【正文】 【課堂練習(xí)】P 【課堂小結(jié)】 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑?！纠}精析】例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？[分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。（2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785＜799，說明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，…，799。思考？你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？隨機(jī)數(shù)法的定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法?！菊f明】抽簽法的一般步驟：（1）將總體的個(gè)體編號(hào)。二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽簽法的定義。思考？下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？【探究新知】一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。解：6497＝38691＋26283869＝26281＋12412628＝1241*2＋1461241＝1468＋73146＝732＋0所以3869與6497的最大公約數(shù)為73最小公倍數(shù)為38696497/73＝344341思考：上述計(jì)算方法能否設(shè)計(jì)為程序框圖？練習(xí):P40 A(3) (4)（5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P40 A（5）(6) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；過程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；（2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）滿足條件？循環(huán)體是否（2）UNTIL語句DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）(4)算法案例案例1 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)案例2 秦九韶算法案例3 排序法：直接插入排序法與冒泡排序法案例4 進(jìn)位制例1 寫一個(gè)算法程序,計(jì)算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數(shù))解：INPUT “n=”。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）IFTHEN格式滿足條件？語句是否IF 條件 THEN語句END IF計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。面臨一個(gè)問題時(shí)，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來（畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語句）。（2）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：算法的基本知識(shí)與算法對(duì)應(yīng)的程序框圖的設(shè)計(jì)難點(diǎn)：與算法對(duì)應(yīng)的程序框圖的設(shè)計(jì)及算法程序的編寫（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：利用實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)基本的算法思想，提高邏輯思維能力，對(duì)比信息技術(shù)課程中的程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計(jì)，了解數(shù)學(xué)算法與信息技術(shù)上的區(qū)別。中國(guó)古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認(rèn)的偉大成就。在具體問題的解決過程中進(jìn)一步理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。、秦九韶算法、排序、進(jìn)位制等典型的算法知識(shí)解決同類問題。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為7用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字09進(jìn)行記數(shù)。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器（4）教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的,?不同的進(jìn)位制之間又又什么聯(lián)系呢?（二）研探新知進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。（c）情態(tài)與價(jià)值領(lǐng)悟十進(jìn)制，二進(jìn)制的特點(diǎn)，了解計(jì)算機(jī)的電路與二進(jìn)制的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格,電子表格對(duì)分?jǐn)?shù)的排序非常簡(jiǎn)單,那么電子計(jì)算機(jī)是怎么對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢?閱讀課本P30—P31面的內(nèi)容,回答下面的問題:(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別?(2)冒泡法排序中對(duì)5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟?(3)在冒泡法排序?qū)?個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?游戲:5位同學(xué)每人拿一個(gè)數(shù)字牌在講臺(tái)上演示冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程,.例3 用冒泡排序法對(duì)數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序解:P32練習(xí):寫出用冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果.例4 設(shè)計(jì)冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.解: 程序框圖如下:思考:直接排序法的程序框圖如何設(shè)計(jì)?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序?練習(xí):用直接排序法對(duì)例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序:(1)秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值及程序設(shè)計(jì)(2)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法(3)冒泡法排序的計(jì)算機(jī)程序框圖設(shè)計(jì)（5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P38 A（2）（3） 補(bǔ)充：設(shè)計(jì)程序框圖對(duì)上述兩組數(shù)進(jìn)行排序第五課時(shí) 進(jìn)位制（1）教學(xué)目標(biāo)（a）知識(shí)與技能了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。解：略思考：（1）例1計(jì)算時(shí)需要多少次乘法計(jì)算？多少次加法計(jì)算？ （2）在利用秦九韶算法計(jì)算n次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？練習(xí)：利用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？例2 設(shè)計(jì)利用秦九韶算法計(jì)算5次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值的程序框圖。這種算法就叫秦九韶算法。我們把多項(xiàng)式變形為：再統(tǒng)計(jì)一下計(jì)算當(dāng)時(shí)的值時(shí)需要的計(jì)算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運(yùn)算即可得出結(jié)果。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器（4）教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的計(jì)算，下面我們計(jì)算一下多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)所做的計(jì)算的種類及計(jì)算次數(shù)。（2）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)：（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：，體會(huì)科學(xué)的計(jì)算。（c）情態(tài)與價(jià)值通過對(duì)秦九韶算法的學(xué)習(xí)，了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分認(rèn)識(shí)到我國(guó)文化歷史的悠久。（b）過程與方法模仿秦九韶計(jì)算方法，體會(huì)古人計(jì)算構(gòu)思的巧妙。（5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P38 A（1）B（2） 補(bǔ)充：設(shè)計(jì)更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的程序框圖第三、四課時(shí) 秦九韶算法與排序（1）教學(xué)目標(biāo)（a）知識(shí)與技能，并理解利用秦九韶算法可以減少計(jì)算次數(shù)提高計(jì)算效率的實(shí)質(zhì)。思考：利用輾轉(zhuǎn)相除法是否可以求兩數(shù)的最大公倍數(shù)？試設(shè)計(jì)程序框圖并轉(zhuǎn)換成程序在BASIC中實(shí)現(xiàn)。（1）225；135 （2）98；196 （3）72；168 （4）153；119：用求質(zhì)因數(shù)的方法可否求上述4組數(shù)的最大公約數(shù)？可否利用求質(zhì)因數(shù)的算法設(shè)計(jì)出程序框圖及程序？若能，在電腦上測(cè)試自己的程序；若不能說明無法實(shí)現(xiàn)的理由。mINPUT “n=”。（2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到4. 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)計(jì)算的程序框圖及程序利用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的計(jì)算算法，我們可以設(shè)計(jì)出程序框圖以及BSAIC程序來在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)，下面由同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)相應(yīng)框圖并相互之間檢查框圖與程序的正確性，并在計(jì)算機(jī)上驗(yàn)證自己的結(jié)果。練習(xí)：用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù)84與72的最大公約數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。若是，用2約簡(jiǎn)；若不是，執(zhí)行第二步。子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。練習(xí)：利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)（答案：53）我國(guó)早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的。6105＝21462＋18132146＝18131＋3331813＝3335＋148333＝1482＋37148＝374＋0則37為8251與6105的最大公約數(shù)。（二）研探新知例1 求兩個(gè)正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：在理解最大公約數(shù)的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并能模仿已經(jīng)學(xué)過的程序框圖與算法語句設(shè)計(jì)出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序。（2）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。（c）情態(tài)與價(jià)值，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1． P23 A組 4P24 B組 2.2．試設(shè)計(jì)一個(gè)生活中某個(gè)簡(jiǎn)單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，并利用所學(xué)基本算法語句等知識(shí)編程。循環(huán)語句主要用來實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)。注意內(nèi)外層的銜接，可以從循環(huán)體內(nèi)轉(zhuǎn)到循環(huán)體外，但不允許從循環(huán)體外轉(zhuǎn)入循環(huán)體內(nèi)。條件語句使程序執(zhí)行產(chǎn)生的分支，根據(jù)不同的條件執(zhí)行不同的路線，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。分析：從1997年底開始，經(jīng)過x年后生產(chǎn)總值為300（1+5﹪）x,可將1997年生產(chǎn)總值賦給變量a，然后對(duì)其進(jìn)行累乘，用n作為計(jì)數(shù)變量進(jìn)行循環(huán)，直到a的值超過400萬元為止?！盓ND IF END IFEND程序：〖思考〗：上述判定質(zhì)數(shù)的算法是否還能有所改進(jìn)？（讓學(xué)生課后思考。nflag=1IF n2 THENd=2WHILE d=n1 AND flag=1IF n MOD d=0 THENflag=0ELSEd=d+1END IFWENDELSEIF flag=1 THENPRINT n；“是質(zhì)數(shù)。分析：仔細(xì)觀察，該程序框圖中既有條件結(jié)構(gòu)，又有循環(huán)結(jié)構(gòu)。由此看來，解決問題的方法不是惟一的，當(dāng)然程序的設(shè)計(jì)也是有多種的，只是程序簡(jiǎn)單與復(fù)雜的問題。分析：這是一個(gè)累加問題?！继釂枴剑和ㄟ^對(duì)照，大家覺得WHILE型語句與UNTIL型語句之間有什么區(qū)別呢？（讓學(xué)生表達(dá)自己的感受）區(qū)別：在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，而在UNTIL語句中，是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)。當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。（1）WHILE語句的一般格式是：WHILE 條件循環(huán)體WEND其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語言中也有當(dāng)型（WHI