【正文】 ——畫示意圖——分析）（3如果桃杏梅方的牌各6張，我想摸出來的牌一定有4張同花色的，至少應(yīng)該摸出幾張牌？為什么？（由示意圖抽象成算式——分析得出結(jié)論）（4一套新牌除去大小王共52張，我想從中摸出的牌一定有4張同花色的，至少應(yīng)該摸出幾張牌？與前一題對比，發(fā)現(xiàn)“桃杏梅方的牌各6張”和“一套新牌除去大小王共52張”都是題目中的相關(guān)信息，但并非重要信息。因材料容易準(zhǔn)備，學(xué)生參與摸牌也十分方便，所有給教師提供了極大便利。學(xué)生若能夠自主讀懂的內(nèi)容，我就讓他們當(dāng)小老師，自己絕不多費(fèi)口舌；學(xué)生難以理解的地方，即使不在自己的教學(xué)預(yù)設(shè)之內(nèi)，也絕不輕易放過。第五單元數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)教學(xué)反思課堂前測，全班有18名學(xué)生完全沒有接觸過抽屜原理。教學(xué)不過10分鐘，就高效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。請大家進(jìn)一步對比觀察，你又能從中發(fā)現(xiàn)什么？”同中求異——提問“完全一樣的數(shù)據(jù)，為什么看起來給人的感覺不一樣呢？”兩處對比提問，將學(xué)生的思維快速引入問題的核心，很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)之所以兩圖不同，原因在于繪圖時(shí)采用的單位不同：左圖1格代表50元，右圖1格代表100元。今天在例題的教學(xué)中，我還補(bǔ)充了如下提問：如果D牌彩電銷售出24臺，B牌彩電銷售出多少臺？以此幫助學(xué)生回憶相關(guān)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提升用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題的能力。他們搜藏刮肚地尋找所有有利知識來作為教材的支撐點(diǎn)。“教材永遠(yuǎn)是對的，老師講的話就是圣旨”這種思想在許多學(xué)生心目中根深蒂固。課堂雖然強(qiáng)調(diào)以“生”為本，但教師的主導(dǎo)地位并非被剝奪，而是給教師提出了更高的教學(xué)要求。這種“退”在學(xué)生初次進(jìn)行辯論時(shí)是不明智的。失敗原因分析：教師在辯論中的“不作為”。唉！我只好就此打住，引導(dǎo)學(xué)生看書。教學(xué)效果出人意料，六年級學(xué)生居然沒有吳正憲老師初步接觸的二年級小朋友會辯論。當(dāng)出示例1掛圖后，請學(xué)生判斷“有人認(rèn)為A版彩電最暢銷”這一觀點(diǎn)正確嗎時(shí)，學(xué)生們立即分為兩在陣營。吳正憲老師報(bào)告中曾建議：課堂中如果學(xué)生結(jié)果出現(xiàn)分歧，教師可以組織開展辯論，培養(yǎng)學(xué)生不人云亦去，敢于堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，同時(shí)通過這種方式使知識越辯越明，道理越說越透。（5）4．5/X=2/Y，那么X和Y。（3）正方形的面積和它的邊長。有關(guān)正、反比例的判斷（1）合格率一定，合格產(chǎn)品和產(chǎn)品總數(shù)。有關(guān)比例的基本性質(zhì)（1）如果7X=8Y，則X：Y=（）：（），X比Y多（）/（）。如填空第3小題，有的學(xué)生將原長方形面積乘3后得放大后圖形的面積，顯然這種做法是受邊長按比例擴(kuò)大而產(chǎn)生的知識負(fù)遷移。如果用邊長5分米的方磚鋪地，需要多少塊？（強(qiáng)調(diào)是用方磚的面積鋪地，而不是用邊長鋪地）第十四課時(shí)教學(xué)反思充分利用每周兩次的數(shù)學(xué)晨讀30分，學(xué)生早已將本單元重要知識點(diǎn)背誦得滾瓜爛熟，所以今天知識的回顧梳理很順利。以后的作業(yè)，如未注明“用比例解答”，學(xué)生可根據(jù)自己喜好選擇合適的方法解答，不必強(qiáng)求。對于作業(yè)中，學(xué)生是否可以用算術(shù)解法解答？我是這樣處理的。他的方法是，根據(jù)題目所提供的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷，這兩個(gè)量到底是相乘或是相除才能得到一個(gè)有意義的量。在教學(xué)完后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)請同學(xué)介紹用比例解決問題“小竅門”的交流活動。第十三課時(shí)教學(xué)反思昨天，只完成了用正比例解決問題的教學(xué)，所以作業(yè)正確率比較高。最后，我將教材例題改為課內(nèi)自主閱讀學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將“做一做”改為課堂作業(yè)。若將“噸”化成“克”，進(jìn)率為1000000又太大，給計(jì)算造成較大麻煩。1003”的方法。這次，用算術(shù)解法做對的人數(shù)比上次有明顯提升，全班有13名學(xué)生做對。當(dāng)然，也有一部分不服輸?shù)暮⒆觽?，仍舊執(zhí)著地選用了算術(shù)解法。在大膽改革教材例題后，我再次棄用教材“做一做”，而選用62頁第6題為課堂鞏固練習(xí)。通過對比兩種解法，學(xué)生們從內(nèi)心感受到用比例解決問題給思維帶來的便捷。影長（或影長247。而自認(rèn)為逆向思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，在嘗試練習(xí)時(shí)普遍選用算術(shù)解法，可他們的正確率卻非常低。讓學(xué)生積極思考“學(xué)校要換國旗旗竿的繩子，想測量竿子的長度怎么辦？”然后，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)同一時(shí)間，同一地點(diǎn)竿高和影長成正比例（有45頁第4題作鋪墊），列出含有未知數(shù)的比例式，從而正確求出結(jié)果。今天，我大膽改革教材，以62頁第3題為新授例題。根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對于這部分教材呈現(xiàn)的例題普遍認(rèn)為算術(shù)方法完全能夠解答，而采用比例解答，首先必須準(zhǔn)確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，然而正、反比例的判斷對于學(xué)生而言又是難點(diǎn)，且用比例解答作業(yè)格式繁瑣，普遍不受歡迎。建議教學(xué)中補(bǔ)充以下兩個(gè)知識點(diǎn)：用放大鏡看30度的角，角的度數(shù)會變大嗎？如果角的度數(shù)不變，那什么發(fā)生變化？某一正方形按3：1的比例擴(kuò)大后，形成的正方形面積是原正方形面積的3倍，對嗎？為什么？對于學(xué)有余力的班級，可以補(bǔ)充將銳角三角形（或鈍角三角形）等角度較特殊的平面圖形按一定比例放大或縮小的作圖練習(xí)，提升靈活應(yīng)用知識解決問題的能力。（圖如下）我為能夠找到單位長度比較的同學(xué)叫好，因?yàn)樵跊]有工具的幫助下，他們也能科學(xué)、準(zhǔn)確地比較兩邊關(guān)系。通過添加兩條輔助線，將擴(kuò)大后的直角三角形分成三部分——一個(gè)長方形和兩個(gè)與原圖形同樣大小的直角三角形。教材例4中提問“三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍后，斜邊是否也變?yōu)樵瓉淼?倍呢？”教學(xué)中，一個(gè)班的學(xué)生想到可以用測量的方法來驗(yàn)證，另一個(gè)班還想到可以將橫向兩個(gè)小方格看為一個(gè)單位長度，通過數(shù)一數(shù)的方式來驗(yàn)證。在比較放大或縮小圖形與原圖形之間有什么異同點(diǎn)時(shí)，學(xué)生們也回答得十分準(zhǔn)確、全面。第十課時(shí)圖形的放大與縮小第十一課時(shí)教學(xué)反思因?yàn)樘厥庠?，今天給三個(gè)班的學(xué)生教學(xué)了同一內(nèi)容。 結(jié)合例3來說，有位學(xué)生量得它的紙長為20厘米，寬為14厘米。在根據(jù)學(xué)校操場確定比例尺時(shí)，有的學(xué)生畫的圖太大，有的學(xué)生畫的圖又過小，到底有什么方法能夠快速合理地確定比例尺呢？學(xué)生中有人提出“金點(diǎn)子”：首先測量自己準(zhǔn)備的紙張大小，然后將題目已知實(shí)際距離換算單位到厘米，最后根據(jù)五年級所學(xué)短除法，將長和寬同時(shí)逐次除以相同的因數(shù)，除得的商即圖上距離，左邊除數(shù)的乘積即比例尺的后項(xiàng)。在課前，我請學(xué)生們各自準(zhǔn)備作平面圖的紙張。第十課時(shí)教學(xué)反思根據(jù)物體大小和紙張大小，選擇合適的比例尺繪制平面圖是一節(jié)綜合性強(qiáng)調(diào)的新授課。如例2量得圖上距離是10厘米，即比例尺的前項(xiàng)擴(kuò)大10倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大10倍，列式為50000010=5000000厘米=50千米。學(xué)生們不滿足于教材所提供的方法，在課堂中他們大膽地各抒己見。在課堂中也有學(xué)生提出有價(jià)值的思考問題“為什么這道題不設(shè)實(shí)際長度是X千米，而設(shè)它為X厘米呢”，通過大家的討論，再一次明確了應(yīng)用數(shù)值比例尺解決實(shí)際問題時(shí)單位必須統(tǒng)一。今天重點(diǎn)結(jié)合比例尺的含義解決已知比例尺（包括數(shù)值比例尺和線段比例尺）和圖上距離（或?qū)嶋H距離），求實(shí)際距離（或圖上距離）的問題。所以下次再教時(shí)，在作業(yè)格式時(shí)要強(qiáng)調(diào)，并適當(dāng)加大練習(xí)密度。教學(xué)效果好，但作業(yè)格式問題較大。60千米的線段比例尺它所表示的含義。4020同時(shí)強(qiáng)加線段比例尺辨析練習(xí)，使學(xué)生明確形如0在計(jì)算比例尺的方法指導(dǎo)中，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注長度單位是否統(tǒng)一，并突破單位換算問題，補(bǔ)充“1千米=100000厘米”的進(jìn)率。小精靈的話強(qiáng)調(diào)了在計(jì)算比例尺時(shí)，“通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比”。本課除比例尺的意義外，還有許多知識點(diǎn)學(xué)生都必須掌握。因此教學(xué)中，我重在引導(dǎo)學(xué)生讀出教材中的“細(xì)節(jié)”（文本）。第八課時(shí)教學(xué)反思今天課前給學(xué)生五分鐘時(shí)間自學(xué)教材，當(dāng)請他們匯報(bào)從中學(xué)會了什么時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生只了解到什么是比例尺，怎樣求比例尺?！靖倪M(jìn)辦法】兩種策略：或者以此為契機(jī)，及時(shí)彌補(bǔ)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中的知識缺陷。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一直是六年級教學(xué)中的難點(diǎn)，許多學(xué)生至今仍有許多知識點(diǎn)存在缺陷。（3長方形的周長（或面積）一定，長和寬。如：（1三角形的面積一定，它的底和高。【改進(jìn)辦法】教給學(xué)生解答這類問題的方法：遇到這類需要利用周長、面積或體積公式來推導(dǎo)的題目，請學(xué)生先在草稿本上默寫出相關(guān)公式，然后根據(jù)問題利用等式的性質(zhì)，將相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量移到等號的左邊，將其它的量移到等號的右邊，再根據(jù)變形后的公式進(jìn)行判斷。許多學(xué)生根據(jù)正比例的變化規(guī)律來思考，半徑擴(kuò)大，面積也隨著擴(kuò)大；半徑縮小，面積也隨著縮小，所以判斷這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是正比例。這類問題是困擾學(xué)生的難點(diǎn)。如：（1）耗油總量247?！靖倪M(jìn)辦法】借此之機(jī)，彌補(bǔ)并夯實(shí)學(xué)困生較薄弱的數(shù)量關(guān)系。轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長?！痹S多學(xué)生認(rèn)為由行駛的路程無論是乘或除轉(zhuǎn)數(shù)都無法等于車輪的直徑，所以判斷不成比例。（小棒的總長度一定）因數(shù)量關(guān)系不明確，影響判斷。（路程一定）（2）一本書，每在看的頁數(shù)和所需天數(shù)?！靖倪M(jìn)辦法】加強(qiáng)對語言文字理解能力的訓(xùn)練，要求學(xué)生能夠聯(lián)系生活實(shí)際自主挖掘出題目中的隱含一定量。有的學(xué)生是因?yàn)闆]看到題目中明確注明什么量一定，所以直接判定此題不成比例。如“訂閱《中國少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)”。雖然，學(xué)生能夠正確背誦正、反比例的意義和關(guān)系式，并且也能對比發(fā)現(xiàn)它們之間的異同點(diǎn)，但在實(shí)際應(yīng)用中卻困難重重。第七課時(shí) 練習(xí)課第七課時(shí)教學(xué)反思昨天學(xué)習(xí)反比例的意義時(shí)，完成練習(xí)反饋情況還不錯(cuò)。但在沒有表格，需要根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷時(shí)，仍舊有部分學(xué)生模糊不清。如用這種方法，能夠很快測量并求出學(xué)校操場旗竿的長度。通過實(shí)踐，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到正比例圖像的優(yōu)勢，效果非常好。為突出正比例圖像的優(yōu)勢，我請學(xué)生先根據(jù)例1比值一定的特點(diǎn)，計(jì)算當(dāng)杯中水的高度是7厘米時(shí)，水的體積是多少；水的體積是225立方厘米時(shí)，水的高度又是多少。所以，我針對課堂前測結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生將“做一做”圖像的線段向兩端延伸后再次觀察。這些點(diǎn)連起來是一條直線。教學(xué)生成：當(dāng)教學(xué)例2，請學(xué)生回答“從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么”時(shí)，他們能夠從圖中直觀看到高度增加，體積也隨著增大。全班僅一人出現(xiàn)描點(diǎn)錯(cuò)誤，看學(xué)生基本能夠由折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，遷移類推出正比例圖像的畫法。第五課時(shí) 正比例圖像第五課時(shí)教學(xué)反思這節(jié)課是新課標(biāo)教材新增內(nèi)容，滲透了初中的函數(shù)圖像。對于第（4）小題，要指導(dǎo)練習(xí)。如：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？面粉的袋數(shù)和總重量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。在判斷兩個(gè)量是否成正比例時(shí)，如果有表格，學(xué)生則可借助數(shù)據(jù)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在此環(huán)節(jié)，我不僅列舉了一些符合正、反比例關(guān)系的例子，還特別補(bǔ)充了“跳高的高度和人的身高”、“一個(gè)人的年齡和身高”等非相關(guān)聯(lián)量的練習(xí)，同時(shí)還補(bǔ)充了“繩子的總長度不變，剪去的長度和剩下的長度”、“差不變，被減數(shù)和被數(shù)”等雖然是相關(guān)聯(lián)的兩種量，但卻不成正比例的例子。對于什么是相關(guān)聯(lián)的量，請學(xué)生舉例難度太大。第一次是初學(xué)比例時(shí)，加大了對練習(xí)六第1題的指導(dǎo)力度。其中還不乏學(xué)生難以理解的術(shù)語，如“相關(guān)聯(lián)的量”，所以，本課教學(xué)給教師和學(xué)生都是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用商不變的性質(zhì)，將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，再利用除法和分類之間的聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)后約分。,有的學(xué)生寫“≈”,有的學(xué)生寫“=……”，只有少部分學(xué)生能將結(jié)果用分?jǐn)?shù)形式表示“=14/3”。學(xué)生掌握情況好，但作業(yè)中卻暴露另一個(gè)不曾被我關(guān)注到的教學(xué)細(xì)節(jié)。所以，鞏固練習(xí)重點(diǎn)放在了解決實(shí)際問題上。個(gè)人認(rèn)為第二種理解更符合題意，所以統(tǒng)一要求按第二種思路來解答。練習(xí)六第4題，學(xué)生對于問題“去年和今年2月份晴天和陰天的天數(shù)之比”理解有分歧。學(xué)生們悟性高，舉一反三能力強(qiáng)，很快就能應(yīng)用今天所學(xué)比例的基本性質(zhì)完成第一課時(shí)做一做第2小題。同時(shí)結(jié)合第1小題，我還引導(dǎo)學(xué)生掌握有序?qū)懗?個(gè)不同比例的方法。即將四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再將剩下的兩個(gè)數(shù)相乘，如果積相等，則應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以組成比例。今天的練習(xí)中，我再次選用了練習(xí)六第2題。比只有2個(gè)項(xiàng)，前項(xiàng)和后項(xiàng)，而比例有4個(gè)項(xiàng)，兩個(gè)外項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。主要原因是為了使學(xué)生能夠更全面地發(fā)現(xiàn)兩者之間的區(qū)別。 練習(xí)六第2題，如果將4個(gè)數(shù)兩兩排列求比值，有12種情況，再從中找出比值相等的組成比例太麻煩，有沒有比較方便快捷的方法呢？有！孩子們發(fā)現(xiàn)：將最大的數(shù)與第二大的數(shù)組成比；將剩下的兩個(gè)數(shù)也按大數(shù)比小數(shù)組成比，就能夠較快判斷出所組成的比能否組成比例。也有的學(xué)生用質(zhì)量：箱子數(shù)量，那么比值的含義則為每個(gè)條子的質(zhì)量。因此，在教學(xué)中，我不僅要求學(xué)生判斷“相對應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例”，還補(bǔ)充要求他們回答相應(yīng)兩個(gè)量的比值表示的含義。因此，將此題下移至比例的基本性質(zhì)一課完成。交換等號兩邊的比,:3=2:3:=4:4:3=2:、 3:4=:2。）做一做第2題隱含著初中相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，教參給出了4個(gè)比例，“2∶4 = 1．5∶4∶2 = 3∶1．2∶1．5 = 4∶1．5∶2 = 3∶4。因此，:16.=60:40后,請學(xué)生們把四面國旗長和寬的比，“怎樣的式子叫做比例？”明顯感覺學(xué)生們能夠根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較準(zhǔn)確地抽象出概念。在總結(jié)比例概念的時(shí)機(jī)上，我對教材稍做修改。比例的意義第三單元比例第一課時(shí)教學(xué)反思復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對求比值出現(xiàn)知識遺忘。第1課時(shí)5．認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。3．認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。比例單元教學(xué)目標(biāo)：1．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。第三單元我的處理：只要學(xué)生的想法來源于生活實(shí)際就應(yīng)該肯定，所以我對學(xué)生的三種想法都給予認(rèn)可。教學(xué)生成：練習(xí)五第2小題，對于做燈罩至少需要多少彩紙，學(xué)生們聯(lián)系各自的生活實(shí)際有不同的理解。因此，我在課上只能有選擇地讓學(xué)生練習(xí)，部分習(xí)題則降低要求為只列式，不計(jì)算。第九課時(shí)教學(xué)反思一節(jié)課內(nèi)完成相關(guān)知識的整理沒問題。而用算術(shù)方法解答，則必須首先明確：若圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓錐的3倍。教學(xué)中，我也遇到一些阻力——就是學(xué)生不愿用方程去解答需要逆向思考的問題，可用算術(shù)方法列式又常常對“1/3”發(fā)憷。通過練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或4/3個(gè)圓柱