統(tǒng)計回歸模型舉例ppt課件(參考版)
2025-05-06 04:20本頁面
【正文】 ,x) b=, , , , , bint= stats = , , 。]。 x439。 f39。x5=f.^2。 rstool(x,t,’linear’) 剩余標準差（均方根誤差） —— rmse1= rstool*(x,t,’quadratic’) rmse2= rstool*(x,t,’purequadratic’) rmse3= rstool*(x,t,’interaction’) rmse4= beta2 = 22 fwwffwt??????模型為： 本題也可用線性規(guī)劃方法求解： x3=w.*f。 t=T’。 模型求解 令 w=(W400)/100。 T=[77 68 59 66 62 52 59 55 50]。 W=[300 400 500 300 400 500 300 400 500]。實驗證明，如果適當?shù)准尤胍恍┯袡C肥料作為發(fā)酵劑，則可以加快沼氣的生成。 [b,bint,r,rint,stats]=regress(y’,X) b = bint= , , , , stats = , 例 7 沼氣的生成問題 沼氣的主要成分是甲烷，它是由含纖維素的有機物質在隔絕空氣的情況下受到細菌作用所產(chǎn)生的有毒易燃氣體。x2=x.^3。 20 25 30 35 40 45 50 55 60 650 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 8作散點圖 : Plot(x,y.’*’) 由散點圖知，回歸曲線近似于三次多形式曲線。 數(shù)據(jù)處理的一種常見方法是將被觀察者按年齡進行分組，并統(tǒng)計各年齡段中患冠心病的人數(shù)，及患病人數(shù)占該組人數(shù)的比例（以下簡稱患病比例）為方便起見，將年齡分成 8個年齡段，分組數(shù)據(jù)如下表： 表 2 各年齡段的冠心病患病人數(shù)及比例 年齡段 組中值 人數(shù) 患病人數(shù) 患病比例 2029 10 1 3034 32 15 2 3539 37 12 3 4044 42 15 5 4549 47 13 6 5054 52 8 5 5559 57 17 13 6069 10 8 合計 100 43 考察年齡與患病比例的關系： x=[ 32 37 42 47 52 57 ]。 Y=[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1]。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型，來分析冠心病發(fā)病率與年齡的關系，并進行統(tǒng)計預測。 為了更好地說明冠心病發(fā)病率與年齡的關系，醫(yī)學界對 100名不同年齡的人進行觀察， 表 1給出了這100名被觀察者的年齡及是否患冠心病的數(shù)據(jù)。到目前為止，其疾病尚未完全研究清楚，醫(yī)學界普遍認同的、重要的易患因素是高領、高血壓、糖尿病、動脈粥樣硬化及家族史等。由上面結果知道，與 y相關性顯著的只有x1,x2,x3，而 X2未進入最終模型，是由于它與 x1,x3的相關性顯著（ r12=， r23=），可以說，模型中有了 x1,x3之后，變量 X2是多余的，應該去掉。]。 為了分析其他自變量沒有最終進入模型的原因，可以計算 x1~x6,y的相關系數(shù)。 0 1 2 3X1X2X3X4X5X6C o e f f i c i e n t s w i t h E r r o r B a r s Coeff. tstat pval 11012M o d e l H i s t o r yRMSE 0 . 5 0 0 . 5 1X1X2X3X4X5X6C o e f f i c i e n t s w i t h E r r o r B a r s Coeff. tstat pval 1 2 3 4 500 . 51M o d e l H i s t o r yRMSE 21 ??? xxy模型解釋： 在最終模型里回歸變量只有 x1,x2，是一個簡單易用的模型。 x639。 x439。 x239。 y=[ ]。 x5=[ ]。 x3=[ ]。 x1=[ ]。 MATLAB統(tǒng)計工具箱中逐步回歸命令為： stepwise 通常的用法為： Stepwise(x,y,inmdel,penter,premove) x：自變量數(shù)據(jù)矩陣； y：因變量數(shù)據(jù)； Inmodel：自變量初始集合的指標（即矩陣 x中哪些列進入初始集合），缺省時設定為沒有選取任何 x的列向量； Penter：引入變量時設定的最大 p值，缺省時為 ； Premove：移出變量時設定的最小 p值，缺省時為 。 雖然給出了 6個變量，但是我們希望從中挑選出對因變量 y有顯著影響的哪些來建立回歸模型。依次進行，直到不能引入和移出為止。 收回問卷調查后，得到了學生對 12位教師 15門課的各項評分的平均值，見下表： 教師編號 課程編號 x1 x2 x3 x4 x5 x6 y 1 201 2 224 3 301 4 301 5 301 6 309 7 311 8 311 9 312 10 312 11 333 12 424 3 351 4 411 9 424 教學研究部門認為，所列各項具體內容 x1—— x6不一定每項都對教師總體評價 y有顯著影響，并且各項內容之間也可能存在很強的相關性，他們
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