【正文】 里老師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程，教師出示投影，幫助學(xué)生思考。演示給學(xué)生看以后，在讓學(xué)生動(dòng)手操作，啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體。糜蘭珍：例1先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生板演，集體講評(píng)時(shí)提問學(xué)生，在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來(lái)概括總結(jié)，通過學(xué)生的語(yǔ)言說出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位?！」鶄ィ簩W(xué)生測(cè)量自帶的圓柱體?！　″X學(xué)春：結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我們是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識(shí)的得來(lái)是通過已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的，以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決的，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)武裝自己的頭腦，思考問題。（有同學(xué)提出把水倒進(jìn)量筒、量杯里。）二、自學(xué)討論 ，由此，你能推想出圓柱體積的 計(jì)算公式嗎？請(qǐng)同學(xué)們說設(shè)想。想一想有什么規(guī)律？。課件演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成16 份、32 份），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的物體就越接近于長(zhǎng)方體。把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積變嗎？（板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積？高等于圓柱的高嗎？配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生說：圓柱體通過切拼，轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱 的體積=底面積高。例：一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑是5 厘米，高是7 厘米。 =25 = （cm178。）答：油桶的容積約是 628 立方厘米。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。板演的同學(xué)講解自己的解題方法，其余同學(xué)補(bǔ)充或發(fā)表不同見解。三、鞏固反饋練習(xí)：（回到課前準(zhǔn)備中）怎樣計(jì)算圓柱形水杯體積是整個(gè)水杯體積？ （測(cè)量出有關(guān)數(shù)據(jù)，集體練習(xí)）四、拓展練習(xí) 分米。 20cm 的圓柱形容體里，放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高 4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少？，試一試：你會(huì)計(jì)算它們的 體積嗎？試寫出它們的體積公式。？ 板書設(shè)計(jì)： 圓柱的體積（轉(zhuǎn)化） 長(zhǎng)方體的體積=底面積高 圓柱的體積=V=sh六年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課記錄時(shí)間地點(diǎn)六年級(jí)辦公室主備人錢學(xué)春研究?jī)?nèi)容假設(shè)的策略參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學(xué)春教材分析在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、列舉等策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些策略的過程中，感受了策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，同時(shí)也逐步形成了一定的策略意識(shí)。通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題，增強(qiáng)策略意識(shí)，靈活運(yùn)用學(xué)過的畫圖策略，體會(huì)不同策略在解決問題過程中的不同價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)如何用假設(shè)的策略使原本復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較為簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)過程（初稿）一、 回顧引導(dǎo)，揭示課題談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，初步了解在解決實(shí)際問題時(shí)，可以根據(jù)題里的數(shù)量，選擇不同的策略解決，而且進(jìn)一步了解了不同策略的特點(diǎn)和作用。今天，我們繼續(xù)來(lái)研究解決問題的策略。每只大船坐5人，每只小船坐3人。學(xué)生獨(dú)立思考，選擇策略分析、嘗試。策略一：假設(shè)（1）提問：用假設(shè)的策略解決問題時(shí)，可以怎樣假設(shè)大船和小船的只數(shù)？呈現(xiàn)學(xué)生假設(shè)、調(diào)整的過程和結(jié)果。策略二|：畫圖請(qǐng)畫圖策略的學(xué)生說清自己的解題過程。師問：假設(shè)10只都是大船，你發(fā)現(xiàn)了什么？（比42人多了8人）（為什么會(huì)多出8人呢？怎樣才能正好坐42人呢？你為什么要給4條船每條船劃去2人呢？小結(jié)：因?yàn)槎嗔?人，所以把4條大船調(diào)整成小船。（53）=4（只）小104=6（只）大師：為什么4只求的是小船？（因?yàn)榧僭O(shè)10只大船就多了8人，又因?yàn)槊織l大船比小船多2人，8里面有4個(gè)2，說明需要把4條大船調(diào)整，換成小船）誰(shuí)是假設(shè)10只都是小船的？這個(gè)畫圖假設(shè)的思路用算式怎樣表示？（42103）247。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管是用哪種方法，都是先看成幾只大船和幾只小船，再按大船和小船每只相差2人思考、調(diào)整到有幾只大船，幾只小船。提問：你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問題呢？如果用假設(shè)的策略通過調(diào)整解決問題，你能完成嗎？出示表格，說明假設(shè)兩種展板的塊數(shù)分別5塊和4塊，讓學(xué)生在課本上調(diào)整，填表完成。學(xué)生讀題，理解題意。這樣做可以以第1題作為鋪墊，從已用知識(shí)出發(fā)，過渡到新授知識(shí)，這樣既歲知識(shí)進(jìn)行了遷移，又讓學(xué)生思考有了方向，解決第2題時(shí)自然就想辦法將它變?yōu)轭愃频?題的類型。學(xué)生可能用不同的方法解決問題，畫線段圖解決問題、設(shè)未知數(shù)解決問題、假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯等，用展臺(tái)展示學(xué)生的解題過程并一一分析解題方法。錢學(xué)春：根據(jù)策略教學(xué)的目標(biāo)，其目的不在于讓學(xué)生掌握多少實(shí)際問題的具體解法，更在于讓學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)假設(shè)策略的形成過程，感受解決問題過程中策略的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)。然后再呈現(xiàn)例1，題目中出現(xiàn)了兩個(gè)未知量，如果不進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就不能直接用除法來(lái)解決。糜蘭珍：創(chuàng)設(shè)倒果汁的問題情境，呈現(xiàn)對(duì)比強(qiáng)烈的可以直接平均分和不能直接平均分的問題，形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。郭偉：讓用不同思路解題的學(xué)生展示自己列式解答的方法，介紹解題時(shí)的思考過程。錢學(xué)春：練一練讓男生和女生分別用不同的假設(shè)方法解決這個(gè)問題，在解題的過程中男生會(huì)發(fā)現(xiàn)他們所選用的假設(shè)策略并不簡(jiǎn)單，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)假設(shè)策略的可行性，選擇合適的假設(shè)方法。好的策略可以幫助我們更加方便、快捷的解決問題。二、新課：（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)(出示例題）說說獲得了哪些信息？42位同學(xué)去劃船，一共租用了10條船，正好坐滿。（畫圖表示：大船坐5人，小船坐3人）各有幾只這個(gè)答案還要符合哪些條件呢？要符合10只船，坐的人數(shù)正好42人。要同時(shí)符合兩個(gè)條件,看來(lái)不簡(jiǎn)單。10只船，那可能是什么樣的結(jié)果呢？可以怎么租這10只船？（6,47,35,5…都是既租了大船，又租了小船，那最不可能的是哪一種情況？（10只大船，或者10只小船。發(fā)現(xiàn)什么情況？預(yù)設(shè)：①這個(gè)假設(shè)把一部分小船看成了大船，大船做的人多，所以做的總?cè)藬?shù)就比實(shí)際的人數(shù)多了8人53=2現(xiàn)在多8個(gè)人，說明了什么？（8247。（演示）現(xiàn)在多8個(gè)人我們?cè)趺崔k？人多了，就要把這假設(shè)的大船當(dāng)中的一部分去掉，換成小船。根據(jù)這個(gè)圖，你找到這道題的答案了嗎？，5只小船。如果這樣假設(shè)，能不能解決問題呢？，都能得到答案？1條小船5條大船,行嗎？行嗎？那要怎么假設(shè)？還可以怎樣假設(shè)，你來(lái)試試看。同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個(gè)問題的？（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。(并逐一板書)，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。三、鞏固練習(xí)：——鞏固畫圖調(diào)整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來(lái)解決一些問題。：誰(shuí)來(lái)想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來(lái)推算出結(jié)果的）優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，六年級(jí)的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來(lái)看看，能不能幫助他們解決。，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來(lái)推算出結(jié)果。解決問題的策略——假設(shè)①假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾②比較：與實(shí)際人數(shù)比少2人8247。2247。大船→小船學(xué)習(xí)本節(jié)課借助圖形的直觀變化,使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，為后面學(xué)習(xí)比例的意義，成正比例的量，成反比例的量以及圖形的相似打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，提高問題解決能力，教學(xué)難點(diǎn)能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。引入：像剛才這樣把一張長(zhǎng)方形照片放大后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的長(zhǎng)方形相比，變化有沒有規(guī)律呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究。出示兩張照片的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)，提問：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系：第二幅圖的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。提問：剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來(lái)的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的比放大了？。提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？三、學(xué)習(xí)深化 教學(xué)例2出示例2，讓學(xué)生讀題（1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來(lái)的幾倍？各應(yīng)畫幾格？（2）學(xué)生畫圖，再展示、交流。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。（放大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來(lái)圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。三、鞏固練習(xí)“練一練”讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的，縮小后有關(guān)邊的長(zhǎng)度是原來(lái)的幾分之幾，各應(yīng)畫幾格？。組織交流，讓學(xué)生說一說填空時(shí)的思考過程。學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。這節(jié)課你有什么收獲？討論交流糜蘭珍：讓學(xué)生們通過兩張圖片的放大和縮小，初步感知圖形的放大和縮小，再感知圖形的放大和縮小是有一定規(guī)律的，到底存在什么規(guī)律？既導(dǎo)入了新課，也激發(fā)了學(xué)生探索求知的欲望。通過對(duì)比圖形的放大與縮小有什么異同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形放大和縮小的本質(zhì)屬性：比值大于1是放大，比值小于1是縮小，其中變化后的量作前項(xiàng)，變化前的量作后項(xiàng)。錢學(xué)春：教學(xué)例2。然后讓學(xué)生在方格紙上畫出放大后的圖形。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說一說縮小后的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。通過交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到放大和縮小是圖形的各部分按指定的比發(fā)生變化，而且這個(gè)比是不變的。糜蘭珍：練習(xí)題的設(shè)計(jì)，主要是通過教師引導(dǎo)，學(xué)生自主觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考、討論交流等活動(dòng)，讓學(xué)生理解圖形的放大和縮小的意義，并在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。這樣學(xué)生在思考后操作，在操作后再思考，讓學(xué)生形成技能，養(yǎng)成勤于思考、關(guān)于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在自由交流中對(duì)圖形的放大與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。（課件出示）　　A、（長(zhǎng)城縮小圖）看得出拍的是哪個(gè)地方嗎？（大小看不清）怎么辦？（鼠標(biāo)拖動(dòng)放大）這兩張照片相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？　　B、像剛才把長(zhǎng)方形照片放大或縮小后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬以及大小都發(fā)生了變化，其中變化有什么規(guī)律呢？今天我們一起來(lái)研究一下圖形的放大與縮小。　　接著小組討論，匯報(bào)兩幅畫之間的關(guān)系。（板書：按2：1的比放大）　　繼續(xù)觀察：2個(gè)長(zhǎng)方形大小、形狀上有什么變化？板書：（形狀不變，大小發(fā)生了變化）　　追問：這里的2：1，表示什么意思？比的前項(xiàng)指什么？后項(xiàng)呢？　　可不可以繼續(xù)放大？可以按幾比幾的比放大？（學(xué)生回答）　　觀察一下這些比的比值，有什么發(fā)現(xiàn)？（比1大）　　認(rèn)識(shí)圖形的縮?。ㄕn件出示）　　學(xué)生根據(jù)出示的問題，說出1：2的意思?！　〗處熡檬髽?biāo)拖動(dòng)長(zhǎng)方形，使它縮小，