物理實驗誤差理論ppt課件-wenkub.com
2025-04-28 12:09 本頁面
【正文】 方程的線性回歸，用手工計算是很麻煩的。但圖線的表示往往不如用函數(shù)表示那樣明確和定量化。若改用多項間隔逐差，即將上述數(shù)據(jù)分成后組 (x10 ， x9， x8， x7 ， x6 )和前組 (x5 ， x4 ， x3 ， x2 ， x1 )，然后對應項相減求平均值，即 5x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?516273849510 xxxxxxxxxx ?????????= =(cm/kg)= (m/kg) mxi??k= 210?5x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?516273849510 xxxxxxxxxx ?????????= 51［ ()＋ ()＋ ()＋ ()＋ ()］ = （ ＋ ＋ ＋ ＋ ） =(cm) 51= 于是， mx55??=(cm/kg) K= = 是每增加 5個砝碼，標尺讀數(shù)變化的平均值。 作圖法 (作圖規(guī)則 ) ? 坐標分度 ： 能反映測量值的有效位數(shù) ? 坐標軸： 物理量名稱、符號、單位 ? 實驗點： 用特殊符號（ ?、 ?、 ?） 標出并區(qū)分不同組的實驗點 ? 連圖線： 實驗點分布均勻，曲線光滑 ? 曲線名稱及說明 作圖示例 d(cm) lnN 金屬鋁吸收曲線 鋁片厚度d(厘米)計數(shù)對數(shù)LnN三、逐差法 在 2個變量間存在多項式函數(shù)關系，且自變量為等差級數(shù)變化的情況下，用逐差法處理數(shù)據(jù)，既能充分利用實驗數(shù)據(jù)，又具有減小誤差的效果。 %3000210 0 6 3 6 7 23000????????????yUAyUAUAyAyAy，所以：：按照不確定度傳遞公式，此值由計算器所得。 這樣使得“入”和“舍”的數(shù)字服從概率數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律。 ? 例如： %,)( ??? U rcmX ? （ 1）加減運算： 幾個數(shù)相加減時，最后結果的可疑數(shù)字與各數(shù)值中最先出現(xiàn)的可疑數(shù)字對齊。 ? 單位換算過程中有效數(shù)字的位數(shù)不變。 ? 有效數(shù)字的位數(shù)：從第一個不是零的數(shù)字開始，到最后一位數(shù)字，有幾個數(shù)字就稱為有幾位有效數(shù)字。 可靠數(shù)字是從測量工具上的刻度準確讀出的 。不確定度是測量結果攜帶的一個必要參數(shù)，以表征待測量的分散性、準確性和可靠程度 。EN 計算絕對誤差 σN。 從表 1－ 1中可見 ? 對于和或差的函數(shù)關系 ， 函數(shù) N的絕對誤差都是直接測量值標準偏差的 “ 方和根 ” 。 將式（ 1－ 9）求全微分，得 )101( ?????????????? dHHfdCCfdBBfdAAfdN ? 由于△ A，△ B，△ C， … ，△ H分別相對于 A， B， C， … ， H是一個很小的量，將式（ 1－ 10）中的 dA,dB,dC, … ,dH用△ A，△ B，△ C， … ，△ H代替，則 )111( ??????????????????? HHfCCfBBfAAfN ? 由于上式右端各項分誤差的符號正負不定，為謹慎起見，作最不利情況考慮，認為各項分誤差將累加，因此，將上式右端各項分別取絕對值相加，即 )121(|||||||| ??????????????????? HHfCCfBBfAAfN ?很明顯 ， 這樣做會導致測量結果誤差偏大 。 這種公式稱之為誤差傳遞公式 。多次測量不可能減小鋼絲直徑的不均勻性，所以，計算平均值的誤差實屬沒有必要。根據(jù)我們的實際情況，如果需要多次重復測量，一般測量次數(shù)取5~10次為宜。 n1?x??x????xx ?x? 值得注意的是，用式（ 1－ 7）和式（ 1－ 8）來估算隨機誤差，理論上都要求測量次數(shù)相當多。 ? 誤差理論證明，平均值的標準偏差為 )1(12)(???? ????nnxnniixxx??(1－
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