基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)理論(參考版)
2024-08-26 21:54本頁面
【正文】 ? 在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，一般當(dāng) γ 大于，就可以認(rèn)為兩個物理量之間存在比較密切的線性關(guān)系。 γ介于 0和 1之間， γ越接近于 1， x和 y之間的線性關(guān)系越好，用線性函數(shù)進(jìn)行回歸就越合理。 ? 假設(shè)所研究的兩個變量為 x和 y，且有以下線性關(guān)系： y = A0 + A1x ? 實(shí)驗(yàn)測得的一組數(shù)據(jù)為： ? x： x1， x2， … ， xn ? y： y1， y2， … ， yn ? 如圖所示 ： ? d1=y1y=y1A0A1x1 ? d2=y2y=y2A0A1x2 ? … ? dn=yny=ynA0A1xn ? 于是有： ? 根據(jù)最小二乘法根據(jù)的原理，如果 A0、 A1的值使 T最小，應(yīng)有下式成立： ? 求解上述方程可得： ? 公式中的 ? 2，把非線性相關(guān)問題轉(zhuǎn)化成線性相關(guān)問 ? 在實(shí)際問題中，可以通過適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q把非線性相關(guān)問題轉(zhuǎn)化成線性相關(guān)問題。 ? （ 2）求物理量的數(shù)值 ? ? △ L = (△ L1 + △ L2 +…+ △ L9 )/9 = [( L1 L0 )+( L2 L1 )+…+(L 9 L8 )]/9 =(L9 L0 )/9 ? 從上式可見：中間的測量值都抵消了。 ? 把所測的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)相減得： ? △ L1 = L1 L0 ， △ L2 = L2 L1 ， …， △ L9 = L9 L8 ? 看 △ L1 、 △ L2 、 …、 △ L9是否基本相等。 ? （ 2）被測的物理量之間的函數(shù)形式可以寫成 x的多項(xiàng)式 。它計(jì)算簡便、可以充分利用測量數(shù)據(jù)，及時發(fā)現(xiàn)差錯、總結(jié)規(guī)律。 ? 2，圖解法：是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所做的曲線，用解析法找出相應(yīng)的函數(shù)形式，并求出其函數(shù)的參數(shù)，得出具體的解析式。 ? （ 4）必要時應(yīng)對某些項(xiàng)目加以說明。 ? （ 2）在表格中均應(yīng)標(biāo)明物理量的名稱和單位。 = ? 2，函數(shù)運(yùn)算的有效數(shù)字取位 ? 已知 x，計(jì)算 y=f(x)時，取 б x為 x的最后一位的數(shù)量級，利用不確定度傳遞公式 б y=|f’ (x)| б x估計(jì) y的可疑數(shù)碼位置， y的計(jì)算結(jié)果最后一位就取б y的那一位。 ? （ 1） 加減法 ： ? + ? ? + ? —————— ? ? + = ? 同樣有： ? = ? （ 2）乘除法運(yùn)算規(guī)則： ? 計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)保留到和參加運(yùn)算的各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的位數(shù)相同，進(jìn)行四舍五入 。 ? （ 3）可疑數(shù)碼參加四則運(yùn)算的結(jié)果是可疑數(shù)碼，進(jìn)位和借位認(rèn)為是可靠數(shù)碼。 ? 三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則 ? 1，四則運(yùn)算
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