古典線性回歸模型ppt課件(參考版)
2025-05-09 18:08本頁面
【正文】 反映固定 x3后 x1與 x2相關(guān)程度的偏相關(guān)系數(shù) r12； 3會是個正數(shù)。 從經(jīng)驗上看，銷售量 x1與消費者人均可支配收入 x2之間應(yīng)該有正相關(guān)，簡單相關(guān)系數(shù) r12應(yīng)該是正的。12 ??????pr ?其中符號 Δij表示相關(guān)陣第 i行第 j列元素的代數(shù)余子式 )1)(1( 2232132313123。221 yy rr ??? =1()()==%。 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 3. 偏相關(guān)系數(shù) 北京開發(fā)區(qū)數(shù)據(jù) x1 x2 y x1 x2 y 25 7 20 532 1400 6 75 1160 464 1001 40 525 187 825 3427 122 120 74 28 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 3. 偏相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù)表 C oe f f i c i e nt s a 3 2 7 . 0 4 2 1 8 . 0 0 1 1 . 5 0 0 . 1 5 92 . 0 3 6 . 4 3 8 . 5 9 4 4 . 6 4 9 . 0 0 1 . 8 0 7 . 8 0 2 . 5 3 4. 4 6 8 . 1 2 3 . 4 8 5 3 . 7 9 9 . 0 0 3 . 7 4 6 . 7 3 9 . 4 3 6( C o n s t a n t )x1x2M o d e l1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t st S i g . Ze r o o r d e r P a r t i a l P a r tC o r r e l a t i o n sD e p e n d e n t V a r i a b l e : ya . 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 3. 偏相關(guān)系數(shù) 用 y與 x1做一元線性回歸時， x1能消除 y的變差 SST的比例為 % 5 )8 0 ( 221 ???yr再引入 x2時， x2能消除剩余變差 SSE（ X1）的比例為 % 4 )7 3 ( 22 1。 例 研究北京市各經(jīng)濟開發(fā)區(qū)經(jīng)濟發(fā)展與招商投資的關(guān)系，因變量 y為各開發(fā)區(qū)的銷售收入（百萬元），選取兩個自變量， x1為截至 1998年底各開發(fā)區(qū)累計招商數(shù)目， x2為招商企業(yè)注冊資本（百萬元）。2 xSS ExxSS ExSS Ery??模型中已含有 x2,…, xp時， y與 x1的偏判定系數(shù)為 ),(),(),(22122,2。1ppppy xxSSExxxSSExxSSEr??????偏決定系數(shù) 兩個自變量的偏決定系數(shù) )(),()(221222。 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) （ 1）兩個自變量的偏判定系數(shù) 同樣地 ， 模型中已含有 x1時 ， y與 x2的偏判定系數(shù)為： )(),()(121121。因此模型中已含有 x2時再加入 x1使 y的剩余變差的相對減小量為： )(),()(221222。 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 2. 偏判定系數(shù) 偏判定系數(shù)測量在回歸方程中已包含若干個自變量時，再引入某一個新的自變量后 y的剩余變差的相對減少量，它衡量 y的變差減少的邊際貢獻。,(21 yxxx p?將坐標(biāo)原點移至樣本中心，即做坐標(biāo)變換： , jijij xxx ??? yyyii ???回歸方程轉(zhuǎn)變?yōu)椋? pp xxxy ???????? ??? ???? 2211 ?pp xxxy ???? ???? 22110 ????? ?回歸常數(shù)項為 五、 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 2. 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為： , *jjjijij Lxxx ?? *yyii Lyyy??得標(biāo)準(zhǔn)化的回歸方程 ***2*2*1*1* ???? pp xxxy ??? ???? ?p,1,j , ?* ??? jyyjjj LL ??五、 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 2. 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 當(dāng)自變量的單位不同時普通最小二乘估計的回歸系數(shù)不具有可比性，例如有一回歸方程為 : 其中 x1的單位是噸 , x2的單位是公斤 21 22022200? xxy ???五、中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 2. 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) C oe f f i c i e nt s 2 0 1 . 6 8 1 1 0 2 . 0 7 0 1 . 9 7 6 . 0 5 93 . 6 1 8 . 8 1 3 . 8 2 2 4 . 4 4 9 . 0 0 0 2 1 . 6 1 5 7 . 3 4 5 . 7 2 9 2 . 9 4 3 . 0 0 72 7 . 8 5 4 4 . 2 3 2 1 . 6 6 7 6 . 5 8 2 . 0 0 0 1 7 . 2 5 3 2 . 7 7 9 1 . 2 7 8 6 . 2 0 9 . 0 0 0( C o n s t a n t )X3X8X9X 1 1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t st S i g .標(biāo)準(zhǔn)化 回歸系數(shù) 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 1. 樣本相關(guān)陣 自變量樣本相關(guān)陣 ???????????????1 r r 1 r r 1p212p211p12????prrr增廣的樣本相關(guān)陣為： ????
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