觀測誤差理論ppt課件(參考版)
2025-05-06 06:40本頁面
【正文】 求不同精度觀測值的最或是值 加權(quán)平均值 設(shè)對某量進(jìn)行了 n次不同精度觀測，觀測值為 ，其相應(yīng)的權(quán)為 ，測量上取加權(quán)平均值為該量的最或是值，即 n??? ， ???21nPPP ， ???21? ?PPPPPPPPxnnn ][212211 ???? ??????????????45 167。 ? 權(quán)既可反映同一類量的若干個(gè)觀測值之間的精度高低，也可反映 不同類量 的觀測值之間的精度高低。此時(shí)的觀測值為單位權(quán)觀測值。 43 觀測值的權(quán)之間的比例關(guān)系為 2222121 ::::::nn mmmPPP??? ???????222211::1:1nmmm???? 數(shù)值等于 1的權(quán)為 單位權(quán) 。 iPi? 衡量觀測值（或估值）及其函數(shù)的相對可靠程度的一種指標(biāo)。 i? imiP2ii mP??稱 為觀測值 的權(quán)。對不同精度的觀測值來說，顯然中誤差越小，精度越高，觀測結(jié)果越可靠，因而應(yīng)具有較大的權(quán)。 42 167。顯然，不能將具有不同可靠程度的各觀測結(jié)果簡單地取算術(shù)平均值作為最或是值并評定精度。1835][ ??? nx ?3 0 1 +3 +1 0][ ?v9 0 1 9 1 20][ ?vv觀測值中誤差 15201][ ???????? nvvm最或是值中誤差為 ?????? nmM41 *167。18352839。18352639。 觀 測 值 v vv2439。 ivi?改正數(shù)： ii Lv ???由改正數(shù)可以計(jì)算同精度觀測值中誤差： 1][??? nvvm38 推導(dǎo)過程： 設(shè)某量的 n個(gè)等精度觀測值為 l1， l2, … ， ln ，其真誤差和改正數(shù)為： 于是有： 將上列 n個(gè)等式兩邊分別平方，并求其和，再除以 n，則有： 上式中， ，考慮到中誤差的定義公式，可得： 39 最或是值的中誤差 設(shè)對某量進(jìn)行了 n次同精度觀測，其觀測值為 ，觀測值中誤差為 m， 最或是值為 L。 評定精度 觀測值中誤差 同精度觀測值中誤差為： nm][???? 由于未知量的真值 X無法確知，真誤差 也是未知數(shù)，故不能直接用上式求出中誤差。當(dāng)觀測次數(shù)有限時(shí)，可以認(rèn)為算術(shù)平均值是根據(jù)已有的觀測數(shù)據(jù)所能求得的最接近真值的近似值，稱為最或是值或最或然值，用最或是值作為未知量真值的估值。 同精度直接觀測平差 167。 ????? ?，mD求 的中誤差 。 α β 求得 γ 角，試求 γ 角的中誤差 mγ 32 函數(shù) 函數(shù)表達(dá)式 誤差傳播定律 倍數(shù) 和差 線性 均值 (為等精度觀測 ) 222 xZ mkm ?nxxxZ ????? ?21 2222 21 nxxxZ mmmm ???? ?nxkxkxkZ 12111 ????? ? 22222221221 nxnxxZ mkmkmkm ???? ?? ? nxnxnxnnxZ 111 21 ????? ? nmmxZ 22 ?幾種函數(shù)的誤差傳播公式 kxz?33 一般函數(shù) ),( 21 nxxxfZ ????))()()( 22222221212nnZ mxfmxfmxfm?????????????167。 ″ 解： )()( 2222 ??????????? mmm167。 K0 22222221221 XnnXXZ mKmKmKm ???????例： 設(shè)對某一個(gè)三角形觀測了其中 α 、 β 兩個(gè)角， 測角中誤差分別為 mα =177。 … .177。 6″ ∴ 由 12 ??? ??得 2222 2 ???? mmmm ???∴ 62 22 ???????? mm31 線性函數(shù) Z=K1X1177。 mmm 2??
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