【正文】 手吧！師：剛才的練習(xí)對于大家來說只是“牛刀小試”，接下來是考驗大家的水平的時刻！讓學(xué)生先完成填空，最后組織交流，并說說是怎么想的。師：同學(xué)們做得很好。老師要為大家送上一份“智力大餐”。學(xué)生看圖討論，說一說自己的思路。師：大家所說的都很有道理，學(xué)習(xí)中要有自己的想法，有了想法要想辦法去驗證它，大家所說的內(nèi)容是我們下節(jié)課所要探索的，大家可以到書本中去尋找自己的答案！四、拓展延伸談話：俗話說：家事國事天下事事事關(guān)心。現(xiàn)在，我們來關(guān)注一則不久前剛發(fā)生的國際新聞。視頻播報：2015年4月25日14時11分，震源深度20千米，余震31次，該震中距離我國西藏自治區(qū)日喀則市約425公里。，這次災(zāi)難造成了嚴(yán)重的人員傷亡和巨大的財產(chǎn)損失。（出示幾張地震后的圖片）讓學(xué)生感受災(zāi)難無情師：看看地震的震中在哪？以尼泊爾為觀測點，誰來描述被地震波及的中國西藏、印度和孟加拉國分別在什么位置。視頻播報：中國政府在第一時間做出反應(yīng)，向尼泊爾派出中國國際救援隊，并提供緊急救災(zāi)物資等。（出示中國國際救援隊照片及工作的圖片3張）。這是中國國際救援隊一行15人。（帥，是行為值得人們?yōu)樗麄兏械津湴?，希望你也能成為讓大家為你感到驕傲的人。）他們在?zāi)區(qū)，冒著余震不斷的危險，不畏艱難困苦，積極展開搜救工作。這是地震搜救工作的場景的示意圖。同學(xué)們，不久之后，我們將走進中學(xué)的大門，確定位置還會與我們重新交朋友，相信那時候它帶給我們的肯定又是另一種不同的收獲！六年級數(shù)學(xué)集體備課記錄時間地點六年級辦公室主備人糜蘭珍研究內(nèi)容正比例的意義參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學(xué)春教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學(xué)進一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：學(xué)生認(rèn)識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重點理解正比例的意義教學(xué)難點能準(zhǔn)確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征教學(xué)過程（初稿）一、復(fù)習(xí)鋪墊，激情促思。(1)速度時間路程(2)單價數(shù)量總價(3)工作效率工作時間工作總量：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。 二、初步感知，探究規(guī)律 。說說表中列出了哪兩種量。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據(jù)學(xué)生交流的實際情況，及時肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：路程/時間=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例）“試一試”。學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟Ｒ龑?dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？據(jù)學(xué)生的回答，板書： =k（一定）揭示板書課題。 學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆叮硪环N量也隨著擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆丁Ｒ部赡馨l(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變。學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系學(xué)生獨立填表完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系三、鞏固應(yīng)用，深化規(guī)律“練一練”第1題。集體交流，先指名說說寫出的相對應(yīng)的生產(chǎn)零件數(shù)量和時間的比和比值，板書并比較比值的大小。提問：生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？“練一練”第2題。全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說出判斷結(jié)果和理由。指出：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，可以先寫出數(shù)量變化中的相對應(yīng)數(shù)值的比，再看比值是不是一定。如果比值一定，這兩種量就成正比例關(guān)系。.學(xué)生獨立判斷，再組織討論和交流。交流時，讓學(xué)生說說為什么訂閱《趣味數(shù)學(xué)》的總價和數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生說了判斷的思考過程。.交流時，先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。三、 全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？討論交流糜蘭珍：游戲?qū)?，激發(fā)興趣。用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使學(xué)生很快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。 郭偉：引導(dǎo)觀察，啟發(fā)思考。教學(xué)中讓學(xué)生自己計算游戲得分，并引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。錢學(xué)春：觀察實驗，用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。糜蘭珍：探究成正比例的量，學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。郭偉：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個量、商一定展開思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。錢學(xué)春：鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識，由此驗證學(xué)生對知識的理解和掌握情況，幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書，抓住本節(jié)重點，突破難點。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，在反復(fù)的練習(xí)中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進一步鞏固所學(xué)知識。研究結(jié)果（教學(xué)流程及建議）一、談話導(dǎo)入，你們有沒有收過壓歲錢？現(xiàn)在用了多少錢？還剩多少錢？（學(xué)生自主交流），用去300元，還剩多少錢？如果用去400元，還剩多少錢？你能照著這樣，再假設(shè)幾次嗎？，你們發(fā)現(xiàn)了什么？：用去的錢變化了，剩下的錢也發(fā)生了變化，我們把用去的錢和剩下的錢叫做“兩種量”，這兩種量，如果一種量隨著另一種量的變化而變化，我們把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。（板書）？二、觀察對比（一）第一次對比：相關(guān)聯(lián)的量的變化有沒有一定的規(guī)律呢？下面老師就和同學(xué)們一起來研究研究。（出示交流提示）師：兩個表中的量有什么相同的地方？生：都有時間和路程這兩種量。生：汽車行駛的路程隨時間的變化而變化，自行車行駛的路程也隨時間的變化而變化。生：汽車的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的路程和時間也是兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：兩個表中的量有什么不同的地方？生：汽車行駛的快，自行車行駛的慢。生：汽車的速度是相同的，都是80千米/小時，自行車的速度是不同的，有時是20千米/小時，有時是15千米/小時。生：汽車的速度不變，可以判斷6小時行480千米，而自行車的速度不確定，6小時行的路程也就不確定。師：我們所說的速度實際上也可以看作是路程和時間的比值，那么你們能分別寫出這兩種車的路程和時間的比并算出比值嗎？：表1中汽車的時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且它們對應(yīng)數(shù)量的比值都一樣，也就是一定；表2中自行車的時間和路程也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但它們對應(yīng)數(shù)量的比值不一樣，也就是不一定。（二）第二次對比：下面表3中的兩種量，與哪個表中的兩種量有相同的關(guān)系？為什么？張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表表3生：生產(chǎn)零件的時間和生產(chǎn)的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，與表1表2中的路程和時間的關(guān)系一樣。生：每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)是一樣的，都是25個，與表1中速度都是80千米是一樣的。生：根據(jù)表3，我可以知道張師傅8小時生產(chǎn)200個零件。：剛才同學(xué)們所說的每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)也可以看作是數(shù)量和時間的比值，每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)一樣，也就是一定，我們就把具有表1和表3中這兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系稱作正比例關(guān)系，這兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做成正比例的量。（板書課題）三、總結(jié)判斷方法：那么怎樣來判斷成正比例關(guān)系呢？觀察表1和表3，（幻燈，表表3合并）這是我們剛才兩個歸為一類的表，每張表中給我們出現(xiàn)了幾種量（2種）初步來看，這兩種量有什么關(guān)系？（相關(guān)聯(lián)）怎樣叫相關(guān)聯(lián)還知道嗎（一種量變化，另一種量也隨著變化）細(xì)細(xì)分析，兩張表中的這兩種量都有一個相同點？（這兩種量除出來的所有結(jié)果一樣）我們把這個相同點稱做這兩種量的比值一定。表1是速度一定，表3是工效一定。簡單來說①確定兩種相關(guān)聯(lián)的量②兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是否一定③下結(jié)論。比值一定成正比例，比值不一定，不成正比例。生一邊回答，師一邊板書。，我們還可以用字母來表示兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的正比例關(guān)系。，自學(xué)字母表達式，并說出每個字母的含義。生邊說，師邊板書。四、鞏固練習(xí)。（1）出示試一試，學(xué)生自由讀題。（2）要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整，（3）學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨立完成表格下面的問題，然后和同桌交流。（4）全班交流。（重點說清總價和數(shù)量的比值也就是單價一定）（1）學(xué)生按題目要求嘗試獨立完成。（2）全班交流，重點說說判斷的思考過程。（1）讓學(xué)生獨立判斷，并說明理由。（2）如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？（1）說一說：圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形邊長各是幾厘米（2）畫一畫。（3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，填在表中。（4）議一議：周長和邊長、面積和邊長是否成正比例。小結(jié)：成正比例關(guān)系，必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但兩種相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例關(guān)系，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，才能成正比例。五、拓展提高。，并說出理由。（1）除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（2）長方形的長一定，寬和面積。（3）總價一定，單價和數(shù)量。（4）圓的直徑和周長（5）正方形的面積和邊長，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J(rèn)為小張的說法對嗎？為什么？六、總結(jié)回顧評價反思這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？