觀測(cè)誤差理論ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 量精度來(lái)說(shuō)，有時(shí)單靠中誤差還不能完全表達(dá)觀測(cè)結(jié)果的質(zhì)量。上例前者的相對(duì)中誤差為 ，后者為。 倍數(shù)函數(shù) 推導(dǎo)過(guò)程 XZ Kdd ? XZ K ???若對(duì) X變量進(jìn)行 n次觀測(cè)，則 i= ┉ 、 n ii XZ K ???iiii XXZZ K ?????2 ][][ 2 XXZZ K ?????nKn XXZZ /][/][ 2 ?????222 xz mKm ?27 例 1：在 1： 500地形圖上量得某兩點(diǎn)間的距離 d=,其中誤差 md=177。 … .177。 ????? ?，mD求 的中誤差 。 ivi?改正數(shù)： ii Lv ???由改正數(shù)可以計(jì)算同精度觀測(cè)值中誤差： 1][??? nvvm38 推導(dǎo)過(guò)程： 設(shè)某量的 n個(gè)等精度觀測(cè)值為 l1， l2, … ， ln ，其真誤差和改正數(shù)為： 于是有： 將上列 n個(gè)等式兩邊分別平方，并求其和，再除以 n，則有： 上式中， ，考慮到中誤差的定義公式，可得： 39 最或是值的中誤差 設(shè)對(duì)某量進(jìn)行了 n次同精度觀測(cè)，其觀測(cè)值為 ，觀測(cè)值中誤差為 m， 最或是值為 L。1835][ ??? nx ?3 0 1 +3 +1 0][ ?v9 0 1 9 1 20][ ?vv觀測(cè)值中誤差 15201][ ???????? nvvm最或是值中誤差為 ?????? nmM41 *167。 i? imiP2ii mP??稱 為觀測(cè)值 的權(quán)。 ? 權(quán)既可反映同一類量的若干個(gè)觀測(cè)值之間的精度高低，也可反映 不同類量 的觀測(cè)值之間的精度高低。此時(shí)的觀測(cè)值為單位權(quán)觀測(cè)值。對(duì)不同精度的觀測(cè)值來(lái)說(shuō)，顯然中誤差越小，精度越高，觀測(cè)結(jié)果越可靠，因而應(yīng)具有較大的權(quán)。18352839。 評(píng)定精度 觀測(cè)值中誤差 同精度觀測(cè)值中誤差為： nm][???? 由于未知量的真值 X無(wú)法確知，真誤差 也是未知數(shù)，故不能直接用上式求出中誤差。 α β 求得 γ 角，試求 γ 角的中誤差 mγ 32 函數(shù) 函數(shù)表達(dá)式 誤差傳播定律 倍數(shù) 和差 線性 均值 (為等精度觀測(cè) ) 222 xZ mkm ?nxxxZ ????? ?21 2222 21 nxxxZ mmmm ???? ?nxkxkxkZ 12111 ????? ? 22222221221 nxnxxZ mkmkmkm ???? ?? ? nxnxnxnnxZ 111 21 ????? ? nmmxZ 22 ?幾種函數(shù)的誤差傳播公式 kxz?33 一般函數(shù) ),( 21 nxxxfZ ????))()()( 22222221212nnZ mxfmxfmxfm?????????????167。 6″ ∴ 由 12 ??? ??得 2222 2 ???? mmmm ???∴ 62 22 ???????? mm31 線性函數(shù) Z=K1X1177。 ?c o sSx ?? 一般函數(shù) 表述觀測(cè)值函數(shù)的中誤差與觀測(cè)值中誤差之間關(guān)系的定律稱為誤差傳播定律。 相對(duì)誤差 相對(duì)誤差：是中誤差與觀測(cè)值之比，是個(gè)無(wú)量綱數(shù)，在測(cè)量上通常將其分子化為 1。這個(gè)限值就是極限誤差。 00ˊ04 4 16 179176。 59ˊ58 +2 4 180176。 衡量觀測(cè)值精度的指標(biāo) 18 167。 誤差 區(qū)間 — △ +△ 個(gè)數(shù) K 頻率 K/n (K/n)/d△ 個(gè)數(shù) K 頻率 K/n (K/n)/d△ ~ 40 46 ~ 34 41 ~ 31 33 ~ 25 21 ~ 20 16 ~ 16 13 …… …… …… …… . ……
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