【正文】 據(jù)給出的條件把長方形放大。研究結(jié)果（教學(xué)流程及建議）（一）談話引入　　教師在前幾天拍攝了幾張照片，請同學(xué)們欣賞一下。錢學(xué)春：在學(xué)生有了實(shí)際畫的經(jīng)驗(yàn)后讓學(xué)生尋找生活中用到圖形放縮知識的例子，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，進(jìn)一步感受“相似形”的實(shí)際意義。郭偉：完成“練一練”和練習(xí)九，在“畫一畫”過程中放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，畫完后再及時(shí)讓學(xué)生說根據(jù)什么來畫，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)。放大和縮小后圖形的形狀沒有變化，只是大小變化了。最后引導(dǎo)學(xué)生將放大和縮小后的圖形與原來的圖形對比，說說有什么發(fā)現(xiàn)。接著放手讓學(xué)生獨(dú)立完成“按1:2的比縮小”后的長方形，再展示自己的圖形并交流思考方法。把長方形按比例放大或縮小，首先讓學(xué)生們說一說“按3:1的比放大”的含義，使學(xué)生明確：放大后的長和寬各應(yīng)是原來的多少倍，各應(yīng)畫多少格。然后增設(shè)一個(gè)練習(xí)，下面哪些是圖形放大，哪些是縮??？使學(xué)生進(jìn)一步明確了晰概念的內(nèi)涵，并為下面比例，比例尺的學(xué)習(xí)埋下伏筆。 郭偉：通過交流，使學(xué)生初步理解什么是圖形的縮小。四、全課總結(jié)提出疑問，總結(jié)全課。讓學(xué)生獨(dú)立觀察方格圖中的5個(gè)圖形，并完成填空。） 教學(xué)“試一試”先獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說一說自己是怎么畫的？提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。二、學(xué)習(xí)板塊。教學(xué)過程（初稿）一、導(dǎo)入 1提問：仔細(xì)觀察放大前后的照片，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長和寬的變化特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)理解圖形的放大和縮小。：感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。小船→大船 六年級數(shù)學(xué)集體備課記錄時(shí)間地點(diǎn)六年級辦公室主備人糜蘭珍 研究內(nèi)容圖形的放大與縮小參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學(xué)春教材分析本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。④檢驗(yàn)2=1（人）2=4（只） 5－3=2（人） 5－3=2（人）③調(diào)整：多出8人板書設(shè)計(jì)：？？？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？？引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？四、小結(jié)反思，分享收獲通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個(gè)問題呢？，出示題目：估一估：可能會(huì)是各幾塊？你是怎么想的？，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個(gè)問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）：練一練1的題目），我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。（2）突破難點(diǎn)回顧：（逐一板書：）（二）回顧整理，提煉策略和同桌討論。想想看會(huì)是什么狀況？該怎么辦？（演示）。這樣看來，一共要換幾次呢？（演示）2從哪里來的？現(xiàn)在的人數(shù)是多少？怎么算的？502=48。4只小船看成了大船）2=4師：如果一只小船被我們看成了大船，多了幾人？怎么算？②因?yàn)槲覀兗僭O(shè)的全部都是大船，而這些大船中有一些應(yīng)該是小船。現(xiàn)在坐了多少人？怎么算的？跟實(shí)際人數(shù)比一比，怎樣？怎么會(huì)多8人呢？，觀察這個(gè)圖。）今天我們就從最不可能的開始，看看能不能解決問題。）那么，我們不妨先考慮一下能不能先符合一個(gè)條件？你覺得選哪個(gè)條件比較方便？問題是:“租的大船、小船各有幾只？”每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。條件是：（揭題）回憶一下，我們以前見過哪些策略？根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換？解決問題的策略。研究結(jié)果（教學(xué)流程及建議）一、導(dǎo)入：同時(shí)提醒學(xué)生，檢驗(yàn)時(shí)解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”。學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)：要解決問題，關(guān)鍵是要假設(shè)把果汁倒入同一種杯子，并知道1個(gè)大杯的容量等于3個(gè)小杯的容量。順理成章的使學(xué)生產(chǎn)生需要應(yīng)用假設(shè)的意識，體驗(yàn)用假設(shè)策略解決問題的優(yōu)越性。所以本節(jié)課要解決好“為什么要假設(shè)？假設(shè)后怎樣替換？先出示兩道直接用除法計(jì)算的基本題，為學(xué)生解決后面的問題埋下伏筆，得到一個(gè)解決問題的總體構(gòu)想。并請一名學(xué)生板書全部倒入小杯的解題過程，這時(shí)課件再次出示解題過程。 郭偉：分析完題目中的數(shù)量關(guān)系，就讓學(xué)生同桌討論找到解決問題的方法。五、 全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你對解決問題的策略有什么新的認(rèn)識或收獲？討論交流糜蘭珍：在課的引入部分，準(zhǔn)備了兩個(gè)數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生自己選擇解決，通過選擇比較使學(xué)生認(rèn)識到第2題難在要求兩個(gè)未知量，如果只有一個(gè)未知的量就好了。學(xué)生讀題，理解題意。三、回顧反思，交流體會(huì)提問：同學(xué)們，回顧剛才我們解決問題所用的策略，你對于應(yīng)用策略解決問題有什么體會(huì)？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)四、鞏固練習(xí)，提升策略“練一練”學(xué)生讀題，理解題意。（53）=6（只）106=4（只）師：為什么6只求的是大船？策略三|：列舉呈現(xiàn)學(xué)生的列舉過程或列舉的表格，讓學(xué)生解釋，引導(dǎo)理解列舉方法可以從大船有9只，小船有1只開始列舉。這個(gè)畫圖假設(shè)的思路用算式怎樣表示？（10542）247。明確：選擇畫圖方法的用圓圈表示人，如果你是假設(shè)大船有10只，就在每條船上畫5個(gè)圓圈表示坐5人，再進(jìn)行調(diào)整。（2）怎樣進(jìn)行假設(shè)？生：10只船都是大船……（3）師：除了假設(shè)10只船都是大船，還可以怎樣假設(shè)？（10只都是小船；5只大船5只小船……）（4）師：假設(shè)的結(jié)果一定正確嗎？還需要怎樣？（調(diào)整），你準(zhǔn)備通過什么方法來幫助你解決問題？出示：操作要求：1）每人選擇一種方法去解決問題，要展現(xiàn)思考過程；2）把找到的答案和方法與小組同學(xué)進(jìn)行交流。交流策略。租用的大船、小船各有幾只？提問：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題？生：替換；假設(shè)；……用你選擇的策略可能怎樣得出問題的結(jié)果？自己先用選擇的策略試一試，看用你選擇的策略可以怎樣想。（板書課題）二、學(xué)習(xí)板塊：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿?；叵胍幌拢脤W(xué)過的策略來解決問題有什么好處？交流：用學(xué)過的策略解決實(shí)際問題有什么好處？引入：利用學(xué)過的策略可以幫助我們解決實(shí)際問題，可以使數(shù)量關(guān)系更清楚，方便找到解題思路和方法，或都能用更簡單的方法解決問題。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生明白兩種量之間的倍數(shù)關(guān)系，正確把握假設(shè)后的數(shù)量關(guān)系。，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)。，感受“假設(shè)”策略的價(jià)值，進(jìn)一步分析、綜合和簡單推理的能力。教學(xué)目標(biāo)，初步學(xué)會(huì)用假設(shè)的策略解決兩種量是倍數(shù)關(guān)系的問題，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問題。這些都為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。五、課堂小結(jié) 。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，A 分米做底高6分米，B 分米它們的體積大小一樣嗎？請你計(jì)算說明理由（結(jié)果保留π ）。教師歸納小結(jié)，強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。 指名板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。（如圖）這兩道題分別是已知底面積（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題。） 8=628（cm179。這個(gè)零 件的體積是多少立方厘米？r=5cm，h=8cm. 5178。用字母表示：V=Sh 填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的底面積，長方體的高等于圓柱體的高。）圓柱的體積=底面積高， 字母公式是 V=Sh（板書公式）。依次解決上面三個(gè)問題。 圓柱切拼成近似的長方體的過程，進(jìn)一步驗(yàn)證。，自已想的辦法是否可行？，讓學(xué)生動(dòng)手試一試，試試看能否把圓柱切拼成近 似的長方體。也有同學(xué)提出把水倒進(jìn)長方 體容器里。研究結(jié)果（教學(xué)流程及建議）一、情境引入 ：一個(gè)杯子能裝多少水呢？想一想：杯子里的水是 什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？。教師提問：如果要知道這個(gè)圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測量的？又是如何計(jì)算的？這道題的設(shè)計(jì)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計(jì)算公式的理解，同時(shí)數(shù)學(xué)知識也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在掌握了圓柱體積計(jì)算的方法之后，安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力，同時(shí)把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式，最后讓學(xué)生說一說圓柱體計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。錢學(xué)春：引導(dǎo)學(xué)生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16快。讓學(xué)生自行設(shè)疑，教師向?qū)W生交待學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生對新知識產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。 已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。 ⑶對照板演，說說計(jì)算過程。 ⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？ （s和h,r和h，d和h,c和h） 四、鞏固拓展練習(xí) “練一練”第1題。 ⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？ 指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。 ⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長方體？ 操作教具，讓學(xué)生觀察。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。 ：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？ 啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？ ：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式?！　〗虒W(xué)過程（初稿）一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。（3）情感和價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在探索的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（2）過程和方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括、推理等思維能力。教學(xué)目標(biāo)（1）知識和技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。四、布置作業(yè)完成一課三練P15的2題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．三、鞏固練習(xí)“做一做”的第2題。（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。②學(xué)