物理實驗誤差理論ppt課件-wenkub
2023-05-16 12:09:01 本頁面
【正文】 8) －n1x?x? 上式說明 ， 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是 n次測量中任意一次測量值標(biāo)準(zhǔn)偏差的 倍 。 在計算標(biāo)準(zhǔn)誤差時，可以用殘差來進(jìn)行計算 。 某一次測量 xi 的誤差 δ i是指測量值 xi與真值 Tｘ 的差值。 ef ???? 22221)( ??? 概率密度分布函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)： ?ninin????? 12lim??? 是一個與實驗條件有關(guān)的常數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差，其值為 ： 三、近真值 —— 算術(shù)平均值 ? 誤差理論可以證明，如果對一個物理量測量了相當(dāng)多次，算術(shù)平均值就是接近真值的最佳值。39。 ? 準(zhǔn)確度 ：綜合評定測量結(jié)果重復(fù)性和接近真值的程度，反映隨機誤差和系統(tǒng)誤差的綜合效果。 ? (3)過失誤差 ：測量中出現(xiàn)一些錯誤，如讀數(shù)、記錄、操作或者估算錯誤等，應(yīng)盡量避免。 ? 來源：測量儀器、實驗理論和實驗方法、實驗者生理或心理特點。例如： 22 /4 Tlg ??? 測量方式的不同引起誤差研究方式的不同。 ? (1)選來作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量稱為單位。倍數(shù)稱為測量數(shù)值。 ： 測量值與真值的差值 T xx ???? 誤差的種類： 按其產(chǎn)生的原因與性質(zhì)可分為 系統(tǒng)誤差、隨機誤差和過失誤差 三類。 ? 系統(tǒng)誤差的消除或減小是實驗技能問題，采取各種措施將它降低到最小程度。 ? 3. 正確度、精密度和準(zhǔn)確度 ? 正確度 ：測量值與真值的接近程度，反映系統(tǒng)誤差的大小。 ? 誤差計算主要是估算隨機誤差，泛稱為精度。0 ??xxxE公認(rèn)值公認(rèn)值測量值＝百分差? 絕對誤差、相對誤差和百分差通常只取1～ 2個數(shù)字來表示。 xniinxniiniinxniiniinixiniixnnxxTxTxnxnxxxnxxTxnnnTxTxTxTx??????????????????????????????????于是有特征，即根據(jù)隨機誤差的抵償性代表算術(shù)平均值，即用將以上各式相加，得＝0lim11)(1111112111112211?????????第四章 標(biāo)準(zhǔn)誤差的估算 —— 標(biāo)準(zhǔn)偏差 一個完整的測量結(jié)果應(yīng)該包括測量值和誤差兩個部分 ， 計算誤差是實驗的一個重要環(huán)節(jié) 。 但在實驗測量中，有些測量對象的真值是未知的，誤差無法計算。 x誤差理論可以證明，當(dāng)測量次數(shù) n有限，用殘差來估算標(biāo)準(zhǔn)誤差時，其計算式為 σ x (1－ 7) 1lim 12?????? nininv1lim12)(??? ????? nxniinx σx稱之為任意一次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，它是測量次數(shù)有限多時，標(biāo)準(zhǔn)誤差 σ的一個估計值。 小于 σx ， 這個結(jié)果的合理性是顯而易 見的 。但在我們目前的實驗中，往往受到教學(xué)時間的限制，重復(fù)測量的次數(shù)不可能很多，所以，用這兩個式子估算出來的隨機誤差帶有相當(dāng)程度的近似性。 ?x??x? 有時會遇到測量對象本身不均勻的情況 。而計算得到的任意一次直徑測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差則反映出鋼絲直徑的不均勻程度。 ? 下面分別介紹兩種間接測量值誤差的估算方法。 相對誤差為 )131)(|||||||(|),(1????????????????
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