觀測誤差理論ppt課件-文庫吧資料
2025-05-09 06:40本頁面
【正文】 讀30 例 3：已知 DJ6型光學經(jīng)緯儀一個測回一個方向的中誤差mα= 177。 X2 且 X X2獨立，則 22221 XXZ mmm ??167。 倍數(shù)函數(shù) 推導過程 XZ Kdd ? XZ K ???若對 X變量進行 n次觀測，則 i= ┉ 、 n ii XZ K ???iiii XXZZ K ?????2 ][][ 2 XXZZ K ?????nKn XXZZ /][/][ 2 ?????222 xz mKm ?27 例 1：在 1： 500地形圖上量得某兩點間的距離 d=,其中誤差 md=177。 ?c o sSx ?? 一般函數(shù) 表述觀測值函數(shù)的中誤差與觀測值中誤差之間關(guān)系的定律稱為誤差傳播定律。 25 167。 24 相對中誤差的分子也可以是閉合差（如量距往返量測的兩個結(jié)果的較差）或容許誤差，這時分別稱為相對閉合差及相對容許誤差。上例前者的相對中誤差為 ，后者為。 相對誤差 相對誤差：是中誤差與觀測值之比，是個無量綱數(shù)，在測量上通常將其分子化為 1。這時應采用另一種衡量精度的標準，即相對誤差。 。 極限誤差 在區(qū)間（ m， m） 內(nèi)偶然誤差的概率值為 22 在實際測量工作中，以三倍中誤差作為偶然誤差的容許值，稱為容許誤差，即 m3?? 容在對精度要求較高時，常取二倍中誤差作為容許誤差，即 m2?? 容23 對于衡量精度來說，有時單靠中誤差還不能完全表達觀測結(jié)果的質(zhì)量。這個限值就是極限誤差。 00ˊ03 3 9 180176。 59ˊ58 +2 4 179176。 59ˊ57 +3 9 180176。 00ˊ04 4 16 179176。 00ˊ00 0 0 179176。 00ˊ01 1 1 180176。 59ˊ56 +4 16 180176。 59ˊ58 +2 4 180176。 00ˊ02 2 4 179176。 00ˊ03 3 9 180176。 nm][????? 方差的定義： ? 中誤差的定義： ? 中誤差的估值： nED n][l i m)()( 22 ??????????nED n][lim)()( 2 ??????????19 例 ： 甲、乙兩組，各自在同精度條件下對某一三角 形的三個內(nèi)角觀測 5次，求得三角形閉合差 Δi 列于下表，試問哪一組觀測值精度高？ 解：用中誤差公式計算，得 51105653402422222222????????????????????）（）（）（）（乙甲mm因 ，故有理由認為甲組觀測值的精度較乙組高。 衡量觀測值精度的指標 18 167。 提示： 一組觀測值具有相同的分布，但偶然誤差各不相同。 一組觀測值對應一種分布，也就代表這組觀測值精度相同。但其極限分布均是正態(tài)分布。 誤差 區(qū)間 — △ +△ 個數(shù) K 頻率 K/n (K/n)/d△ 個數(shù) K 頻率 K/n (K/n)/d△ ~ 40 46 ~ 34 41 ~ 31 33 ~ 25 21 ~ 20 16 ~ 16 13 …… …… …… …… . …… …… …… ~ 1 2 0 0 0 0 0 0 和 210 211 14 (K/n)/d△ 0 閉合差 概率密度函數(shù)曲線 用直方圖表示 : 面積 = [(K/n)/d△ ]* d△ = K/n 所有面積之和 =k1/n+k2/n+… ..=1 15 頻數(shù) /d? 0 閉合差 頻數(shù) /d? 0 閉合差 頻數(shù) /d? 0 閉合差 提示： 觀測值定了其分布也就確定了，因此一組觀測值對應相同的分布。 偶然誤差的特性 例 1：在相同
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