【正文】 手吧！師：剛才的練習對于大家來說只是“牛刀小試”，接下來是考驗大家的水平的時刻！讓學生先完成填空，最后組織交流，并說說是怎么想的。師：同學們做得很好。老師要為大家送上一份“智力大餐”。學生看圖討論，說一說自己的思路。師：大家所說的都很有道理，學習中要有自己的想法，有了想法要想辦法去驗證它，大家所說的內(nèi)容是我們下節(jié)課所要探索的，大家可以到書本中去尋找自己的答案！四、拓展延伸談話：俗話說：家事國事天下事事事關心?，F(xiàn)在，我們來關注一則不久前剛發(fā)生的國際新聞。視頻播報：2015年4月25日14時11分，震源深度20千米，余震31次，該震中距離我國西藏自治區(qū)日喀則市約425公里。，這次災難造成了嚴重的人員傷亡和巨大的財產(chǎn)損失。（出示幾張地震后的圖片）讓學生感受災難無情師：看看地震的震中在哪？以尼泊爾為觀測點，誰來描述被地震波及的中國西藏、印度和孟加拉國分別在什么位置。視頻播報：中國政府在第一時間做出反應，向尼泊爾派出中國國際救援隊，并提供緊急救災物資等。（出示中國國際救援隊照片及工作的圖片3張）。這是中國國際救援隊一行15人。（帥，是行為值得人們?yōu)樗麄兏械津湴?，希望你也能成為讓大家為你感到驕傲的人。）他們在災區(qū)，冒著余震不斷的危險，不畏艱難困苦，積極展開搜救工作。這是地震搜救工作的場景的示意圖。同學們，不久之后，我們將走進中學的大門，確定位置還會與我們重新交朋友，相信那時候它帶給我們的肯定又是另一種不同的收獲！六年級數(shù)學集體備課記錄時間地點六年級辦公室主備人糜蘭珍研究內(nèi)容正比例的意義參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學春教材分析這部分內(nèi)容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數(shù)量關系，學生理解并掌握這種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習打下基礎。教學目標知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。過程與方法：學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學活動的過程中,進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點理解正比例的意義教學難點能準確判斷成正比例的量，關鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征教學過程（初稿）一、復習鋪墊，激情促思。(1)速度時間路程(2)單價數(shù)量總價(3)工作效率工作時間工作總量：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。 二、初步感知，探究規(guī)律 。說說表中列出了哪兩種量。（1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯(lián)的量）（2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據(jù)學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？根據(jù)學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例）“試一試”。學生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?。引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？據(jù)學生的回答，板書： =k（一定）揭示板書課題。 學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?，另一種量也隨著擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆丁Ｒ部赡馨l(fā)現(xiàn)兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值不變。學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系學生獨立填表完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系三、鞏固應用，深化規(guī)律“練一練”第1題。集體交流，先指名說說寫出的相對應的生產(chǎn)零件數(shù)量和時間的比和比值，板書并比較比值的大小。提問：生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？“練一練”第2題。全班交流，引導學生說出判斷結果和理由。指出：判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，可以先寫出數(shù)量變化中的相對應數(shù)值的比，再看比值是不是一定。如果比值一定，這兩種量就成正比例關系。.學生獨立判斷，再組織討論和交流。交流時，讓學生說說為什么訂閱《趣味數(shù)學》的總價和數(shù)量成正比例，引導學生說了判斷的思考過程。.交流時，先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。討論、明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。三、 全課總結這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？討論交流糜蘭珍：游戲導入，激發(fā)興趣。用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態(tài)。 郭偉：引導觀察，啟發(fā)思考。教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。錢學春：觀察實驗，用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。糜蘭珍：探究成正比例的量，學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。郭偉：新課從創(chuàng)設正比例表象入手，引導學生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關聯(lián)的兩個量、商一定展開思路，結合例題中的數(shù)據(jù)整理知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。錢學春：鞏固練習。幫助學生鞏固新知識，由此驗證學生對知識的理解和掌握情況，幫助學生掌握判斷方法。最后指導學生看書，抓住本節(jié)重點，突破難點。安排適當?shù)木毩曨}，在反復的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進一步鞏固所學知識。研究結果（教學流程及建議）一、談話導入，你們有沒有收過壓歲錢？現(xiàn)在用了多少錢？還剩多少錢？（學生自主交流），用去300元，還剩多少錢？如果用去400元，還剩多少錢？你能照著這樣，再假設幾次嗎？，你們發(fā)現(xiàn)了什么？：用去的錢變化了，剩下的錢也發(fā)生了變化，我們把用去的錢和剩下的錢叫做“兩種量”，這兩種量，如果一種量隨著另一種量的變化而變化，我們把這兩種量叫做相關聯(lián)的量。（板書）？二、觀察對比（一）第一次對比：相關聯(lián)的量的變化有沒有一定的規(guī)律呢？下面老師就和同學們一起來研究研究。（出示交流提示）師：兩個表中的量有什么相同的地方？生：都有時間和路程這兩種量。生：汽車行駛的路程隨時間的變化而變化，自行車行駛的路程也隨時間的變化而變化。生：汽車的路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，自行車的路程和時間也是兩種相關聯(lián)的量。師：兩個表中的量有什么不同的地方？生：汽車行駛的快，自行車行駛的慢。生：汽車的速度是相同的，都是80千米/小時，自行車的速度是不同的，有時是20千米/小時，有時是15千米/小時。生：汽車的速度不變，可以判斷6小時行480千米，而自行車的速度不確定，6小時行的路程也就不確定。師：我們所說的速度實際上也可以看作是路程和時間的比值，那么你們能分別寫出這兩種車的路程和時間的比并算出比值嗎？：表1中汽車的時間和路程是兩種相關聯(lián)的量，并且它們對應數(shù)量的比值都一樣，也就是一定；表2中自行車的時間和路程也是兩種相關聯(lián)的量，但它們對應數(shù)量的比值不一樣，也就是不一定。（二）第二次對比：下面表3中的兩種量，與哪個表中的兩種量有相同的關系？為什么？張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表表3生：生產(chǎn)零件的時間和生產(chǎn)的數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，與表1表2中的路程和時間的關系一樣。生：每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)是一樣的，都是25個，與表1中速度都是80千米是一樣的。生：根據(jù)表3，我可以知道張師傅8小時生產(chǎn)200個零件。：剛才同學們所說的每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)也可以看作是數(shù)量和時間的比值，每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)一樣，也就是一定，我們就把具有表1和表3中這兩種相關聯(lián)的量之間的關系稱作正比例關系，這兩種相關聯(lián)的量叫做成正比例的量。（板書課題）三、總結判斷方法：那么怎樣來判斷成正比例關系呢？觀察表1和表3，（幻燈，表表3合并）這是我們剛才兩個歸為一類的表，每張表中給我們出現(xiàn)了幾種量（2種）初步來看，這兩種量有什么關系？（相關聯(lián)）怎樣叫相關聯(lián)還知道嗎（一種量變化，另一種量也隨著變化）細細分析，兩張表中的這兩種量都有一個相同點？（這兩種量除出來的所有結果一樣）我們把這個相同點稱做這兩種量的比值一定。表1是速度一定，表3是工效一定。簡單來說①確定兩種相關聯(lián)的量②兩種相關聯(lián)的量的比值是否一定③下結論。比值一定成正比例，比值不一定，不成正比例。生一邊回答，師一邊板書。，我們還可以用字母來表示兩種相關聯(lián)的量之間的正比例關系。，自學字母表達式，并說出每個字母的含義。生邊說，師邊板書。四、鞏固練習。（1）出示試一試，學生自由讀題。（2）要求學生根據(jù)已知條件把表格填寫完整，（3）學生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨立完成表格下面的問題，然后和同桌交流。（4）全班交流。（重點說清總價和數(shù)量的比值也就是單價一定）（1）學生按題目要求嘗試獨立完成。（2）全班交流，重點說說判斷的思考過程。（1）讓學生獨立判斷，并說明理由。（2）如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？（1）說一說：圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形邊長各是幾厘米（2）畫一畫。（3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，填在表中。（4）議一議：周長和邊長、面積和邊長是否成正比例。小結：成正比例關系，必須是兩種相關聯(lián)的量，但兩種相關聯(lián)的量不一定成正比例關系，只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，才能成正比例。五、拓展提高。，并說出理由。（1）除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（2）長方形的長一定，寬和面積。（3）總價一定，單價和數(shù)量。（4）圓的直徑和周長（5）正方形的面積和邊長，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例。”你認為小張的說法對嗎？為什么？六、總結回顧評價反思這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？