【正文】 預測對話框如下： 。 72 例如 ， 假設估計如下定義的方程： log(cs) c log(cs(1)) log(inc) 當選擇 Forecast按鈕 ， 預測對話框顯示如下 ， 注意該對話框提供了兩種預測序列以供選擇：第一個序列 cs與表達式 log(cs) 。 帶有公式的預測方程 EViews可以提供對方程左邊的因變量是某個表達式的情況，預測這個表達式的功能。 它并不會對以后預測產生影響 。 如上 ， 如果需要 ， EViews將對預測樣本進行調整以解釋滯后變量的前期樣本 。 隨后的 h個預測值 ， k = 1 , 2 , … , h， 將使用前期 y 的預測值： .?)4(?)3(?)2(?)1(?? 111 kTkTkTkT yczcxccy ??????? ???? 這種預測方法顯著地不同于靜態(tài)的一步向前預測 。 對如上只指定一個滯后變量的情況： 69 預測樣本的初始值將使用滯后變量 y 的實際值。 含有滯后因變量的預測 在方程等號的右邊出現(xiàn)滯后變量時 ， 預測變得更為復雜 。 生成 y 的真實模型我們尚不知道，但我們得到了未知參數 ?的估計值 b。 預測誤差和 預測效果評估 假設真實的模型由下式給定： 這里 ut 是獨立同分布 ， 均值為零的隨機擾動項 ， ? 是未知參數向量 。因為 csf序列是一個標準的 EViews序列，所以可以利用序列對象的所有標準工具來檢驗預測結果。 66 3. 輸出 可以選擇以圖表或數值，或者二者同時的形式來觀察預測值。 注意：需要提供樣本外預測期間的解釋變量值 。 如果缺選 ， EViews將該樣本置為工作文件樣本 。 但如果選擇了 Structural， 所有預測都會忽略殘差項而只對模型的結構部分進行預測 。 結構 (Structural)—預測時 EViews 將忽略方程中的任何ARMA項 。 tt xXXxssef o r e c a s t )(1 ????65 2. 預測方法 動態(tài) (Dynamic)— 從預測樣本的第一期開始計算多步預測 。 GARCH（ Optional） 對用 ARCH估計的模型，還可以保存條件方差的預測值（ GARCH項）。 .（ Optional） 如果需要 ， 可以為該序列的預測標準差提供一個名字 。EViews默認了一個名字 ， 但可以將它變?yōu)槿我鈩e的有效序列名 。 如何進行預測 為預測該方程的消費 CS，在方程的工具欄中按 Forecast按鈕，或選擇 Procss/ Forecast … 。 EViews中的方程預測 為說明一個被估計方程的預測過程 ， 我們仍然考慮例 ， 如果要對此模型的預測功能進行評價 ， 可以用 1978～ 1999年的 22年數據進行參數估計 ， 用 2022～2022年的數據作為檢驗性數據 ， 考察實際值和預測值的差別 。但有時也會產生相反的結果。結果如下： 對數似然比 （ LR） 統(tǒng)計量拒絕原假設：中國的消費函數在1994年前后有結構變化 ， 但 F統(tǒng)計量不能拒絕原假設 。 仍以例 ，定義 1994作為預測區(qū)間第一個分割點。 對預測樣本開始時期或觀測值數進行定義 。 當誤差是獨立同正態(tài)分布時 ， F統(tǒng)計量服從精確的有限樣本的 F分布 。 檢驗適用于最小二乘法和二階段最小二乘法 。 59 Chow預測檢驗先估計了包括 T1區(qū)間子樣本的所有樣本觀測值的模型 ， 然后用同樣的模型去估計 T1區(qū)間樣本的因變量的值 。 不妨以 1994年為假想的間斷點 ， 用 Chow檢驗判斷 1994之前和之后的兩段時期消費函數是否產生了顯著的差異 。20世紀 90年代前的中國仍然處于賣方市場 ， 雖然居民收入水平增幅較大 ，但商品供給有限 ， 而且當時的利息率較高 ， 因而居民收入更加傾向于儲蓄增值而不是立即消費 。 比如 ， 如果方程的數據是從 1978到 2022年 ， 填入 1994， 則被定義成兩個子區(qū)間：一個是 1978到 1993， 另一個是 1994到 2022。 其中 : 是整個樣本期間估計的殘差平方和； 是第 i 個子區(qū)間的殘差平方和； T 是觀測值數； k 是方程參數個數，這一公式可以擴展為多于一個分割點。 Chow分割點檢驗的主要缺陷是 ， 如果每一個子區(qū)間要求至少和被估計參數一樣多的樣本數 ， 那么這里就存在一個問題 ， 比如說 ， 要檢驗戰(zhàn)爭和和平時期的結構變化 ， 但是戰(zhàn)爭時期的樣本數較少 。 F統(tǒng)計量和對數似然比（ LR）統(tǒng)計量 ， F統(tǒng)計量基于對約束和非約束殘差平方和的比較。 Chow分割點檢驗基于比較利用整個樣本估計方程獲得的殘差平方和及利用每一子區(qū)間樣本估計方程獲得的殘差平方和之間的差別 。 例如 ， 可以使用這個檢驗來檢查石油危機前后的能源需求函數是否一樣 。 56 1. Chow分割點檢驗 Chow分割點檢驗的思想是對每一個子樣本區(qū)間估計方程 ， 看估計方程中是否存在顯著差異 。 當看不出有轉折點時 ， 常用的經驗方法是用 85%90%的數據作估計 ， 剩余的數據作檢驗 。 對于子區(qū)間 T1和 T2的相對大小 ， 沒有太明確的規(guī)則 。 把所有樣本數據用于估計 ， 有利于形成最好的擬合 ， 但沒有考慮到模型檢驗 ， 也無法檢驗參數不變性 ， 估計關系的穩(wěn)定性 。 定義和穩(wěn)定性檢驗 一個推薦的經驗方法是把觀測值區(qū)間 T分為 T1和 T2兩部分 。在 原假設 :殘差正態(tài)分布 下， JB統(tǒng)計量應服從 ?2 分布，自由度為 2。也適用于 LS， TSLS，非線性 LS等模型殘差。 54 (1) 相關圖和 Q?統(tǒng)計量 (2) 平方殘差相關 圖 (3) 殘差直方圖和正態(tài)檢驗 顯示殘差直方圖和殘差的描述統(tǒng)計量，包括檢驗殘差正態(tài)性的 JarqueBera統(tǒng)計量。 53 167。如果誤差是獨立正態(tài)分布隨機變量， F統(tǒng)計量有確定有限樣本 F分布，分子自由度為原假設下系數約束條件數，分母自由度為總回歸自由度。 52 例如：原始回歸為 ls log(Q) c log(L) log(K) K L 如果輸入增加的變量 K和 L ， EViews顯示去掉這兩個回歸因子的約束回歸結果 ， 以及檢驗 原假設：被檢驗變量系數為 0 的統(tǒng)計量 。只有以列表法列出回歸因子形式，而不是公式定義方程，檢驗才可以進行。原假設：被檢驗變量系數為 0。 51 三、冗余 (Redundant Variables)變量 1. 冗余變量檢驗原理 冗余變量檢驗可以檢驗方程中一部分變量的統(tǒng)計顯著性。輸出的結果如下： 對數似數比統(tǒng)計量就是 LR檢驗統(tǒng)計量且漸進服從于 ?2 分布 ， 自由度等于添加回歸因子數 。 50 例如：原始回歸為： log(q) c log(L) log(k) 。只有通過列表法列出回歸因子定義方程而不能通過公式，檢驗才可以進行。 如果要加入變量的任一序列與原方程樣本相比 ， 含有缺失觀測值 （ 當加入滯后變量時這種情況常見 ） ， 檢驗統(tǒng)計量將無法建立 。在H0下， LR統(tǒng)計量服從漸近 ?2 分布，自由度等于約束條件數，即加入變量數。 F統(tǒng)計量基于約束和無約束回歸殘差平方和之差。 原假設 H0是添加變量不顯著 。 在 Wald檢驗對話框中輸入如下約束條件：c(4)=0， c(5) = 0， c(6)=0， 結果如下： 檢驗結果是不能拒絕原假設，表明 (1)式的 CobbDouglas生產函數是這一問題較適當的方程定義形式 。這個非線性模型的估計結果如下： 0654 ??? ???47 檢驗多個約束條件 ， 應用逗號隔開約束條件 。 1?? ??46 下面考慮檢驗多個約束條件的情況。本例中，僅有一個約束條件，所以這兩個檢驗統(tǒng)計量等價。 為檢驗 ? +? =1 的規(guī)模報酬不變的假設 ， 在對話框中輸入下列約束： c(2) + c(3) = 1 單擊 OK， EViews顯示 Wald檢驗如下結果 （ 原假設：約束條件有效 ）： EViews顯示 F統(tǒng)計量和 ?2 統(tǒng)計量及相應的 P值。 選擇 View/Coefficient Tests/WaldCoefficient Restrictions， 在編輯對話框中輸入約束條件 。 1937年，提出了 CD生產函數的改進型，即取消了 ? +? =1 的假定，允許要素的產出彈性之和大于 1或小于 1，即承認研究對象可以是規(guī)模報酬遞增的，也可以是規(guī)模報酬遞減的，取決于參數的估計結果。 很容易推出參數 ? ,? 分別是資本和勞動的產出彈性 。生產函數的數學形式為 ?? LAKQ ?10,10 ???? ?? 在最初提出的 CD生產函數中，假定參數滿足 ? + ? =1 ，也就是假定研究對象滿足規(guī)模報酬不變。 如果約束為真 ， 無約束估計量應接近于滿足約束條件 。 一、 Wald檢驗 ——系數約束條件檢驗 1. Wald檢驗原理 Wald檢驗沒有把原假設