物理實(shí)驗(yàn)誤差理論ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-07 12:09本頁(yè)面
【正文】 2=（ ?F/?A） 2 UA 2+（ ?F/?B） 2 UB 2+（ ?F/?C） 2 UC 2… （常用于和差形式） 相對(duì)不確定度的計(jì)算式 （ ?? / ?） 2 =（ ?lnF/?A） 2 UA 2+（ ?lnF/?B）2 UB 2+（ ?lnF/?C） 2 UC 2… （常用于積商形式） 常用不確定度傳遞公式 ? X=A177。 第三章 數(shù)據(jù)處理 ? 一、不確定度與測(cè)量結(jié)果表達(dá) ? 二、有效數(shù)字、簡(jiǎn)算方法與數(shù)字取舍規(guī)則 ? 三、數(shù)據(jù)處理方法 一、不確定度與測(cè)量結(jié)果表達(dá) 1：不確定度 測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)形式 X=x?U（單位） 其中 x為測(cè)量值，或多次測(cè)量的算術(shù)平均值； U為不確定度 例如：基本電荷 e=(?) 1019c 不確定度 :是指可疑、不能肯定或測(cè)不準(zhǔn)的意思。 ? 誤差傳遞公式除了可以用來(lái)估算間接測(cè)量值 N的誤差以外，還有一個(gè)重要的功能，就是可以用它來(lái)分析各直接測(cè)量值的誤差對(duì)最后結(jié)果誤差的影響大小。 建議先計(jì)算出 N的相對(duì)誤差 EN,再按照公式 σN=N所以 ， 建議先計(jì)算出 N的絕對(duì)誤差 σN ,然后按照公式 EN= σN /N 計(jì)算 N的相對(duì)誤差 EN。 幾種常用的標(biāo)準(zhǔn)公式列于表 1－ 1中，供計(jì)算誤差使用。 相對(duì)誤差為 )131)(|||||||(|),(1?????????????????????HHfCCfBBfAAfHCBAfNNE?? 式（ 1－ 12）和式（ 1－ 13）稱為誤差的一般傳遞公式，或稱為誤差算術(shù)合成。 下面介紹具體算法 。 ? 下面分別介紹兩種間接測(cè)量值誤差的估算方法。 怎樣來(lái)估算間接測(cè)量值的誤差 ， 實(shí)質(zhì)上是要解決一個(gè)誤差傳遞的問(wèn)題 ， 即求得估算間接測(cè)量值誤差的公式 。而計(jì)算得到的任意一次直徑測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差則反映出鋼絲直徑的不均勻程度。由于它各處的直徑略有微小差異，以致直徑的真值各處不完全一致，所測(cè)得的各處測(cè)量值取其平均值只是反映了鋼絲直徑的平均大小。 ?x??x? 有時(shí)會(huì)遇到測(cè)量對(duì)象本身不均勻的情況 。由此可見(jiàn)，過(guò)多地增加測(cè)量次數(shù)，其價(jià)值并不太大。但在我們目前的實(shí)驗(yàn)中，往往受到教學(xué)時(shí)間的限制，重復(fù)測(cè)量的次數(shù)不可能很多，所以，用這兩個(gè)式子估算出來(lái)的隨機(jī)誤差帶有相當(dāng)程度的近似性。 的物理意義是，在多次測(cè)量的隨機(jī)誤差遵從高斯分布的條件下，真值處于 區(qū)間內(nèi)的概率是 %。 小于 σx ， 這個(gè)結(jié)果的合理性是顯而易 見(jiàn)的 ?；蛘哒f(shuō)，它表示這組數(shù)據(jù)的誤差有 %的概率出現(xiàn)在 σ x 到 +σ x 的區(qū)間內(nèi)。 x誤差理論可以證明，當(dāng)測(cè)量次數(shù) n有限，用殘差來(lái)估算標(biāo)準(zhǔn)誤差時(shí)，其計(jì)算式為 σ x (1－ 7) 1lim 12?????? nininv1lim12)(??? ????? nxniinx σx稱之為任意一次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，它是測(cè)量次數(shù)有限多時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤差 σ的一個(gè)估計(jì)值。 根據(jù)算術(shù)平均值是近似值的結(jié)論，在實(shí)際估算時(shí)可以采用算術(shù)平均值代替真值 Tｘ ，用各次測(cè)量值與算術(shù)平均值的差值 vi=xi (1－ 6) 來(lái)估算各次的誤差，差值 vi 稱為殘差。 但在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，有些測(cè)量對(duì)象的真值是未知的，誤差無(wú)法計(jì)算。 它又可分為兩種： 任意一次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。 xniinxniiniinxniiniinixini
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