物理實(shí)驗(yàn)誤差理論ppt課件(參考版)
2025-05-04 12:09本頁(yè)面
【正文】 但是，不少袖珍型函數(shù)計(jì)算器上均有線性回歸的計(jì)算鍵(具體用法詳見(jiàn)所用計(jì)算器的使用說(shuō)明書 )，計(jì)算起來(lái)極為方便，因此，線性回歸的應(yīng)用日益普及。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求經(jīng)驗(yàn)方程，叫做方程的回歸。另外，用圖解法處理數(shù)據(jù)，由于繪制圖線有一定的主觀隨意性，同一組數(shù)據(jù)用圖解法可能得出不同的結(jié)果。 5x?四、最小二乘法 (線性回歸 ) 將實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫成圖線可以形象地表示出物理規(guī)律 。這樣全部數(shù)據(jù)都用上，相當(dāng)于重復(fù)測(cè)量了 5次。 在拉伸法測(cè)量鋼絲的楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)中，已知望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺讀數(shù) x和加砝碼質(zhì)量 m之間滿足線性關(guān)系m=kx，式中 k為比例常數(shù)，現(xiàn)要求計(jì)算 k的數(shù)值，見(jiàn)表 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x（ cm） 如果用逐項(xiàng)相減，然后再計(jì)算每增加 砝碼標(biāo)尺讀數(shù)變化的平均值 ，即 ix?nxnii???1= ? ? ? ? ? ?99102312 xxxxxx ?????? ?= =(cm) ? ?9110 xx ?9 ?= = 于是比例系數(shù) 這樣中間測(cè)量值 x2， x3， … x9 ， 全部未用，僅用到了始末 2次測(cè)量值 x1 和 x10 ，它與一次增加 9個(gè)砝碼的單次測(cè)量等價(jià)。具體做法是將測(cè)量得到的偶數(shù)組數(shù)據(jù)分成前后 2組，將對(duì)應(yīng)項(xiàng)分別相減 ,然后再求平均值。 ? 反映測(cè)量值函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)表格，應(yīng)按自變量由小到大或由大到小的順序排列 。計(jì)算：三、數(shù)據(jù)處理方法 ? 列表法 ? 作圖法 ? 逐差法 ? 直線擬合法（最小二乘法） —— 曲線直線化 列表法 注意以下幾點(diǎn) ： ? 各欄目都要注明名稱和單位。 ? （ 4）對(duì)數(shù)、三角函數(shù)和 n次方運(yùn)算：先計(jì)算出不確定度，結(jié)果最后一位數(shù)字與不確定度對(duì)齊。 舉例如下： —— —— —— —— ? （ 2）乘除運(yùn)算：計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與各數(shù)值中有效數(shù)字位數(shù)最少的一個(gè)相同。 5時(shí)，若前一位數(shù)為奇數(shù)，則“入”；若前一位數(shù)為偶數(shù)，則“舍”。 例如： ?)()(??????? 。 ? 例如： mmmmmm 3 1010 21 ????? ?? 不確定度有效數(shù)字位數(shù)的取法：不確定度的首位數(shù)對(duì)應(yīng)結(jié)果中有效數(shù)字的末位數(shù)。 ? 為避免出錯(cuò)，建議采用科學(xué)計(jì)數(shù)法作為標(biāo)準(zhǔn)形式，即用 10的方冪來(lái)表示其數(shù)量級(jí)，前面為有效數(shù)字，小數(shù)點(diǎn)前取一位數(shù)字。 2前面的 0只表示小數(shù)點(diǎn)的位置，不是有效數(shù)字。 非零數(shù)字中間或數(shù)據(jù)末尾的 “ 0”是有效數(shù)字。 ? 有效數(shù)字的性質(zhì)：與單位無(wú)關(guān)。 可疑數(shù)字是在測(cè)量工具的最小刻度之間估計(jì)讀出的。 U/X= [（ UA /A） 2 +（ UB / B ） 2]1/2 U/X= [（ aUA /A） 2 +（ bUB / B ） 2+ （ cUC /C） 2 ]1/2 二、有效數(shù)字、簡(jiǎn)算方法 與數(shù)字取舍規(guī)則 ? 、性質(zhì)和位數(shù) ? 、性質(zhì)和位數(shù) ? 有效數(shù)字的定義：數(shù)值中的可靠數(shù)字與一位可疑數(shù)字統(tǒng)稱為有效數(shù)字。 2：不確定度的種類 ? 絕對(duì)不確定度： ? uX?= s? ? u? (單位 ) s就是標(biāo)準(zhǔn)誤差； ? u =?儀 /c ? 相對(duì)不確定度： X/X= （絕對(duì)不確定度 /測(cè)量值） 100% 直接測(cè)量量的結(jié)果表示 X=X佳 ?UX（單位） ? 它表示被測(cè)量的真值具有一定的概率落在（ X U， X+ U）區(qū)間內(nèi) ? X佳 —— 多次測(cè)量 =平均值；單次 =測(cè)量值 間接測(cè)量量的結(jié)果表示 X=X?U（單位） ? X—— 各直接量的 X佳 按有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則算出 ? U—— 各直接量的 U 和 X佳 代入不確定度計(jì)算式算出 不確定度的傳遞 若 ?=F（ A， B， C… ）； UA， UB， UC… 則不確定度的計(jì)算式 U?
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