元線性回歸模型ppt課件(參考版)
2025-01-09 13:07本頁面
【正文】 3333 ? 解釋概念 1. 總體回歸函數(shù) 2. 樣本回歸函數(shù) 3. 線性回歸模型 4. 隨機誤差項 5. 殘差項 。在 PRF的估計中 ， 隨機干擾項 ui起著關(guān)鍵性的作用 。 3． 本書研究線性 PRF， 也就是對未知參數(shù)為線性的回歸 。 問題是：我們能從表 22的樣本預(yù)測整個總體中對應(yīng)于選定 X的平均每周消費支出 Y嗎 ? 圖中的回歸線稱為樣本回歸線 (sample regression lines) 一般地說，從 N個不同的樣本會得到 N個不同的 SRF， 并且這些 SRF不大會是一樣的 我們能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來估計總體回歸函數(shù)嗎 ? 樣本關(guān)系式可寫為： 讀為“ Y帽” (“Y—hat或“ Y—cap) =E(Y/Xi)的估計量 =β1的估計量 =β2的估計量 又稱 (樣本 )統(tǒng)計量 是指一個規(guī)則或公式或方法 告訴人們怎樣用手中樣本所提供的信息去估計總體參數(shù) 由估計量算出的一個具體的數(shù)值，稱為估計 (值 )(estimate) 表示 (樣本 )殘差 (或剩余 )(residual)項 在回歸分析中的主要目的是根據(jù) SRF 來估計 PRF SRF估計出來的 PRF充其量 也不過是一個近似的結(jié)果。 模型準確率的設(shè)定誤差的影響 這是由于在分析和構(gòu)造模型時，對客觀現(xiàn)實的簡化而出現(xiàn)的誤差，主要是指在模型中所設(shè)定的解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系不合適，會造成誤差 其它隨機因素的影響 即使模型中包括了所有決定需求量的有關(guān)變量，需求量的內(nèi)在隨機性也一定會發(fā)生，這是我們無法控制的 ? 產(chǎn)生并設(shè)計隨機誤差項的主要原因： ? 1）理論的含糊性； ? 2）數(shù)據(jù)的欠缺； ? 3）節(jié)省原則。 隨機干擾項的意義 隨機誤差項主要受到下列因素的影響 在解釋變量中被忽視的因素的影響 代表了未列入模型中但又影響因變量 Y的種種因素 變量觀測值的觀測誤差的影響 代表了測量誤差。 被稱為系統(tǒng)性 (systematic) 確定性 (detenninstic)成分 Yi= E(Y/Xi) ＋ ui 的解釋 給定 X水平 個別個人的需求 可表示為兩個成分之和 為隨機或非系統(tǒng)性(nonsystematic)成份 ui是所有可能影響 Y的、但又未能包括到回歸模型中來的、 被忽略變量的替代 (surrogate)或代理 (proxy)變量 假定 E(Y/Xi)是對 Xi為線性的 Yi= E(Y/Xi) ＋ ui 可寫為 Yi ＝ β1+β2 Xi ＋ ui () 某個人的購書需求 線性地依賴于書的價格 干擾項。 從幾何意義上說回歸曲線是一條直線。 函數(shù) f(Xi)采取什么形式 ? 在特殊情形 下： 如果消費支出與收入有線性關(guān)系 可假定： PRF E(Y/Xi)是 Xi的線性函數(shù)，其形式是E(Y/Xi)=β1+β2Xi (22) 其中 β1和 β2為未知然而固定的參數(shù)，稱為回歸系數(shù) (regression coefficients)； β1和 β2也分別稱為截距和斜率系數(shù) 在回歸分析中，我們的興趣在于估計像 (22)那樣的 PRF。 X每本書的價格 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y 對 圖 書 的 需 求 45 44 40 35 36 32 32 31 28 29 46 45 42 38 39 35 34 32 30 30 47 46 44 42 40 37 36 33 32 31 48 47 46 44 42 38 38 34 34 49 48 48 46 43 39 40 35
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