【正文】 這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？六、總結(jié)回顧”你認(rèn)為小張的說法對嗎？為什么？，十一歲時體重44千克。（4）圓的直徑和周長（3）總價一定，單價和數(shù)量。（1）說一說：圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形邊長各是幾厘米（2）如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？（1）讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由。（重點說清總價和數(shù)量的比值也就是單價一定）（2）要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整，（1）出示試一試，學(xué)生自由讀題。四、鞏固練習(xí)。生邊說，師邊板書。簡單來說①確定兩種相關(guān)聯(lián)的量②兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是否一定③下結(jié)論。表1是速度一定，表3是工效一定。三、總結(jié)判斷方法：剛才同學(xué)們所說的每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)也可以看作是數(shù)量和時間的比值，每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)一樣，也就是一定，我們就把具有表1和表3中這兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系稱作正比例關(guān)系，這兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做成正比例的量。生：根據(jù)表3，我可以知道張師傅8小時生產(chǎn)200個零件。生：每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)是一樣的，都是25個，與表1中速度都是80千米是一樣的。生：生產(chǎn)零件的時間和生產(chǎn)的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，與表1表2中的路程和時間的關(guān)系一樣。表3（二）第二次對比：表1中汽車的時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且它們對應(yīng)數(shù)量的比值都一樣，也就是一定；表2中自行車的時間和路程也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但它們對應(yīng)數(shù)量的比值不一樣，也就是不一定。師：兩個表中的量有什么不同的地方？生：汽車的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的路程和時間也是兩種相關(guān)聯(lián)的量。生：汽車行駛的路程隨時間的變化而變化，自行車行駛的路程也隨時間的變化而變化。師：兩個表中的量有什么相同的地方？生：都有時間和路程這兩種量。：相關(guān)聯(lián)的量的變化有沒有一定的規(guī)律呢？下面老師就和同學(xué)們一起來研究研究。二、觀察對比（板書），你們發(fā)現(xiàn)了什么？，你們有沒有收過壓歲錢？現(xiàn)在用了多少錢？還剩多少錢？（學(xué)生自主交流）合理安排作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。最后指導(dǎo)學(xué)生看書，抓住本節(jié)重點，突破難點。錢學(xué)春：鞏固練習(xí)。糜蘭珍：探究成正比例的量，學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。 郭偉：引導(dǎo)觀察，啟發(fā)思考。三、 全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？討論交流糜蘭珍：游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣。分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。交流時，讓學(xué)生說說為什么訂閱《趣味數(shù)學(xué)》的總價和數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生說了判斷的思考過程。如果比值一定，這兩種量就成正比例關(guān)系。全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出判斷結(jié)果和理由。集體交流，先指名說說寫出的相對應(yīng)的生產(chǎn)零件數(shù)量和時間的比和比值，板書并比較比值的大小。學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系學(xué)生獨(dú)立填表完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系三、鞏固應(yīng)用 學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）到原來的幾倍。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？據(jù)學(xué)生的回答，板書：根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟?。?dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。根據(jù)學(xué)生交流的實際情況，及時肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。說說表中列出了哪兩種量。當(dāng)其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。激情促思。進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：學(xué)生認(rèn)識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。）他們在災(zāi)區(qū)，冒著余震不斷的危險，不畏艱難困苦，積極展開搜救工作。這是中國國際救援隊一行15人。視頻播報：中國政府在第一時間做出反應(yīng)，向尼泊爾派出中國國際救援隊，并提供緊急救災(zāi)物資等。師：看看地震的震中在哪？以尼泊爾為觀測點，誰來描述被地震波及的中國西藏、印度和孟加拉國分別在什么位置。這次災(zāi)難造成了嚴(yán)重的人員傷亡和巨大的財產(chǎn)損失。談話：俗話說：家事國事天下事事事關(guān)心。師：大家所說的都很有道理，學(xué)習(xí)中要有自己的想法，有了想法要想辦法去驗證它，大家所說的內(nèi)容是我們下節(jié)課所要探索的，大家可以到書本中去尋找自己的答案！學(xué)生看圖討論，說一說自己的思路。老師要為大家送上一份“智力大餐”。讓學(xué)生先完成填空，最后組織交流，并說說是怎么想的?，F(xiàn)在我們用這方法到生活中去一顯身手吧?。鹤谀挠^測的？（就說是以輪船為觀測點）精確描述位置，必須說清哪幾個要素？（觀測點、方向、距離）?！熬氁痪殹保阂粋€名人告訴我們，善于學(xué)習(xí)的人必須善于總結(jié)。師故作表揚(yáng)：說的真好！燈塔在輪船北偏東30186。要想知道距離還需要什么？給你比例尺。那該怎么辦？師:現(xiàn)在誰能說說燈塔的具體位置了嗎？板書：北偏東30度按照你們剛才的思路，描述吧2）出示燈塔1的準(zhǔn)確位置。按照國際慣例，因為指南針只有南北兩端所以以南北為準(zhǔn)。教師演示。學(xué)生解釋。師：思考一下，這個方向可以怎么描述？幻燈片出示度數(shù)。燈塔所在位置的方向與正北方向形成的夾角度數(shù)不同，要想準(zhǔn)確描述要知道度數(shù)。教師引導(dǎo)，大家看一看，燈塔1在輪船的這個位置，輪船要想到達(dá)這，必須沿著這個方向，其他方向都無法到達(dá)，那其他方向與正確方向之間有什么不同。師：看來，光說東北方向是不能準(zhǔn)確地確定燈塔的位置，那你們覺得如何描述這個燈塔的位置才能使每個同學(xué)畫的燈塔的位置都一樣呢？要說清什么？問題很難，開動腦筋想一想。3)學(xué)生討論，提出質(zhì)疑。師：能夠說的完整些嗎？（燈塔1在輪船的東北方向）板書：輪船師：為什么大家說法不一？談話：看，一艘輪船行駛在茫茫大海上，有一個燈塔（課件出示燈塔畫面），同學(xué)們想想你能描述一下燈塔1的位置嗎？課件出示例1場景圖的輪船二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知小結(jié)：西北方向代表的是正西與正北之間的區(qū)域，所以無法準(zhǔn)確的描述出某個位置。情感交流，導(dǎo)入新課我認(rèn)為語言智能的發(fā)展也可以有效促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用。錢學(xué)春：在新知的教學(xué)中，通過讓學(xué)生觀察、交流、計算，啟發(fā)學(xué)生理解：怎樣才能確定物體的準(zhǔn)確位置，并能夠完整、準(zhǔn)確、流利的描述。郭偉：為了更加精確地表示物體的位置，僅有方向還不夠。通過教師適當(dāng)?shù)慕榻B，使學(xué)生認(rèn)識到日常所說的東北、西北和國際上所說的北偏東、北偏西是是不同的，有利于學(xué)生完善自己的設(shè)想，加深理解。在課的一開始，就緊緊地吸引住學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。通過我當(dāng)指揮官來學(xué)習(xí)如何準(zhǔn)確確定物體的位置。 全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？討論交流糜蘭珍：教師發(fā)指令，學(xué)生做有關(guān)方向的游戲，通過復(fù)習(xí)鋪墊喚起學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，通過學(xué)生非常喜歡的游戲方式調(diào)動學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情和積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗。要求學(xué)生獨(dú)立測量、計算并填表。方向40千米處。方向60千米處，飛機(jī)D在南偏西30。提問：從題里知道了些什么？要解決什么問題？引導(dǎo)學(xué)生完整說出：飛機(jī)B在北偏東60。本節(jié)課又認(rèn)識了北偏東多少度，北偏西多少度，學(xué)會了用方向、角度、距離確定位置，而且知道用這樣的方法確定位置最準(zhǔn)確。集體訂正，提問：可以怎樣確定燈塔2所在的位置？。追問：這里是以什么來確定位置的？（板書：方向 角度 距離）與前面用“東北”方向確定位置比，你對用方向、角度、距離確定位置有什么體會？“練一練”。出示例1的平面圖。人們規(guī)定，東北方向也叫作北偏東，西北方向也叫作北偏西。相機(jī)介紹：燈塔1和燈塔2一個在東北方向，一個在西北方向，都偏離了正北方向，偏離的角度一樣嗎？從圖上能看出來嗎？談話：東北方向指向東與北之間，西北方向指向西與北之間，但這樣還不能準(zhǔn)確表示了燈塔1和燈塔2的位置，那怎樣能準(zhǔn)確表示出它們所在的方向和位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。出示例1場景圖。教學(xué)過程（初稿）一、激活舊知，引入新課出示：06千米42（1） 在一幅比例尺為1：100000的地圖上，量得A、B兩地相距5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？（2） 一幅地圖的線段比例尺是 ，這幅圖上4厘米表示實際距離多少千米？ 指出：上面兩道題都是求實際距離，第1題中實際距離是圖上足夠熟手10000倍，就是圖上距離1厘米表示實際距離1千米，所以A、B兩地的實際距離是5千米；第2題中圖上距離1厘米表示實際距離2千米，所以圖上4厘米表示實際距離8千米。教學(xué)重點在具體環(huán)境中理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義,會用方向描述物體的位置。本節(jié)課主要將學(xué)生已有的能用“東南、東北、西南、西北”等方式描述物體位置的經(jīng)驗加以提升，教學(xué)用北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等，結(jié)合相應(yīng)的距離來更加精確地描述物體的位置，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）（四）全課小結(jié)　　師：說一說，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？ 六年級數(shù)學(xué)集體備課記錄時間地點六年級辦公室主備人錢學(xué)春研究內(nèi)容用方向和距離確定物體的位置參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學(xué)春教材分析學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)認(rèn)識了東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等方向，也會用相關(guān)的方位詞描述簡單的行走路線；在第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，以及有關(guān)角和比例尺的知識?！　?？　　圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密?！　。?）圖形按一定的比放大時，這個比的比值比1（ ）。（1）圖形在平移和旋轉(zhuǎn)后，（ ）發(fā)生了變化，（ ）不變?！　R報時由學(xué)生在白板上邊做邊講?！　　　≌n件出示，學(xué)生動手完成，指名學(xué)生在白板上畫，并講解自己的想法。　　問：斜邊的長也是原來的2倍嗎？動手量一量。其余學(xué)生畫在書上。　?。骸　≡鯓訉D形進(jìn)行放大或縮小呢？放大或縮小后有什么變化？　　學(xué)生回答后進(jìn)行小結(jié)：在對應(yīng)的每條邊都按相同的比放大（縮?。螤畈蛔?，大小發(fā)生了變化?！　∽寣W(xué)生再觀察，大小和形狀有什么變化？　　　　出示課件（天安門圖）　　問：哪些圖屬于我們今天學(xué)習(xí)的放大與縮小，哪些圖不是？　　學(xué)生討論后，回答說明理由?！　』卮痤}中的所出示的問題?！　】偨Y(jié)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)（課件出示書中的2句話）　　教師小結(jié)：把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2：1，就是把原來的長方形按2：1的比放大。（板書課題：圖形的放大與縮?。ǘ┨剿餍轮　　　≌J(rèn)識圖形的放大（出示課件）　　說出兩幅畫的長有什么關(guān)系，寬呢？　　教師利用白板上的尺，先量出原來長方形的長和寬，然后再根