古典線性回歸模型ppt課件(已改無錯(cuò)字)
2023-06-06 18:08:27 本頁面
【正文】 jjjj ct ?其中 ? ????????????niiinii yypnepn1212 ?1111??3 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) SSTSSESSTSSRR ??? 12決定系數(shù)為： y關(guān)于 x1,x2,…, xp的樣本復(fù)相關(guān)系數(shù) S S TS S RRR ?? 24. 檢驗(yàn)的關(guān)系 （ 1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與 F檢驗(yàn) （ 2） F檢驗(yàn)與 t統(tǒng)計(jì)量 5. 經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn) （ 1）判斷參數(shù)的正負(fù)號(hào) （ 2） 判斷取值范圍 五、 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 1. 中心化 經(jīng)驗(yàn)回歸方程 pp xxxy ???? ????? 22110 ????? ?經(jīng)過樣本中心 )。,(21 yxxx p?將坐標(biāo)原點(diǎn)移至樣本中心，即做坐標(biāo)變換： , jijij xxx ??? yyyii ???回歸方程轉(zhuǎn)變?yōu)椋? pp xxxy ???????? ??? ???? 2211 ?pp xxxy ???? ???? 22110 ????? ?回歸常數(shù)項(xiàng)為 五、 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 2. 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化公式為： , *jjjijij Lxxx ?? *yyii Lyyy??得標(biāo)準(zhǔn)化的回歸方程 ***2*2*1*1* ???? pp xxxy ??? ???? ?p,1,j , ?* ??? jyyjjj LL ??五、 中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 2. 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 當(dāng)自變量的單位不同時(shí)普通最小二乘估計(jì)的回歸系數(shù)不具有可比性，例如有一回歸方程為 : 其中 x1的單位是噸 , x2的單位是公斤 21 22022200? xxy ???五、中心化和標(biāo)準(zhǔn)化 2. 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) C oe f f i c i e nt s 2 0 1 . 6 8 1 1 0 2 . 0 7 0 1 . 9 7 6 . 0 5 93 . 6 1 8 . 8 1 3 . 8 2 2 4 . 4 4 9 . 0 0 0 2 1 . 6 1 5 7 . 3 4 5 . 7 2 9 2 . 9 4 3 . 0 0 72 7 . 8 5 4 4 . 2 3 2 1 . 6 6 7 6 . 5 8 2 . 0 0 0 1 7 . 2 5 3 2 . 7 7 9 1 . 2 7 8 6 . 2 0 9 . 0 0 0( C o n s t a n t )X3X8X9X 1 1B S t d . E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t st S i g .標(biāo)準(zhǔn)化 回歸系數(shù) 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 1. 樣本相關(guān)陣 自變量樣本相關(guān)陣 ???????????????1 r r 1 r r 1p212p211p12????prrr增廣的樣本相關(guān)陣為： ??????????????????? 1 r r r 1 r r r 1 r r r 1~p21py2p212y1p121yypy21??????pyrrrr? ? ** XXr ??六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 1. 樣本相關(guān)陣 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 2. 偏判定系數(shù) 當(dāng)其他變量被固定后 ,給定的任兩個(gè)變量之間的 相關(guān)系數(shù) ,叫偏相關(guān)系數(shù)。 偏相關(guān)系數(shù)可以度量 p+1個(gè)變量 y,x1,x2, xp之中 任意兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度 ,而這種相關(guān)程度是在 固定其余 p1個(gè)變量的影響下的線性相關(guān)。 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) 2. 偏判定系數(shù) 偏判定系數(shù)測(cè)量在回歸方程中已包含若干個(gè)自變量時(shí)，再引入某一個(gè)新的自變量后 y的剩余變差的相對(duì)減少量，它衡量 y的變差減少的邊際貢獻(xiàn)。 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) （ 1）兩個(gè)自變量的偏判定系數(shù) 二元線性回歸模型為： yi=β0+β1xi1+β2xi2+εi 記 SSE（ x2）是模型中只含有自變量 x2時(shí) y的殘差平方和， SSE(x1， x2)是模型中同時(shí)含有自變量 x1和 x2時(shí) y的殘差平方和。因此模型中已含有 x2時(shí)再加入 x1使 y的剩余變差的相對(duì)減小量為： )(),()(221222。1 xSSExxSSExSSEry??此即模型中已含有 x2時(shí)， y與 x1的偏判定系數(shù)。 六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) （ 1）兩個(gè)自變量的偏判定系數(shù) 同樣地 ， 模型中已含有 x1時(shí) ， y與 x2的偏判定系數(shù)為： )(),()(121121。2 xSS ExxSS ExSS Ery??六、相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù) （ 2）一般情況 在模型中已含有 x2,…,xp時(shí)， y
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