用 正態(tài)分布 無支出 開發(fā)建設(shè)費(fèi)用 三角分布 a： 1397 b： 1518 m： 1405 營銷費(fèi)用 三角分布 a： 350 b： 442 m： 368 其他費(fèi)用 正態(tài)分布 均值： 269 方差： 30 三、定義模型并確定模擬次數(shù) 定義財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 NPV的模型為： 其中， ， i為基準(zhǔn)折現(xiàn)率， n為項(xiàng)目的生命周期。 二、采用蒙特卡羅方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策分析 （一）、識(shí)別項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn) 在投資開發(fā)項(xiàng)目時(shí)，實(shí)際情況千差萬別，重要的風(fēng)險(xiǎn)變量也各不相同，這就需要分析人員根據(jù)項(xiàng)目的具體情況，運(yùn)用適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)的方法從影響投資的眾多因